《初中数学标准化训练手册 证明题部分》

第一编总论1

一、什么是证明1

二、如何求证1

三、证明的方法3

第二编代数恒等式证明8

一、证明代数恒等式常用的几种方法8

二、反证法在初中代数中的应用16

三、代数证明及练习19

（一）数与整式的加减19

练习（一）21

（二）二元一次方程组22

练习（二）23

（三）整式的乘除24

练习（三）26

（四）因式分解29

练习（四）30

（五）分式32

练习（五）35

（六）数的开方和二次根式38

练习（六）40

（七）一元二次方程43

练习（七）45

（八）指数48

练习（八）49

（九）对数51

练习（九）53

（十）函数与不等式56

练习（十）59

（十一）解三角形63

练习（十一）65

四、代数综合证明题70

（一）数的综合证明题练习（十二）70

（二）代数式综合证明题练习（十三）72

（三）与方程有关的综合证明题练习（十四）76

（四）正、余弦定理综合证明题练习（十五）79

第三编几何证明82

一、几何的几种特殊证法82

（一）用代数方法解几何题82

练习（十六）87

（二）用面积法证题90

练习（十七）96

（三）定值问题的证明99

练习（十八）104

二、几何证明及练习107

（一）基本概念107

练习（十九）110

（二）相交线、平行线117

练习（二十）119

（三）三角形128

练习（二十一）132

（四）四边形151

练习（二十二）155

（五）面积、勾股定理164

练习（二十三）167

（六）相似形173

练习（二十四）176

（七）圆184

练习（二十五）188

三、几何综合证明题练习（二十六）197

四、代数、几何综合证明题练习（二十七）200

练习的提示与略证209

练习（一）209

练习（二）210

练习（三）211

练习（四）216

练习（五）219

练习（六）226

练习（七）232

练习（八）238

练习（九）243

练习（十）249

练习（十一）257

练习（十二）263

练习（十三）267

练习（十四）274

练习（十五280

练习（十六）286

练习（十七）290

练习（十八）293

练习（十九）295

练习（二十）297

练习（二十一）298

练习（二十二）306

练习（二十三）310

练习（二十四）315

练习（二十五）321

练习（二十六）325

练习（二十七）328