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第一章　流变学1

1．流变学与生物流变学1

a．流变学1

b．流变学同其它领域的关系2

c．生物流变学2

d．与流变学有关的学会和国际会议3

流体流变学3

2．牛顿流动3

3．非牛顿流动6

a．非牛顿流动6

b．非牛顿粘性和屈服应力的由来12

4．溶液和悬浮液13

a．粘度和浓度13

b．粘度和颗粒形状16

c．屈服应力20

5．非牛顿悬浮液流动的统一理论21

a．以前的各种理论21

b．悬浮液模型23

c．流动曲线24

d．具有屈服应力的悬浮液26

e．Casson公式27

流体的运动29

6．应力29

7．应力和速度30

8．连续方程式和运动方程式31

9．在柱坐标和球坐标中的表示形式35

a．柱坐标（r,θ,z）35

b．球坐标（r,θ,φ）36

圆管内的流动38

10．圆管内的层流38

11．Stokes关系式39

12．Poiseuille流动40

a．速度分布40

b．流量42

c．切变率43

d．Poiseuille定律的历史43

e．根据Navier-Stokes方程的推导44

13．流动阻力46

14．湍流48

a．湍流48

b．阻力系数49

c．速度分布51

d．Blasius阻力公式与速度分布的关系54

e．Prandtl阻力55

15．非牛顿流体的定常流动56

a．速度分布57

b．流量58

d．平均切变率59

e．牛顿流体59

16．符合幂定律的流体61

17．Bingham物体的流动64

a．fB64

b．tw66

18．符合Casson公式的流体69

a．fo69

b．fo>tw71

固体的变形74

19．应力74

a．张力74

b．切应力75

c．一般应力76

d．应力张量79

e．应力张量二次曲面81

20．应力方程式83

21．应变84

a．简单应变84

b．复杂变形86

c．一般无限小变形88

22．应变与应力92

a．伸长92

b．剪切92

c．体应变92

d．弹性常数之间的关系93

e．应力-应变曲线94

f．橡胶的应力-应变曲线95

g．弹性滞后96

h．应力张量与应变张量98

23．延迟弹性101

a．延迟弹性变形101

b．柔度102

c．Voigt物体104

d．Voigt模型106

e．广义Voigt模型107

f．延迟谱109

24．蠕变110

25．应力松弛112

a．松弛函数112

b．Maxwell理论113

c．Maxwell物体113

d．Maxwell模型115

e．广义Maxwell模型116

f．松弛谱118

26．动粘弹性118

a．动柔度118

b．动弹性模量120

c．向量表示121

d．复数表示123

e．Voigt物体的动柔度124

f．Maxwell物体的动弹性模量125

g．四元模型127

h．广义Voigt模型，延迟谱128

i．广义Maxwell模型，松弛谱128

27．Boltzmann叠加原理129

28．非线性蠕变132

29．有限变形133

a．有限变形133

b．应变的不变量135

c．应变能量密度函数136

d．应力-应变关系137

e．橡胶139

流变计140

30．旋转圆筒粘度计140

a．旋转圆筒粘度计140

b．具有任意流动曲线特征的液体140

c．求f（t）的方法144

d．给定流动曲线的液体146

31．圆锥-平板粘度计155

a．圆锥-平板粘度计155

b．牛顿液体156

c．非牛顿液体157

参考文献170

第二章　循环174

32．循环系统174

a．血液的循环174

b．体循环和肺循环174

c．微循环175

d．血液的压力、速度、切变率176

33．血管180

a．动脉的成分180

b．动脉的几何学性质180

c．动脉内的血液流动180

d．小动脉181

e．毛细血管182

f．小静脉和静脉183

34．血液185

a．血液185

b．红血球186

c．白血球189

d．血小板190

e．血浆190

f．血浆蛋白191

参考文献193

第三章　血液的粘度、屈服应力和粘弹性195

35．血液的压差-流量关系195

36．红血球悬浮液的非牛顿性197

37．血浆和血清的流动性198

38．血液非牛顿性的机理200

39．血液的流动曲线201

40．红血球悬浮液的粘度和血球压积203

41．血液的屈服应力205

42．影响血液流动的因素206

a．红血球的挠性207

b．渗透压力208

c．抗凝剂208

d．右旋糖酐209

43．红血球的变形和定向209

a．红血球的变形209

b．红血球的定向210

44．血管内的压差-流量关系211

45．血液的凝固和粘弹性212

a．血液的凝固212

b．血液在凝固过程中的粘度215

c．血液在凝固过程中的粘弹性216

d．在凝固过程中纤维蛋白原-凝血酶系统的粘弹性217

e．纤维蛋白胶质的动剪切弹性模量218

46．循环异常和流变学221

a．循环异常221

b．血浆异常222

c．红血球异常223

d．白血球和血小板异常224

e．红血球的凝聚225

f．疾病和血液粘度以及粘弹性226

参考文献228

第四章　血浆层，向轴集中，∑效应，管壁效应232

47．血浆层232

48．血浆层对压差-流量关系的影响234

a．中心部分看作牛顿流体的情况235

b．中心部分看作Bingham体的情况237

c．中心部分符合Casson公式时的情况241

49．向轴集中244

a．能量耗散的极小原理245

b．Magnus效应245

c．平面壁的影响246

d．Poiseuille流动中的球形颗粒247

50．F？hraeus效应249

a．F？hraeus效应249

b．Barbee-Cokelet的研究249

51．∑效应252

a．F？hraeus-Lindqvist效应252

b．∑效应254

c．∑效应的理论254

52．管壁效应257

a．Copley等入关于血液的实验结果257

b．其它实验结果259

c．壁面滑移效应260

d．计及壁面滑移的理论260

参考文献263

第五章　复杂管内的血液流动268

53．复杂管内的血液流动268

54．血管壁内表面的状态269

55．椭圆管内的流动269

56．狭窄管内的流动271

a．狭窄对压力、红血球分布的影响271

b．缓慢的狭窄——Forrester-Young的研究273

c．关于狭窄的Lee-Fung理论284

57．锥形管内的流动294

a．锥形管内的流动294

b．锥形管内牛顿流体的流动（Stokes近似）295

c．锥形管内牛顿流体的流动（一般解）302

d．锥形管内服从幂定律的非牛顿流体的流动310

e．锥形管内非牛顿流体流动的一般理论318

58．弯曲管内的流动329

a．阻力系数329

b．二次流动331

c．湍流的发生332

59．分枝管333

参考文献336

第六章　微循环339

60．毛细血管壁的渗透性和血流339

a．毛细血管壁的渗透性339

b．闭锁状态的毛细血管内的流动340

c．毛细血管内的血浆流动341

d．通过毛细血管壁的水的运动357

61．回流358

a．回流358

b．Bugliarello-Hsiao理论360

c．Skalak-Chen-Chien理论368

62．片流376

a．片流376

b．片流模型378

c．Fung-Sobin的理论379

参考文献383

第七章　血管流变学387

63．血管流变学387

64．关于血管壁的假设387

a．均质性387

b．血管壁的应力388

c．不可压缩性390

d．各向异性391

65．血管壁的粘弹性393

66．增量粘弹性394

a．增量应力和增量应变394

b．大变形395

c．动态增量应力和动态增量应变395

d．本构方程397

e．系数Cθθ,Czz,Crr的物理意义401

67．非线性404

a．Green-St.Venant应变404

b．应变能密度函数405

c．应力406

d．增量应力和增量应变的关系410

e．应变能密度函数的说明412

f．管壁内的应力分布413

g．和各向同性物体W式的比较413

h．和实验比较415

参考文献417

第八章　血管壁的张力419

68．压力-半径关系419

a．管壁十分薄的场合419

b．考虑血管壁厚度的场合421

69．血管壁的张力423

a．血管壁的张力423

b．周向张力和轴向张力425

c．弹性张力和主动张力426

d．周向张力与压力、半径的关系426

e．关于厚血管壁张力的Burton假说430

f．平衡状态的各向同性弹性体431

g．受压的中空弹性圆管433

h．管壁具有层状构造的空心圆柱管444

i．橡皮状弹性壁构成的空心圆管447

j．管壁张力和杨氏模量的关系456

k．内压作周期性变化时的张力459

1．临界闭锁461

参考文献462

第九章　脉动流464

70．脉搏464

71．脉动流理论的历史回顾465

72．W.Weber理论469

73．Resal理论470

74．Kortweg理论472

75．Lamb理论472

76．充满理想流体的薄壁管474

a．管壁的运动方程474

b．压力波的速度476

c．充满水的橡皮管内压力波传播实验477

77．Frallk的风箱理论478

78．Witzig理论480

79．Morgan,Kiely理论483

a．运动方程483

b．波速和衰减485

c．管壁的粘弹性486

d．关于组织惯性效应的Morgan,Ferranti理论486

80．刚性圆管内振荡流的Womersley理论487

a．运动方程487

b．速度分布487

c．流量491

d．α的值492

e．振荡流的理论与实验的比较493

81．刚性圆锥管内的振荡流理论495

a．运动方程495

b．用复数表达的解496

c．用实数表达的解497

d．定常流498

82．关于弹性圆管内脉动流的Womersley理论499

a．运动方程式500

b．波速及波的衰减501

c．管壁粘弹性的影响503

d．周围组织对管壁约束的影响503

83．关于厚壁管的Jager理论505

a．运动方程506

b．Navier方程的应用507

84．关于粘弹性壁的Cox理论508

85．弹性管内的振荡流理论509

a．速度分布509

b．压力梯度和流量的关系510

86．脉搏波的非线性理论512

a．脉搏波的非线性512

b．准一维模型的基本方程512

c．等截面均匀弹性管514

d．p和S的关系516

e．各变量之间的关系517

f．变陡现象517

g．截面积S0和弹性模量可变的场合518

87．微循环中的脉动流519

参考文献521

第十章　最优化原理和血管分枝524

88．物理学中的最优原理524

a．Fermat最短时间原理524

b．Maupertuis最小作用原理525

c．Hamilton原理526

d．广义相对论526

e．Plateau问题527

f．其它极小原理527

89．生物学中的最优原理527

90．血管系的最优原理529

a．目标泛函529

b．分枝531

c．与Roux经验法则的比较534

d．特殊情况536

e．毛细血管537

91．主动脉半径和湍流537

参考文献539

第十一章　生物流变学的其它问题540

92．原生质流动，阿米巴运动，海胆的卵540

a．原生质的皮质540

b．原生质流动540

c．阿米巴运动542

d．海胆的卵542

93．关节润滑液，子宫颈管粘液，前眼房液，玻璃体液547

a．关节润滑液547

b．子宫颈粘液550

c．前眼房液552

d．玻璃体液552

94．痰和唾液552

a．痰552

b．粘液溶剂对其粘稠度的影响555

c．唾液558

d．胃粘蛋白560

95．鳗鱼表皮的分泌液，液态丝561

a．鳗鱼表皮的分泌液561

b．液态丝562

96．中空器官的压力-容积关系563

97．肠系膜的应力-应变曲线565

98．冯元桢等关于软组织的研究567

a．软组织的流变学567

b．应力-应变曲线的分析568

c．各向异性569

99．染色体核蛋白质571

a．复制的染色质凝胶571

b．应力-应变曲线572

c．机械-化学系统573

d．粘度573

参考文献574