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Ⅰ.代数和三角1

第一章集合与函数1

本章复习要求1

1.集合（一）2

2.集合（二）5

3.集合（三）8

4.函数和函数的记号11

5.函数的定义域14

6.函数的值域18

7.函数的奇偶性21

8.函数的单调性（一）24

9.函数的单调性（二）27

10.函数的周期30

11.反函数34

12.函数的图象38

13.函数的极值（一）43

14.函数的极值（二）47

15.函数的极值（三）50

16.幂函数54

17.指数函数57

18.对数函数60

19.指数方程64

20.对数方程68

检测题72

本章练习题、检测题答案或提示75

第二章三角函数90

本章复习要求90

1.角的概念的推广、弧度制91

2.三角函数定义、诱导公式94

3.同角三角函数的关系（一）97

4.同角三角函数的关系（二）100

5.三角函数的图象和性质（一）103

6.三角函数的图象和性质（二）106

7.三角函数的图象和性质（三）109

检测题111

本章练习题、检测题答案或提示114

第三章两角和与差的三角函数117

本章复习要求117

1.基本公式复习（一）118

2.基本公式复习（二）121

3.求三角函数式的值124

4.三角函数式的化简127

5.三角恒等式的证明129

6.三角条件等式的证明133

7.三角不等式的证明136

8.三角函数式的值域和最值139

9.应用正弦定理、余弦定理判定三角形的形状142

10.几种类型的三角形边角关系式的证法147

11.带有“附加条件”的三角形边角关系式的证法151

检测题155

本章练习题、检测题答案或提示158

第四章反三角函数和三角方程162

本章复习要求162

1.反三角函数的定义、性质及其图象163

2.反三角函数的三角运算168

3.三角函数的反三角运算173

4.反三角等式的求值与证明176

5.与反三角函数相关的函数图象182

6.简单三角方程的解法（一）186

7.简单三角方程的解法（二）191

8.解三角方程的应用196

检测题202

本章练习题、检测题答案或提示205

第五章不等式208

本章复习要求208

1.不等式的概念和性质209

2.有理不等式的解法（一）212

3.有理不等式的解法（二）216

4.含绝对值符号的不等式解法219

5.无理不等式的解法222

6.指数不等式的解法226

7.对数不等式的解法229

8.证明不等式的方法（一）——比较法233

9.证明不等式的方法（二）——综合法与分析法237

10.证明不等式的方法（三）——反证法与数学归纳法240

11.证明不等式的常用技巧——放缩与换元243

12.证明不等式的其它方法与技巧246

13.含绝对值符号的不等式证明250

检测题252

本章练习题、检测题答案或提示254

第六章数列、数列的极限和数学归纳法273

本章复习要求273

1.数列的基本概念274

2.等差数列（一）277

3.等差数列（二）280

4.等比数列283

5.等比、等差数列的混合问题286

6.等差、等比数列的综合问题289

7.数列的前n项和（一）292

8.数列的前n项和（二）295

9.数列的前n项和（三）298

10.数列的极限（一）301

11.数列的极限（二）305

12.数列极限的应用309

13.数列极限综合问题312

14.数学归纳法316

15.数学归纳法的应用（一）319

16.数学归纳法的应用（二）322

17.归纳·猜想·证明325

18.递推法解题328

19.数列综合题331

检测题334

本章练习题、检测题答案或提示337

第七章复数346

本章复习要求346

1.复数的基本概念（一）347

2.复数的基本概念（二）350

3.复数的三角式353

4.复数的运算（一）357

5.复数的运算（二）360

6.共轭复数与复数的模（一）364

7.共轭复数与复数的模（二）367

8.共轭复数与复数的模（三）371

9.复数与数列375

10.复数与方程379

11.复数与几何（一）382

12.复数与几何（二）385

13.复数与几何（三）389

检测题393

本章练习题、检测题答案或提示396

第八章排列、组合和二项式定理400

本章复习要求400

1.基本计数公式和计数方法401

2.排列问题404

3.组合问题（一）407

4.组合问题（二）410

5.排列、组合综合题412

6.二项式定理415

7.二项式系数的性质418

8.二项式定理的应用（一）421

9.二项式定理的应用（二）424

10.组合恒等式的证明427

检测题430

本章练习题、检测题答案或提示433

Ⅱ.立体几何438

第一章直线和平面438

本章复习要求438

1.平面的性质439

2.空间两条直线442

3.空间直线和平面445

4.求异面直线所成的角448

5.求直线与平面所成的角452

6.空间两个平面456

7.怎样求二面角（一）458

8.怎样求二面角（二）462

9.求点到直线的距离466

10.求点到平面的距离470

11.异面直线的距离474

12.直线与平面综合题（一）478

13.直线与平面综合题（二）481

14.直线与平面综合题（三）484

15.直线与平面综合题（四）488

16.直线与平面综合题（五）491

检测题494

本章练习题、检测题答案或提示497

第二章多面体和旋转体501

本章复习要求501

1.多面体（一）502

2.多面体（二）505

3.旋转体（一）508

4.旋转体（二）511

5.多面体和旋转体的体积514

6.多面体和旋转体综合题（一）517

7.多面体和旋转体综合题（二）521

检测题524

本章练习题、检测题答案或提示527

Ⅲ.解析几何530

第一章直线530

本章复习要求530

1.两点间距离、定比分点531

2.直线方程各种形式534

3.两条直线的位置关系（一）537

4.两条直线的位置关系（二）541

5.直线系方程及其应用545

检测题548

本章练习题、检测题答案或提示551

第二章圆锥曲线553

本章复习要求553

1.曲线与方程、充要条件554

2.圆的方程及其应用557

3.直线与圆的位置关系560

4.圆的切线方程563

5.圆系方程及其应用566

6.圆锥曲线定义及其标准方程569

7.圆锥曲线的主要性质572

8.运用圆锥曲线的定义解题576

9.直线与圆锥曲线的位置关系579

10.圆锥曲线的弦582

11.圆锥曲线的焦半径585

12.圆锥曲线方程的求法589

13.圆锥曲线中有关最值问题592

14.圆锥曲线中对称问题596

15.对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线（一）599

16.对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线（二）602

17.圆锥曲线系605

18.圆锥曲线综合复习（一）608

19.圆锥曲线综合复习（二）612

检测题616

本章练习题、检测题答案或提示619

第三章参数方程和极坐标624

本章复习要求624

1.曲线参数方程的概念625

2.直线参数方程及其应用629

3.圆锥曲线的参数方程633

4.应用参数求曲线的轨迹方程636

5.极坐标系及极坐标与直角坐标的互化639

6.直线和圆的极坐标方程642

7.圆锥曲线的极坐标方程645

8.参数方程、极坐标的综合运用649

检测题652

本章练习题、检测题答案或提示655

Ⅳ.基础知识训练题658

练习（一）～（十）658

Ⅴ.综合练习题680

综合练习（一）～（五）680