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第一章 线性方程组与行列式1

1.1 二元线性方程组与二阶行列式1

1.2 三元线性方程组与三阶行列式4

1.3 n元线性方程组与n阶行列式7

第二章 函数概念及函数性质14

2.1 函数概念14

2.2 函数的几种特性18

2.3 反函数21

第三章 幂函数与指数函数23

3.1 幂指数与幂运算23

3.2 幂函数24

3.3 指数函数26

第四章 对数与对数函数28

4.1 对数28

4.2 对数函数31

第五章 三角函数33

5.1 锐角三角函数33

5.2 任意角与角的度量36

5.3 任意角的三角函数38

5.4 三角函数恒等式44

5.5 三角函数的图象与性质53

5.6 反三角函数56

5.7 简谐函数和简谐波63

第六章 复数68

6.1 复数的概念68

6.2 复数的运算72

第七章 函数的极限与连续性79

7.1 基本初等函数与初等函数79

7.2 数列的极限82

7.3 函数的极限84

7.4 极限的四则计算88

7.5 无穷小与无穷大90

7.6 两个重要的极限95

7.7 函数的连续性98

第八章 导数108

8.1 导数的概念108

8.2 函数的求导法则114

8.3 初等函数的求导119

8.4 高阶导数122

8.5 隐函数及其求导124

8.6 由参数方程所确定的函数的导数125

章九章 导数的应用127

9.1 微商中值定理127

9.2 罗必达法则129

9.3 函数单调性的判定法134

9.4 函数的极值及其求法137

9.5 函数的最大值和最小值141

第十章 微分及其应用143

10.1 微分概念143

10.2 微分基本公式及运算法则146

10.3 微分在近似计算中的应用148

第十一章 不定积分151

11.1 原函数与不定积分151

11.2 积分基本公式与法则 直接积分法154

11.3 换元积分法158

11.4 分部积分法166

第十二章 定积分及其应用169

12.1 定积分的概念169

12.2 微积分基本定理174

12.3 定积分的基本性质177

12.4 定积分的换元积分与分部积分法179

12.5 定积分的应用183

12.6 广义积分191

第十三章 常微分方程195

13.1 基本概念195

13.2 一阶微分方程198

13.3 一阶线性微分方程的应用203

13.4 二阶线性微分方程解的结构208

13.5 二阶常系数线性微分方程及解210

13.6 二阶常系数线性微分方程在电路分析中的应用举例219

第十四章 无穷级数227

14.1 常数项级数227

14.2 常数项级数收敛的判别法233

14.3 幂级数239

14.4 傅立叶级数251