《点筛法》

序1

第一章点筛法1

POINT SIEVE METHOD1

1 点筛法25

2 关于筛函数N(A(q1(x,y),…,ql(x,y)))的一些引理29

3 关于筛函数N(A(q1(x,y),…,ql(x,y),P1(x,y)))的表达式和计算32

4 关于筛函数N(A(q1(x,y),…,ql(x,y),P1(x,y)P2(x,y)))的表达式和计算38

5 关于一般筛函数N(A(q1(x,y),…,ql(x,y),P1(x,y),…,Pj(x,y)))(1≤j≤π(N0))的表示式和计算54

第二章数论函数的计算与估计55

1 求任意正整数m的缩系的新方法55

2 Cx的计算与估计59

3 Euler函数？(m)的k次方和66

4 算术级数中的缩集73

5 数论函数f(N,Pl,…,Ps)的计算与估计79

6 一类数论函数的均值估计90

7 关于分拆函数及其应用96

8 Goldbach数之和的估计结果的新证明103

9 互素链个数的计算公式110

10 关于数论函数S(m,n)=？123

11 Euler常数与Euler公式128

12 关于Mertens的定理142

第三章无穷区间上函数的插值逼近151

1 巴拿赫空间具有基底的充要条件151

2 变号级数判敛的一个方法159

3 求一类级数之和的几种方法166

4 关于Opial不等式的注记176

5 复幂级数在收敛圆边界附近的渐近性态178

6 指数型整函数(0,2m+1)插值算子的显表示式和在(-∞,+∞)上的一致收敛性197

7 APPARENT EXPRESSIONS OF(0,2M+1)INTER-POLATION OPERATORS OF EXPONENTIAL TYPE ENTIRE FUNCTIONS AND ITS UNIFORMLY CONVERGENCE IN(-∞,+∞)219

第四章黄金分割245

1 0.618方法245

2 “零起毛点”与“起毛度”计算263