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第八章 平面解析几何953

第一节 基本知识953

一、两点间的距离953

二、线段的定比分点955

习题一959

第二节 曲线与方程959

一、曲线的方程959

二、方程的曲线962

习题二963

第三节 直线与圆964

一、直线的点斜式方程964

二、直线的两点式方程966

三、直线与一次方程969

四、直线的法式方程971

五、化直线的一般式方程为法式方程972

六、点到直线的距离973

七、两直线的相关位置974

八、圆的方程978

习题三982

第四节 椭圆983

一、椭圆的定义及其标准方程984

二、用标准方程 研究椭圆的性质986

习题四992

第五节 双曲线993

一、双曲线的定义及其标准方程993

二、用标准方程研究双曲线的性质995

习题五1001

第六节 抛物线1002

一、抛物线的定义及其标准方程1002

二、抛物线的性质1003

习题六1008

第七节 椭圆、双曲线和抛物线之间的关系1008

一、离心率1008

二、圆锥截线1010

三、光学性质1010

四、天体运动的轨道1014

五、二次曲线1014

习题七1015

第八节 特殊曲线1015

一、极坐标1016

二、极坐标与直角坐标的关系1018

三、曲线的极坐标方程1020

四、极坐标方程的图形1024

五、等进螺线和圆的渐开线1028

六、参数方程1032

习题八1042

复习题1043

第九章 微分和积分1045

第一节 函数1045

一、常量与变量1045

二、函数概念1047

三、函数表示法1049

四、函数的几种性质1049

五、初等函数1052

习题一1058

第二节 极限和连续1059

一、极限1059

二、连续1081

习题二1088

第三节 导数和微分1090

一、导数1090

二、求导数的法则1104

三、微分1114

习题三1127

第四节 微分学的基本定理1129

一、中值定理1129

二、洛必达法则1136

三、台劳公式1146

习题四1155

第五节 微分学的应用1156

一、函数的递增性与递减性1156

二、曲线的凹凸与拐点1159

三、函数的极值1163

四、弧长的微分1174

五、曲率及曲率圆1175

六、曲线的渐屈线、渐伸线1182

七、曲线的渐近线1183

习题五1187

第六节 定积分1188

一、定积分的概念1188

二、定积分的基本公式1198

习题六1202

第七节 不定积分1203

一、不定积分的概念1203

二、不定积分的运算法则1206

三、换元积分法1208

四、分部积分法1215

五、积分表的使用1220

习题七1224

第八节 定积分的应用1225

一、平面曲线弧长的计算1225

二、平面图形的面积1230

习题八1237

复习题1237

总复习题1240