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第一章 经济定量分析技术的基本理论1

一、运筹学模型（Model of Operations Research）1

二、不动点算法（Fixed Point Algorithm）2

三、灰色系统（Grey Systems）3

四、华氏经济数学理论（Hua's Theory on Economic Mathematics）4

五、经济计量学（Econometrics）4

六、投入产出分析（Input—Output Analysis）5

七、经济控制论（Economic Cybernetics）6

八、系统动力学（System Dynamics）6

九、模糊数学（Fuzzy Mathematics）7

十、层次分析法（Analytical Hierarchy Process）8

第二章 线性规划应用技术10

2.1 线性规划问题的实例和一般形式10

一、线性规划问题的实例10

二、线性规划的一般形式14

2.2 线性规划问题的标准型15

2.3 线性规划问题的图解法18

2.4 线性规划解的基本性质24

一、予备知识24

二、线性规划的基本可行解26

三、线性规划的解的基本性质28

2.5 单纯形法33

一、单纯形算法的基本思想33

二、单纯形表34

三、基的判别和改进39

四、计算步骤46

五、一些理论结果50

2.6 初始基本可行解的求法53

一、大M法54

二、两阶（演）段法58

2.7 求全部最优解的方法62

2.8 改进单纯形法67

一、基本思想67

二、计算步骤70

2.9 对偶线性规划及其性质74

一、对偶线性规划74

二、对偶问题的基本性质79

三、对偶单纯形法83

四、对偶变量的经济解释——影子价格87

2.10 灵敏度分析88

一、目标函数中cj的变化88

二、约束方程右端常数项bi的变化91

三、约束系数aij的变化93

四、增加新的约束94

习题97

第三章 非线性规划实用分析技术104

3.1 非线性规划问题的实例和一般形式104

一、非线性规划问题的实例104

二、非线性规划问题的一般形式107

3.2 凸函数与凸规划109

一、凸函数109

二、凸规划119

3.3 最优性条件123

一、无约束极值问题的最优性条件123

二、约束极值问题的最优性条件127

3.4 一维搜索方法145

一、试探法146

二、函数逼近法162

3.5 无约束最优化解析方法176

一、最速下降法177

二、牛顿法182

三、共轭梯度法189

四、变尺度法202

3.6 约束最优化方法218

一、线性逼近法218

二、罚函数法222

三、可行方向法238

习题259

第四章 网络分析技术265

4.1 图·树的概念265

一、图266

二、树270

4.2 一笔画与中国邮递员问题275

一、问题的提出275

二、基本概念277

三、中国邮递员的奇偶点解法（奇偶点图上作业法）279

4.3 最短路问题283

一、有向图283

二、权数ωij≥0的最短路问题285

三、权数ωij＜0的最短路问题290

四、应用举例294

4.4 最大流问题298

一、最大流298

二、增流链301

三、最大流算法303

4.5 最小费用最大流307

一、最小费用增流链307

二、最小费用最大流解法举例310

4.6 统筹分析技术316

一、统筹技术316

二、网络图的绘制技术318

三、网络图时间参数的计算技术320

四、关链路线与可能性问题分析技术327

五、网络优化技术330

习题339

第五章 经济中实用决策分析技术344

5.1 决策人的类型344

一、决策的概念344

二、四类决策人345

三、决策问题的三要素346

四、决策的类型347

5.2 确定型决策的求解方法348

一、确定型决策348

二、求解的方法348

5.3 风险型决策准则及其求解方法353

一、决策准则353

二、求解方法358

5.4 灵敏度分析369

一、灵敏度分析的作用369

二、灵敏度分析的方法370

5.5 不确定型决策准则及其求解方法375

一、主观概率375

二、决策准则378

三、决策准则的应用383

5.6 效用值决策法385

一、效用值（简称效用）385

二、效用曲线389

三、效用值决策法393

习题398

第六章 模糊数学在经济应用中的分析技术402

6.1 模糊现象402

一、什么是模糊数学403

二、随机性与模糊性403

三、经济活动中模糊数学的处理方法406

6.2 模糊集407

一、集合的概念和运算407

二、偏序集和格412

三、模糊集合的概念415

四、模糊集的运算419

五、入截集及其性质420

六、实数域R上的模糊集424

七、凸F集和F数429

八、扩张原理432

6.3 模糊关系433

一、模糊关系和模糊矩阵433

二、模糊关系的合成及其等价关系439

三、模糊函数442

6.4 模糊综合评判445

一、模糊变换445

二、综合评判的数学模型448

三、模糊综合评判实例一452

四、模糊综合评判实例二455

五、多层次综合评判464

六、几种常用的模糊关系运算468

习题471

第七章 综合分析技术473

7.1 区域气象站设立中的聚类分析技术473

一、问题的假设474

二、模型的建立474

三、模型的检验488

四、优缺点讨论488

7.2 论随机需求下的企业规模最优化分析技术489

一、进行线性盈亏分析技术490

二、计算衡量企业规模的最优化指标490

三、遴选最优方案496

7.3 线性规划在筹资决策中的分析技术496

一、财务管理中有关筹资决策的技术497

二、传统的筹资决策技术497

三、运用线性规划进行筹资决策498

7.4 企业经营管理中的分析技术——关于对沣峪服务公司的咨询意见500

一、困惑500

二、运用贝叶斯决策法进行定量分析502