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思维1

形式逻辑1

一、逻辑初步知识1

逻辑1

形式逻辑1

辩证逻辑1

思维1

思维的基本过程1

分析与综合1

思维的基本过程1

逻辑1

分析与综合1

辩证逻辑1

逻辑思维2

形象思维2

属性2

本质属性2

比较2

形象思维2

抽象2

思维的形式2

概括2

抽象2

逻辑思维2

思维的形式2

概括2

属性2

本质属性2

比较2

概念3

概念的内涵3

概念的外延3

概念的内涵和外延的关系3

概念的种和属3

定义3

定义3

概念3

概念的内涵3

概念的外延3

概念的内涵和外延的关系3

概念的种和属3

原始概念4

基本概念4

下定义的方式4

下定义的方式4

下定义的规则4

原始概念4

基本概念4

下定义的规则4

概念的分类5

概念的分类5

概念分类的规则5

概念分类的规则5

命题6

命题的四种形式6

命题的四种形式6

等价命题6

充分条件6

等价命题6

判断6

判断6

充分条件6

命题6

充要条件7

归纳推理7

演绎推理7

必要条件7

充要条件7

推理7

推理7

三段论7

必要条件7

演绎推理7

三段论7

归纳推理7

不完全归纳法7

完全归纳法7

完全归纳法7

不完全归纳法7

数学归纳法8

类比推理8

类比推理8

证明的结构8

证明8

直接证明8

证明的结构8

直接证明8

间接证明8

数学归纳法8

证明8

猜想9

定理9

推论9

反驳9

公理9

反驳9

定理9

公理9

推论9

猜想9

间接证明9

集合10

集10

元素10

集合的特征10

属于10

集合10

集10

元素10

不属于10

集合的表示方法10

属于10

集合的特征10

集合的表示方法10

二、集合与对应10

不属于10

实数集11

复数集11

复数集11

有限集合11

有理数集11

有限集合11

无限集合11

空集11

实数集11

子集11

扩集11

真子集11

空集11

真子集11

真扩集11

整数集11

子集11

扩集11

真扩集11

自然数集11

有理数集11

自然数集11

无限集合11

整数集11

集合运算12

集合运算的定律12

集合运算的定律12

对应12

补集12

差集12

交集12

包含12

包含12

两集合相等12

并集12

交集12

差集12

全集12

全集12

并集12

补集12

两集合相等12

对应12

集合运算12

单射13

原象13

单值对应13

一一对应13

映射13

象13

原象13

单射13

满射13

一一对应13

满射13

逆对应13

象13

映射13

逆对应13

单值对应13

等价集合14

对等集合14

等价集合14

对等集合14

自然数15

三、整数15

序数15

自然数15

“1”15

基数15

基数15

序数15

自然数列15

扩大的自然数列15

自然数列的性质15

零15

扩大的自然数列15

自然数列15

“1”15

自然数列的性质15

零15

整数16

数轴16

计数16

计数公理16

计数单位16

十进制计数法16

数字16

数位16

数字16

数位顺序表16

数位16

十进制计数法16

整数16

位数16

数位顺序表16

计数公理16

计数单位16

计数16

位数16

数轴16

数的分级17

十进制读数法17

十进制17

十进制记数法17

进位制17

数字值17

进位制17

数的分级17

十进制17

十进制记数法17

数字值17

位置值17

位置值17

十进制读数法17

四则运算18

关系符号18

数的分节18

运算定律18

运算性质18

高位18

低位18

六十进制18

四则运算18

算式18

运算定律18

运算性质18

计算法则18

简便算法18

简便算法18

关系符号18

等号18

等号18

大于号18

低位18

恒等号18

不等号18

大于号18

算式18

小于号18

数的分节18

六十进制18

高位18

恒等号18

小于号18

不等号18

乘号19

约等号19

除号19

略语符号19

减号19

运算顺序符号19

括号19

略语符号19

加号19

括号的使用19

运算顺序19

除号19

运算符号19

乘号19

运算顺序符号19

四则混合运算顺序19

大于等于号19

括号19

大于等于号19

小于等于号19

括号的使用19

约等号19

运算符号19

计算法则19

加号19

减号19

小于等于号19

加法的意义20

第一级运算20

加法的运算定律20

第二级运算20

加法的意义20

加法的运算定律20

加法的运算性质20

加法的计算法则20

加法的简便算法20

第一级运算20

第二级运算20

加法的运算性质20

加法的计算法则20

加法的简便算法20

减法的意义21

减法的运算性质21

减法的计算法则21

减法的简便算法21

已知数的变化引起和的变化21

减法的意义21

减法的运算性质21

减法的计算法则21

减法的简便算法21

加减法中已知数和得数之间的关系21

已知数的变化引起和的变化21

加减法中已知数和得数之间的关系21

已知数的变化引起差的变化22

乘法的意义22

乘法的运算定律22

乘法的运算性质22

乘法的运算定律22

乘法的计算法则22

乘法的运算性质22

乘法的计算法则22

乘法的意义22

已知数的变化引起差的变化22

有余数的除法23

乘法的简便算法23

除法的意义23

短除法23

长除法23

除法的意义23

长除法23

乘法的简便算法23

包含除23

等分除23

除法和减法之间的关系23

除法和减法之间的关系23

短除法23

等分除23

除法的运算性质23

包含除23

除法的运算性质23

有余数的除法23

已知数的变化引起积的变化24

乘除法中各数之间的关系24

已知数的变化引起积的变化24

乘除法中各数之间的关系24

除法的计算法则24

除法的计算法则24

除法的简便算法24

除法的简便算法24

验算25

已知数的变化引起商的变化25

加法的验算25

加法的验算25

验算25

已知数的变化引起商的变化25

试商法25

试商法25

减法的验算26

减法的验算26

乘法的验算26

除法的验算26

乘法的验算26

除法的验算26

运算27

运算27

计算27

逆运算27

逆运算27

计算27

积的整除性定理28

四则混合运算28

有关0的四则计算28

整除28

有关0的四则计算28

脱式计算28

积的整除性定理28

四则混合运算28

倍数28

脱式计算28

递等式28

递等式28

约数28

整除28

除尽28

倍数28

约数28

和、差的整除性定理28

除尽28

和、差的整除性定理28

有余数除法的整除性定理29

偶数29

奇数29

质数29

合数29

筛法29

质数的个数29

一个数能被某自然数整除的特征的定理29

合数29

一个数能被自然数整除特征的定理29

有余数除法的整除性定理29

筛法29

质数29

质数的个数29

偶数29

奇数29

算术基本定理30

能被2整除的数的特征30

能被5整除的数的特征30

能被3或9整除的数的特征30

能被4或25整除的数的特征30

能被4或25整除的数的特征30

能被8或125整除的数的特征30

能被7、11、13整除的数的特征30

能被2整除的数的特征30

能被8或125整除的数的特征30

质因数30

能被5整除的数的特征30

算术基本定理30

能被7、11、13整除的数的特征30

质因数30

能被3和9整除的数的特征30

最大公约数31

最大公约数的性质31

分解质因数31

最大公约数的求法31

互质数31

公倍数31

质数的判定方法31

公约数31

公倍数31

最大公约数31

最大公约数的性质31

最大公约数的求法31

最小公倍数31

最小公倍数31

最小公倍数的性质31

最小公倍数的性质31

最小公倍数的求法31

最小公倍数的求法31

分解质因数31

质数的判定方法31

互质数31

公约数31

两两互质32

最大公约数和最小公倍数的应用32

两两互质32

辗转相除法32

最大公约数和最小公倍数的应用32

辗转相除法32

单位“1”33

零分数33

分母是1的分数33

十进分数33

分数与除法33

分数的相等33

单位“1”33

零分数33

分数33

分数单位33

分母是1的分数33

四、分数和百分数33

分数与除法33

分数33

分数的相等33

分数单位33

十进分数33

分数的不等34

分数的分类34

真分数34

假分数34

带分数34

假分数化带分数34

真分数34

假分数34

假分数化带分数34

带分数34

分数的不等34

分数的分类34

假分数化自然数35

带分数化假分数35

自然数化假分数35

分数的基本性质35

分数的性质35

可约分数35

最简分数35

假分数化自然数35

带分数化假分数35

最简分数35

可约分数35

自然数化假分数35

分数的基本性质35

分数的性质35

分数加法36

约分的方法36

分数加法的法则36

既约分数36

既约分数36

约分36

约分的方法36

公分母36

通分36

公分母36

最小公分母36

通分的方法36

最小公分母36

分数加法36

分数加法的法则36

约分36

通分36

通分的方法36

分数加法的运算定律37

分数减法37

分数减法的法则37

分数加法的运算定律37

分数减法37

分数减法的法则37

分数减法的运算性质38

分数加法的速算38

分数减法的速算38

分数加法的速算38

分数减法的运算性质38

分数减法的速算38

化分数为有限小数39

化有限小数为分数39

分数、小数加减混合运算39

分数乘法39

分数乘法的法则39

化分数为有限小数39

分数、小数加减混合运算39

分数乘法的意义39

分数乘法的法则39

化有限小数为分数39

分数的连乘40

分数乘法的运算定律40

倒数40

求倒数的方法40

分数乘法的速算40

倒数40

互为倒数40

求倒数的方法40

分数除法40

分数的连乘40

分数乘法的运算定律40

分数乘法的速算40

互为倒数40

分数除法的法则41

分数、小数乘除混合运算41

分数四则混合运算41

分数、小数四则混合运算41

分数除法41

分数除法的法则41

分数、小数乘除混合运算41

分数四则混合运算41

连分数42

有限连分数42

繁分数42

繁分数的化简42

繁分数42

繁分数的化简42

连分数42

有限连分数42

无限连分数42

无限连分数42

百分数43

成数43

千分数43

折扣43

百分比43

百分率43

百分法43

百分率43

百分法43

成数43

千分数43

折扣43

分数、小数四则混合运算43

分数化连分数43

分数化连分数43

百分数43

百分比43

出生率44

发芽率44

发芽势44

成活率44

百分数化小数44

成穗率44

百分数化分数44

出苗率44

出生率44

小数化百分数44

小数化百分数44

分数化百分数44

百分数化小数44

百分数化分数44

发芽率44

发芽势44

分数化百分数44

出苗率44

成穗率44

成活率44

发病率45

死亡率45

入学率45

发病率45

出勤率45

出粉率45

出米率45

巩固率45

出勤率45

及格率45

出粉率45

出米率45

死亡率45

出油率45

入学率45

及格率45

巩固率45

产仔率46

合格率46

废品率46

增长率46

产仔率46

命中率46

命中率46

含水率46

增长率46

合格率46

出油率46

出糖率46

效率46

废品率46

含水率46

出糖率46

效率46

利率47

成本47

烘干率47

成本47

利息47

物价指数47

物价指数47

税率47

利息47

烘干率47

利率47

税率47

复种指数48

复种指数48

溶质48

溶剂48

溶液48

溶质48

溶剂48

溶解48

浓度48

浓度48

溶液48

溶解48

小数的整数部分49

小数的小数部分49

小数数位49

纯小数49

小数的读法49

小数的性质49

五、小数49

小数49

小数点49

小数的整数部分49

小数的小数部分49

纯小数49

带小数49

小数数位49

小数的读法49

小数的性质49

带小数49

小数49

小数点49

小数大小的比较50

小数除法法则50

小数四则混合运算顺序50

小数加法法则50

小数减法法则50

小数大小的比较50

小数加法法则50

小数减法法则50

小数乘法法则50

小数乘法法则50

小数除法法则50

小数四则混合运算顺序50

循环小数51

化纯循环小数为分数的方法51

化混循环小数为分数的方法51

循环节51

化混循环小数为分数的方法51

循环点51

纯循环小数51

纯循环小数51

混循环小数51

准确数51

有限小数51

无限不循环小数51

混循环小数51

循环小数51

循环节51

循环点51

准确数51

循环周期51

有限小数51

化纯循环小数为分数的方法51

无限小数51

无限不循环小数51

无限小数51

循环周期51

绝对误差界52

误差52

近似积52

绝对误差52

近似数52

近似数52

近似值52

过剩近似值52

准确商52

精确度52

近似商52

不足近似值52

误差52

近似值52

绝对误差界52

过剩近似值52

精确度52

准确商52

近似积52

不足近似值52

近似商52

绝对误差52

相对误差53

相对误差界53

近似数的截取方法53

相对误差界53

有效数字53

科学记数法53

近似数的截取方法53

有效数字53

相对误差53

科学记数法53

近似数乘除法的计算法则54

近似数加减法的计算法则54

近似数加减法的计算法则54

近似数乘除法的计算法则54

预定结果精确度的计算55

近似数的混合运算55

近似数的混合运算55

预定结果精确度的计算55

应用题56

应用题的结构56

叙述式式题56

六、应用题56

式题56

叙述式式题56

应用题56

应用题的结构56

式题56

应用题的分类57

简单应用题57

常见的数量关系57

应用题的分类57

简单应用题57

常见的数量关系57

加法简单应用题57

乘法简单应用题58

除法简单应用题58

减法简单应用题58

加法简单应用题58

乘法简单应用题58

除法简单应用题58

减法简单应用题58

复合应用题59

典型应用题59

求平均数问题59

归一问题59

复合应用题59

求平均数问题59

典型应用题59

追及问题60

相遇问题60

相遇问题60

追及问题60

和差问题61

和倍问题61

和差问题61

和倍问题61

差倍问题62

差倍问题62

置换问题62

置换问题62

盈亏问题63

植树问题63

植树问题63

盈亏问题63

还原问题64

还原问题64

年龄问题65

年龄问题65

公约数、公倍数问题66

公约数、公倍数问题66

一般应用题67

一般应用题67

分数应用题67

工程问题67

工程问题67

分数应用题67

百分数应用题68

百分数应用题68

解答应用题的一般步骤68

解答复合应用题的一般步骤68

复合应用题的一般解题思略69

复合应用题的一般解题思路69

综合法69

综合法69

分析法70

分析法70

分步算式71

中间问题71

中间问题71

分步算式71

应用题的代数解法与算术解法的区别72

综合算式72

应用题的代数解法与算术解法的区别72

分数应用题的解法72

分数应用题的解法72

综合算式72

比例应用题的解法73

比例应用题的解法73

同样多74

多74

少74

少74

减少74

多少74

减少74

多74

多少74

同样多74

增加几倍75

扩大到75

增加75

增加了75

增加到75

增加几倍75

扩大75

缩小75

扩大了75

增加75

扩大了75

扩大到75

扩大几倍75

扩大几倍75

缩小75

扩大75

增加了75

增加到75

产量76

总价76

总产量76

相向运动76

相背运动76

相关联的量76

相背运动76

单价76

线段图76

相关联的量76

缩小了76

缩小到76

缩小几倍76

单价76

总价76

缩小到76

缩小了76

缩小几倍76

产量76

总产量76

线段图76

相向运动76

标准量77

比较量77

标准量77

比较量77

负数78

负数78

有理数78

正数78

无理数78

实数78

复数78

虚数单位78

相反数78

虚数单位78

互为相反数78

相反数78

绝对值78

复数78

绝对值78

七、代数初步知识78

有理数78

实数78

互为相反数78

正数78

无理数78

有理数的大小79

有理数的乘法79

有理数的加法79

有理数加法的法则79

有理数加法的运算性质79

有理数的减法79

有理数减法的法则79

有理数减法的运算性质79

有理数的乘法79

有理数的大小79

有理数的加法79

有理数加法的法则79

有理数加法的运算性质79

有理数的减法79

有理数减法的法则79

代数和79

有理数减法的运算性质79

代数和79

立方80

有理数乘法的法则80

有理数乘法的运算性质80

有理数的除法80

幂80

有理数除法的法则80

有理数除法的运算性质80

代数式80

代数式的值80

乘方80

指数80

底数80

平方80

幂80

指数80

底数80

有理数乘法的法则80

有理数乘法的运算性质80

有理数的除法80

有理数除法的法则80

乘方80

有理数除法的运算性质80

平方80

代数式80

代数式的值80

立方80

无理式81

有理式81

系数81

整式81

无理式81

整式81

单项式81

系数81

单项式的次数81

单项式81

多项式81

单项式的次数81

多项式81

项81

项81

有理式81

同类项82

合并同类项82

合并同类项82

去括号法则82

添括号法则82

降幂排列82

多项式的标准形式82

多项式的加、减法法则82

同类项82

多项式的次数82

去括号法则82

常数项82

升幂排列82

多项式的次数82

添括号法则82

多项式的标准形式82

多项式的加减法法则82

降幂排列82

升幂排列82

常数项82

多项式乘以多项式83

单项式的乘法法则83

单项式的除法法则83

单项式的乘方法则83

幂的运算法则83

幂的运算法则83

单项式的乘法法则83

单项式的除法法则83

单项式的乘方法则83

多项式同单项式相乘83

多项式乘以多项式83

多项式同单项式相乘83

分解因式的方法84

分解因式的方法84

多项式除以单项式84

因式84

多项式除以多项式84

乘法公式84

因式分解84

公因式84

乘法公式84

多项式除以单项式84

多项式除以多项式84

因式84

因式分解84

公因式84

最简公分母86

分式的加减法法则86

分式的乘除法法则86

分式86

分式的基本性质86

分式的约分86

分式的通分86

分式86

分式的基本性质86

分式的加减法法则86

分式的乘除法法则86

最简分式86

最简公分母86

分式的约分86

最简分式86

分式的通分86

平方根的性质87

开平方87

算术平方根87

立方根87

开立方87

立方根87

繁分式87

分式的乘方法则87

繁分式87

立方根的性质87

平方根87

立方根的性质87

n次方根87

算术平方根87

分式的乘方法则87

平方根87

平方根的性质87

开平方87

n次方根87

开立方87

二次根式的性质88

最简二次根式88

同类根式88

二次根式的加、减法法则88

二次根式的乘法法则88

互为有理化因式88

分母有理化88

开方88

n次算术根88

分母有理化88

开方88

n次算术根88

二次根式88

二次根式的性质88

二次根式的加减法法则88

二次根式的乘法法则88

最简二次根式88

同类根式88

互为有理化因式88

二次根式88

二次根式的除法法则89

代数式的分类89

完全平方数89

等式89

等式的性质89

等式89

完全平方数89

等式的性质89

二次根式的除法法则89

代数式的分类89

方程的同解变形90

移项90

一元一次方程90

解一元一次方程的一般步骤90

方程的解90

方程的根90

解方程90

解方程90

解一元一次方程的一般步骤90

移项90

同解方程90

方程同解原理90

整式方程90

方程的同解变形90

整式方程90

一元一次方程90

方程90

同解方程90

方程的解90

方程的根90

方程90

方程同解原理90

不等式同解原理91

不等式91

不等式的基本性质91

不等式的解91

不等式的解集91

解不等式91

解不等式91

同解不等式91

不等式同解原理91

不等式91

不等式的基本性质91

不等式的解91

不等式的解集91

同解不等式91

解一元一次不等式的一般步骤92

一元二次方程92

一元二次方程的解法92

解一元一次不等式的一般步骤92

一元一次不等式92

一元二次方程92

一元二次方程的解法92

一元一次不等式92

一元二次方程的根的判别式93

一元二次方程的根与系数的关系93

一元二次方程的根的判别式93

一元二次方程的根与系数的关系93

方程组94

方程组的解94

解方程组94

韦达定理94

二元一次方程94

方程组94

方程组的解94

二元一次方程组94

解方程组94

二元一次方程组的一般解法94

违达定理94

二元一次方程94

二元一次方程组94

二元一次方程组的一般解法94

解分式方程的一般步骤95

分式方程95

二元一次方程组的解的讨论95

分式方程95

解分式方程的一般步骤95

二元一次方程组的解的讨论95

平面直角坐标96

常量96

常数96

函数96

自变量96

因变量96

函数值96

函数的定义域96

函数的值域96

函数的表示法96

平面直角坐标96

函数96

函数图象96

变量96

变数96

函数值96

因变量96

函数的定义域96

函数的值域96

函数的表示法96

函数图象96

变量96

自变量96

变数96

常量96

常数96

反比例函数97

正比例函数97

正比例函数的图象97

反比例系数97

反比例函数的图象97

正比例函数97

正比例系数97

正比例系数97

反比例函数97

反比例系数97

正比例函数的图象97

反比例函数的图象97

等比数列98

等差数列的通项公式98

等差中项98

等比数列的公比98

数列98

等比数列的通项公式98

等差数列的前n项和公式98

等比中项98

等比数列98

等比数列的公比98

等比数列的通项公式98

等比中项98

等差数列98

等差数列的公差98

等差数列的通项公式98

等差中项98

数列98

等差数列98

等差数列的公差98

等差数列的前n项和公式98

无穷数列99

无穷递缩等比数列99

无穷递缩等比数列各项的和99

等比数列前n项和公式99

极限99

等比数列的前n项和公式99

无穷数列99

无穷递缩等比数列99

无穷递缩等比数列各项的和99

极限99

比的基本性质101

整数比101

比的后项101

比率101

比、除法和分数的关系101

比、除法和分数的区别101

比的性质101

比的基本性质101

整数比101

分数比101

比101

比号101

比值101

比率101

八、比和比例101

比的前项101

比101

比的后项101

比、除法和分数的关系101

比号101

比、除法和分数的区别101

比值101

比的性质101

比的前项101

分数比101

求连比102

比的化简102

正比102

小数比102

小数比102

百分比102

求比值102

比的化简102

最简比102

求比的未知项102

正比102

求比值102

求比的未知项102

连比102

反比102

最简比102

求连比102

反比102

连比102

单比103

比例尺103

分数比例尺103

比例规103

单比103

复比103

比例尺103

缩小比例尺103

放大比例尺103

分数比例尺103

放大比例尺103

线段比例尺103

复比103

比例规103

线段比例尺103

缩小比例尺103

求比例尺104

比例分配问题104

求比例尺104

比例分配问题104

按正比例分配问题104

按正比例分配问题104

按反比例分配问题105

比例105

比例式105

按反比例分配问题105

比例中项105

比例的内项105

比例的外项105

比例105

比例的性质105

比例式105

比例中项105

比例的内项105

比例的外项105

比例的性质105

两个量成正比例的充要条件106

两个量成反比例的充要条件106

成正比例的量的性质106

成正比例的量106

成正比例的量的性质106

比例的基本性质106

成反比例的量106

正比例关系106

比例的基本性质106

成正比例的量106

正比例关系106

成反比例的量106

反比例关系106

反比例关系106

两106

两个量成正比例的充要条件106

两个量成反比例的充要条件106

单比例107

成反比例的量的性质107

解比例107

单比例107

解比例107

解复比例107

更比定理107

成反比例的量的性质107

复比例107

复比例107

解复比例107

诱导比例107

更比定理107

诱导比例107

等比定理108

合比定理108

合分比定理108

反比定理108

分比定理108

反比定理108

合比定理108

分比定理108

合分比定理108

等比定理108

矢量109

不连续量109

向量109

标量109

计量109

矢量109

计量109

计量单位109

直接计量109

进率109

计量单位109

量109

量数109

进率109

量数109

直接计量109

连续量109

间接计量109

标量109

间接计量109

向量109

九、量的计量109

量109

不连续量109

连续量109

单位制110

国际单位制110

组合形式的单位110

基本单位110

导出单位110

法定计量单位110

单位制110

国际单位制110

组合形式的单位110

法定计量单位110

基本单位110

导出单位110

公制111

米突制111

市制111

米突制111

英制111

长度111

长度单位111

长度111

长度单位111

米111

英制111

分米111

厘米111

市制111

公制111

厘米111

分米111

太阳历111

米111

英寸112

丈112

码112

哩112

寸112

呎112

吋112

吋112

节112

链112

英里112

毫米112

海里112

海里112

英尺112

微米112

公里112

厘112

里112

公里112

链112

分112

码112

里112

毫米112

哩112

引112

引112

节112

尺112

英寸112

呎112

微米112

丈112

尺112

寸112

分112

厘112

英里112

英尺112

平方米113

光年113

浔113

平方分米113

浔113

町113

光年113

平方厘米113

埃113

面积113

平方丈113

平方尺113

地积113

地积单位113

面积单位113

平方寸113

地积113

地积单位113

平方米113

平方分米113

平方厘米113

平方丈113

町113

面积单位113

平方尺113

浬113

埃113

平方寸113

平方公里114

公顷114

公亩114

顷114

亩114

立方丈114

公厘114

容积114

立方尺114

顷114

立方米114

立方米114

立方分米114

亩114

分割法114

立方分米114

立方厘米114

立方厘米114

割补法114

分割法114

公顷114

公亩114

体积114

体积单位114

立方丈114

立方尺114

体积114

公厘114

体积单位114

平方公里114

割补法114

容积114

立方寸115

容量115

容量单位115

质量单位115

勺115

升115

蒲式耳115

石115

重量115

加仑115

加仑115

品脱115

撮115

石115

蒲耳式115

容量115

容量单位115

夸特115

重量单位115

立方寸115

土方115

土方115

斗115

升115

合115

斗115

勺115

质量115

撮115

合115

毫升115

夸特115

品脱115

重量115

质量单位115

毫升115

质量115

重量单位115

常衡116

钱116

时区116

盎斯116

时区116

吨116

千克116

担116

吨116

克116

普特116

磅116

盎斯116

千克116

担116

标准时116

斤116

区时116

斤116

金衡116

普特116

区时116

磅116

药衡116

两116

标准时116

克116

公斤116

钱116

金衡116

药衡116

公斤116

常衡116

历法117

夏令时117

格林尼治平时117

地方时117

北京时间117

夏令时117

世界时117

格林尼治平时117

历法117

阳历117

阳历117

太阳历117

公历117

儒略历117

地方时117

北京时间117

世界时117

儒略历117

公历117

阴历118

农历118

月118

夏历118

格列历118

格列历118

农历118

月118

阴历118

阴阳历118

夏历118

时间118

阴阳历118

时间118

星期119

小时119

闰年119

小时119

秒119

年119

秒119

闰日119

世纪119

平年119

时辰119

更119

更119

闰年119

星期119

日119

闰月119

时辰119

闰月119

世纪119

闰日119

平年119

日119

年119

不名数120

换算120

单名数120

非十进复名数120

不名数120

异名数120

单名数120

十进复名数120

名数120

公元120

名数120

非十进复名数120

异名数120

同名数120

复名数120

复名数120

十进复名数120

低级单位120

换算120

高级单位120

低级单位120

名数单位120

高级单位120

名数的化法120

名数单位120

名数的化法120

名数的聚法120

公元120

名数的聚法120

同名数120

人民币121

十进复名数的四则运算方法121

非十进复名数的四则运算方法121

十进复名数的四则运算方法121

人民币121

非十进复名数的四则运算方法121

点122

十、几何初步知识122

几何学122

体122

射线122

直线122

面122

线122

几何学122

几何图形122

点122

射线122

线122

线段122

线段122

体122

几何图形122

平面图形122

空间图形122

直线122

面122

平面图形122

空间图形122

点到直线的距离123

垂线123

平行线123

垂足123

折线123

斜线和斜足123

相交直线123

曲线123

折线123

封闭折线123

相交直线123

垂线123

垂足123

斜线和斜足123

平行线123

平行线的性质123

两点间的距离123

点到直线的距离123

两条平行线间的距离123

曲线123

角123

角123

平行线的性质123

两点间的距离123

两条平行线间的距离123

封闭折线123

弧度制124

直角124

锐角124

钝角124

角度制124

钝角124

量角器124

弧度制124

直角124

角度与弧度的换算124

平角124

周角124

角度制124

量角器124

角度与弧度的换算124

平角124

周角124

锐角124

同位角125

补角125

余角125

余角125

补角125

邻角125

邻补角125

对顶角125

同位角125

邻角125

邻补角125

对顶角125

不等边三角形126

等腰三角形126

等腰三角形的性质126

三角形126

多边形126

凸多边形126

外错角126

内错角126

等腰三角形的性质126

外错角126

同旁内角126

多边形126

内错角126

凸多边形126

三角形126

不等边三角形126

同旁内角126

二等边三角形126

等腰三角形126

二等边三角形126

钝角三角形127

锐角三角形127

斜三角形127

三角形的中位线127

等腰直角三角形127

三角形的中线127

三角形的角平分线127

三角形的高127

三角形的重心127

三角形的内心127

直角三角形127

三角形的外心127

三角形的垂心127

三角形的中位线127

钝角三角形127

斜三角形127

等腰直角三角形127

等边三角形127

三角形的中线127

三角形的角平分线127

三角形的高127

三角形的重心127

三角形的内心127

等边三角形127

正三角形127

正三角形127

直角三角形127

三角形的外心127

三角形的垂心127

锐角三角形127

长方形的性质128

梯形的中位线128

四边形128

矩形128

勾股定理128

菱形128

直角梯形128

勾股定理128

四边形128

等腰梯形128

长方形128

长方形的性质128

梯形128

矩形128

等腰梯形128

梯形128

平行四边形128

直角梯形128

平行四边形的性质128

梯形的中位线128

菱形128

平行四边形128

平行四边形的性质128

长方形128

轴对称图形129

正方形129

圆129

圆的半径129

正方形的性质129

轨迹129

正多边形129

全等形129

相似形129

中心对称图形129

弦129

全等形和相似形的关系129

正方形129

正方形的性质129

轴对称图形129

相似形129

圆的直径129

正多边形129

中心对称图形129

全等形129

轨迹129

圆129

圆的半径129

全等形与相似形的关系129

弧129

弦129

圆的直径129

弧129

圆周角130

圆周率130

扇形130

弓形130

平面130

曲面130

旋转面130

截面130

轴截面130

多面体130

旋转面130

截面130

多面体130

扇形130

轴截面130

圆心角130

圆周角130

曲面130

平面130

圆周率130

弓形130

圆心角130

正棱柱131

平行六面体131

棱柱131

棱锥131

棱台131

直平行六面体131

斜棱柱131

凸多面体131

旋转体131

棱柱131

斜棱柱131

直棱柱131

正棱柱131

正棱锥131

棱锥131

正棱台131

正棱锥131

凸多面体131

棱台131

正棱台131

平行六面体131

直平行六面体131

长方体131

正方体131

长方体131

正方体131

直棱柱131

旋转体131

步测132

圆台132

侧面积132

测量132

球面132

球面132

球体132

球体132

周长132

面积132

表面积132

全面积132

全面积132

侧面积132

地积132

测量132

圆锥132

目测132

作已知直线的平行线132

周长132

表面积132

目测132

圆柱132

面积132

作已知直线的平行线132

圆柱132

圆锥132

圆台132

作已知直线的垂线133

作已知直线的垂线133

算盘134

算珠134

上珠134

算盘134

悬珠134

顶珠134

梁134

档134

档134

算珠134

上珠134

下珠134

记数法134

顶珠134

底珠134

悬珠134

底珠134

记数法134

梁134

珠算134

拨珠法134

十一、珠算134

下珠134

拨珠法134

珠算134

减法程序135

布数135

加法程序135

清盘135

定位135

加法口诀135

打算盘的姿势135

定位135

空盘135

布数135

清盘135

打算盘的姿势135

加法程序135

加法口诀135

减法程序135

空盘135

乘法定位136

减法口诀136

乘法定位136

减法口诀136

乘法程序137

乘法口诀137

后乘法137

掉尾乘137

掉尾乘137

留头乘137

留头乘137

乘法程序137

后乘法137

乘法口诀137

破头乘138

隔位乘138

破头乘138

隔位乘138

前乘法138

前乘法138

不搁前乘139

破头前乘139

减一前乘139

破头前乘139

减一前乘139

不搁前乘139

空盘前乘140

迭皮乘140

空盘前乘140

减乘140

迭皮乘140

加乘140

加乘140

减乘140

商除法140

商除法140

商除定位141

商除程序141

商除定位141

商除程序141

归除法142

归除定位142

归除程序142

九归口诀142

归除法142

归除程序142

归除定位142

九归口诀142

补商口诀143

退商143

退商口诀143

补商143

补商口诀143

大扒皮143

退商143

大扒皮143

退商口诀143

撞归143

撞归143

撞归口诀143

补商143

撞归口诀143

狮子滚绣球144

打百子144

见珠打珠144

三盘清144

见珠打珠144

三盘清144

打百子144

七盘清144

九盘清144

凤凰展翅144

孤雁出群144

九盘清144

七盘清144

孤雁出群144

狮子滚绣球144

凤凰展翅144

原始数据145

统计总体145

总体145

算术平均数145

总体145

总体单位145

统计145

统计学145

个体145

个体145

总体单位145

抽样145

统计总体145

样本145

样本的容量145

子样145

抽样145

平均数145

算术平均数145

平均数145

数据145

样本145

样本的容量145

十二、统计图表145

子样145

统计学145

统计145

数据145

原始数据145

众数146

中位数146

几何平均数146

加权平均数146

几何平均数146

总体平均数146

样本平均数146

总体平均数146

加权平均数146

众数146

中位数146

样本平均数146

频率147

频数147

频率分布147

频率147

频数147

频率分布147

方差分析148

频率分布表148

频率分布多边图148

统计量148

方差148

统计量148

极差148

方差分析148

方差148

极差148

频率分布表148

频率分布多边图148

累积频数149

累积频数149

离差150

统计表150

离差分析150

离差150

离差分析150

总表和简表150

平均方差150

统计表150

平均方差150

总表和简表150

统计表的结构151

统计表的结构151

统计表的作用152

统计表的制作步骤152

统计图152

统计表的作用152

统计表的制作步骤152

统计图152

条形统计图152

条形统计图的画法152

条形统计图152

条形统计图的画法152

折线统计图153

折线统计图的画法153

折线统计图153

折线统计图的画法153

其他统计图154

扇形统计图154

扇形统计图的画法154

复式图154

其他统计图154

扇形统计图154

扇形统计图的画法154

计算机的发展156

计算机的特点和它的用途156

十三、计算机简介156

计算机的发展156

计算机的特点和它的用途156

输入设备158

输出设备158

输入设备158

输出设备158

计算机算题的简单过程158

存贮器158

控制器158

运算器158

计算机的基本结构158

计算机的基本结构158

运算器158

计算机算题的简单过程158

存贮器158

控制器158

计算机的硬件和软件159

归一问题159

计算机的机器语言159

计算机的算法语言159

计算机的硬件和软件159

BASIC语言和它的基本特点159

BASIC语言和它的基本特点159

计算机的机器语言159

计算机的算法语言159

二进制160

二进制160

二进数的四则运算161

二进数与十进数的改写161

二进数的四则运算161

二进数与十进数的改写161

计算机为什么采用二进制162

计算机为什么采用二进制162

教学大纲163

十四、小学数学教学163

教学163

教学论163

教学任务163

教学计划163

教学163

教学论163

教学内容163

教学任务163

教学大纲163

教学计划163

教学内容163

教学方法164

教材164

教学过程164

教学环节164

教学原则164

教学方法164

教材164

教学过程164

教学环节164

教学原则164

讲解法165

谈话法165

讲解法165

谈话法165

练习法166

演示法166

实验操作法166

练习法166

演示法166

实验操作法166

讨论法166

讨论法166

启发式教学法167

五段教学法167

注入式教学法167

自学辅导法167

注入式教学法167

启发式教学法167

自学辅导法167

五段教学法167

设计教学法168

发现法168

范例教学168

设计教学法168

发现法168

范例教学168

程序教学169

独立作业法169

分组教学法169

课的类型和结构169

独立作业法169

程序教学169

分组教学法169

课的类型和结构169

新授课170

练习课170

作业讲评课170

作业讲评课170

练习课170

新授课170

综合课171

备课171

教案171

实习作业课171

教案171

备课171

实习作业课171

综合课171

组织教学172

课外作业172

数学作业的批改172

复式教学课时计划172

组织教学172

复式教学课时计划172

数学作业的批改172

个别辅导173

课外辅导173

课外辅导173

个别辅导173

数学课外活动173

教学实验173

教学实验173

数学课外活动173

课外作业173

10以内数的认识的教学174

教学实验方法174

教学实验的方法174

10以内数的认识的教学174

100以内数的认识的教学175

11—20各数的认识的教学175

100以内数的认识的教学175

万以内数的认识的教学175

万以内数的认识的教学175

20以内进位加法的教学176

20以内退位减法的教学176

20以内退位减法的教学176

100以内两位数加、减一位数和两位数加减整十数的教学176

多位数的认识的教学176

11—20各数认识的教学176

100以内两位数加、减一位数和两位数加、减整十数的教学176

多位数的认识的教学176

20以内进位加法的教学176

万以内加法的教学177

100以内笔算加减法的教学177

两位数加、减两位数口算的教学177

万以内加法的教学177

两位数加减两位数口算的教学177

加、减速算法的教学178

加、减法意义的教学178

万以内减法的教学178

加、减速算法的教学178

加、减法意义的教学178

100以内笔算加减法的教学178

万以内减法的教学178

乘法口诀的教学179

加法运算定律的教学179

乘法口诀的教学179

用乘法口诀求商的教学179

用乘法口诀求商的教学179

有余数的除法的教学179

有余数的除法的教学179

加法运算定律的教学179

两位数除多位数的教学180

一位数除两位数的教学180

一位数乘两位数的教学180

一位数除两位数的教学180

两位数乘多位数的教学180

两位数除多位数的教学180

一位数乘两位数的教学180

两位数乘多位数的教学180

乘法运算定律的教学181

乘法意义的教学181

除法的意义的教学181

除法意义的教学181

乘法运算定律的教学181

乘法的意义的教学181

四则混合运算顺序的教学182

整除的意义的教学182

能被2整除的数的特征的教学182

步测182

四则混合运算顺序的教学182

整除的意义的教学182

约数和倍数的教学182

能被2整除的数的特征的教学182

约数和倍数的教学182

能被3整除的数的特征的教学183

分解质因数的教学183

求最大公约数的方法的教学183

公约数与最大公约数的概念的教学183

能被5整除的数的特征的教学183

能被5整除的数的特征的教学183

能被3整除的数的特征的教学183

分解质因数的教学183

公约数与最大公约数的概念的教学183

求最大公约数的方法的教学183

求最小公倍数的方法的教学184

公倍数与最小公倍数的概念的教学184

分数意义的教学184

公倍数与最小公倍数的概念的教学184

求最小公倍数的方法的教学184

分数意义的教学184

真分数的教学185

带分数的教学185

分数的基本性质的教学185

约分的教学185

真分数的教学185

带分数的教学185

分数与除法关系的教学185

约分的教学185

分数的基本性质的教学185

分数与除法的关系的教学185

约分方法的教学186

异分母分数加法的教学186

约分方法的教学186

通分的教学186

同分母分数加法的教学186

带分数加法的教学186

异分母分数加法的教学186

带分数加法的教学186

通分的教学186

同分母分数加法的教学186

一个数乘以分数的意义的教学187

分数乘以整数的教学187

一个数乘以分数的意义的教学187

小数化分数的教学187

分数乘以整数的教学187

带分数减法的教学187

带分数减法的教学187

小数化分数的教学187

分数化有限小数的教学187

分数化有限小数的教学187

整数乘以分数的教学188

分数乘以分数的教学188

带分数乘法的教学188

倒数的教学188

整数乘以分数的教学188

倒数的教学188

分数乘以分数的教学188

带分数乘法的教学188

一个数除以分数的教学189

百分数意义的教学189

小数的初步认识的教学189

小数意义的教学189

百分数意义的教学189

一个数除以分数的教学189

小数的初步认识的教学189

小数意义的教学189

小数的性质的教学190

小数的性质的教学190

小数点位置的移动引起小数大小的变化的教学190

小数点位置的移动引起小数大小的变化的教学190

小数加法的教学190

小数加法的教学190

小数乘以小教的数学191

小数乘以小数的教学191

除数是整数的小数除法的教学191

除数是整数的小数除法的教学191

应用题的启蒙教学192

简单应用题的教学192

求比一个数多几的数是多少的应用题的教学192

求相同加数和的乘法应用题的教学192

应用题的启蒙教学192

简单应用题的教学192

求比一个数多几的数是多少的应用题的教学192

求相同加数和的乘法应用题的教学192

求一个数包含几个另一个数的除法应用题的教学193

复合应用题的教学193

教学两步计算的应用题的准备工作193

复合应用题的教学193

教学两步计算的应用题的准备工作193

求一个数的几倍是多少的应用题的教学193

求一个数包含几个另一个数的除法应用题的教学193

求一个数的几倍是多少的应用题的教学193

两步计算的应用题的教学194

归一问题的教学194

两步计算的应用题的教学194

求平均数问题的教学194

归一问题的教学194

求平均数问题的教学194

相遇问题的教学195

相遇问题的教学195

求一个数是另一个数的几分之几的应用题的教学195

分数简单应用题的教学195

求一个数是另一个数的几分之几的应用题的教学195

分数简单应用题的教学195

已知一个数的几分之几是多少求原数的应用题的教学196

工程问题的教学196

已知一个数的几分之几是多少求原数的应用题的教学196

求一个数的几分之几是多少的应用题的教学196

工程问题的教学196

求一个数的几分之几是多少的应用题的教学196

正比例应用题的教学197

用字母表示数的教学197

解简易方程的教学197

用字母表示数的教学197

解简易方程的教学197

正比例应用题的教学197

列方程解应用题的教学198

列方程解应用题的教学198

比的意义的教学199

比的基本性质和化简比的教学199

比的意义的教学199

比的基本性质和化简比的教学199

比例尺的教学199

比例的意义的教学199

比例尺的教学199

比例的意义的教学199

成正比例的量的教学200

比例的基本性质的教学200

正、反比例量的判断练习课的教学200

比例的基本性质的教学200

成正比例的量的教学200

成反比例的量的教学200

正、反比例量的判断练习课的教学200

角和直角的初步认识的教学201

角的一般概念的教学201

角和直角的初步认识的教学201

角的一般概念的教学201

三角形内角和的教学202

长方形的概念的教学202

长方形周长计算的教学202

平行线概念的教学202

平行线概念的教学202

长方形的概念的教学202

长方形周长计算的教学202

三角形内角和的教学202

长方形面积计算的教学203

面积概念的教学203

面积概念的教学203

面积单位的教学203

面积单位的教学203

长方形面积计算的教学203

长方体体积计算的教学204

梯形面积计算的教学204

圆面积计算的教学204

长方体体积计算的教学204

梯形面积计算的教学204

圆面积计算的教学204

圆锥体积计算的教学205

圆锥体积计算的教学205

十五、心理学常识206

心理206

心理学206

心理过程206

心理特征206

教育心理学206

儿童心理年龄特征206

心理206

教育心理学206

心理学206

心理过程206

心理特征206

儿童心理年龄特征206

无条件反射207

刺激207

儿童心理发展年龄阶段207

刺激207

反应207

反射207

无条件反射207

条件反射207

反应207

儿童心理发展年龄阶段207

反射207

条件反射207

第二级条件反射208

兴奋与抑制208

定向反射208

信号208

定向反射208

第一信号系统208

第二信号系统208

第二级条件反射208

信号208

兴奋与抑制208

第一信号系统208

第二信号系统208

信息209

反馈209

反馈系统209

强化209

强化209

反馈209

反馈系统209

信息209

适应210

知觉210

适应210

素质210

感觉210

知觉210

素质210

错觉210

错觉210

感觉210

记忆211

观察211

观念211

观察211

表象211

观念211

表象211

记忆211

意义识记212

逻辑记忆212

整体识记212

综合识记212

词语概念记忆212

形象记忆212

意义识记212

情绪记忆212

无意识记212

逻辑记忆212

识记212

形象记忆212

整体识记212

词语概念记忆212

识记212

有意识记212

有意识记212

综合识记212

无意识记212

情绪记忆212

对比联想213

联想213

保持213

回忆213

遗忘213

回忆213

联想213

接近联想213

相似联想213

对比联想213

接近联想213

遗忘213

保持213

相似联想213

内部语言214

外部语言214

内化214

外化214

想象214

因果联想214

自由联想214

控制联想214

控制联想214

顿悟214

顿悟214

外部语言214

外化214

因果联想214

想象214

内化214

内部语言214

自由联想214

创造想象215

集中思维215

再造想象215

发散思维215

直觉思维215

再造想象215

创造想象215

思维品质215

思维品质215

集中思维215

发散思维215

直觉思维215

言语思维216

注意216

随意注意216

言语思维216

创造性思维216

注意216

随意注意216

创造性思维216

注意转移217

不随意注意217

内部注意217

外部注意217

认知217

内部注意217

认知217

外部注意217

注意分配217

注意转移217

不随意注意217

注意分配217

模仿218

认知结构218

概念体系218

学习218

学习218

模仿218

理解218

理解218

概念体系218

认知结构218

知识的应用219

迁移219

学习迁移的条件219

复习219

定势219

迁移219

学习定势219

学习迁移的条件219

知识的应用219

定势219

学习定势219

暗示220

集中复习220

技能220

熟练220

变式220

暗示220

练习220

成反比例的量的教学220

复习220

变式220

集中复习220

练习220

技能220

熟练220

智力221

智力测验221

智力商数221

技巧221

智力221

智力测验221

疲劳221

智力商数221

活动221

技巧221

活动221

疲劳221

能力222

智能222

才能222

才能222

情感222

情绪222

情感222

情感效能222

情感效能222

智能222

能力222

情绪222

兴趣223

兴趣223

直接兴趣223

间接兴趣223

动机223

爱好223

信念223

理想223

理想223

态度223

动机223

直接兴趣223

态度223

信念223

爱好223

间接兴趣223

气质224

个性224

习惯224

性格224

意志224

习惯224

意志224

性格224

个性224

数学224

气质224

中国古代数学225

附录（一）：数学史料225

数学225

中国古代数学225

自然数的起源227

阿拉伯数字227

罗马数字227

罗马数字227

自然数的起源227

音序索引227

阿拉伯数字227

中国数字228

分数发展简史228

中国数字228

分数发展简史228

筹算229

十进小数发展简史229

算筹230

算筹记数法230

筹算230

算筹230

算筹记数法230

珠算发展简史231

珠算发展简史231

数学符号的来源231

数学符号的来源232

算术232

九九歌232

九九歌232

算术232

代数学233

代数学233

几何学的起源234

三角学234

算经十书234

三角学234

周髀算经234

几何学的起源234

算经十书234

周髀算经234

九章算术235

九章算术235

海岛算经236

海岛算经236

数术记遗237

孙子算经237

孙子算经237

五曹算经237

五经算术237

五曹算经237

五经算术237

夏侯阳算经238

张邱建算经238

数术记遗238

夏侯阳算经238

张邱建算经238

刘徽239

缉古算经239

刘徽239

缉古算经239

沈括240

祖冲之240

祖冲之240

沈括240

杨辉241

杨辉241

贾宪241

贾宪241

秦九韶242

华罗庚242

朱世杰242

秦九韶242

华罗庚242

朱世杰242

欧几里得243

欧几里得243

阿基米德244

韦达244

违达244

阿基米德244

笛卡儿245

费尔马245

费尔马245

笛卡儿245

牛顿246

欧拉246

牛顿246

欧拉246

伽罗瓦247

高斯247

康托尔247

伽罗瓦247

康托尔247

高斯247

希耳伯特248

希耳伯特248

弃九验算法249

弃九验算法249

一百个和尚分一百个馒头250

一百个和尚分一百个馒头250

五家共井251

牛顿问题251

百鸡术251

百鸡术251

五家共井251

牛顿问题251

刁藩都的年岁252

土耳其商人和帽子252

刁藩都的年岁252

土耳其商人和帽子252

欧拉编写的一道算题253

抽屉原则253

几何三大难题253

欧拉编写的一道算题253

几何三大难题253

七桥问题253

七桥问题253

印度国王的重赏254

印度国王的重赏254

抽屉原则254

中国剩余定理255

中国剩余定理255

杨辉三角形256

杨辉三角形256

歌德巴赫猜想257

哥德巴赫猜想257

附录（二）：数学用表258

1．常用数学符号一览表258

2．1000以内质数表267

3．拉丁字母和希腊字母表268

4．常用计量单位表269

5．我国法定计量单位表272

6．常数表275

7．平方表276

8．平方根表279

9．立方表284

10．立方根表290

11．阶乘数表297

12．倒数表298

13．正弦和余弦表302

14．正切和余切表305

15．常用对数表310

16．反对数表314

17．正弦对数和余弦对数表318

十进小数发展简史321

18．正切对数和余切对数表323

19．指数函数ez表330

20．指数函数e-z表331

21．度、分、秒化弧度表332

22．弧度化度、分、秒表333

23．等分圆周表334

24．几何图形周长、面积335

计算公式表335

25．几何体表面积、体积336

计算公式表336

26．时间单位关系表337

27．数据资料338

28．数学游戏350

29．益智趣题357