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Ⅰ 代数部分1

第一章 幂函数、指数函数、对数函数1

（一）基础知识简表1

目录1

（二）专题能力检测8

专题一 集合8

专题二 映射、函数和函数记号12

专题三 函数的定义域和值域17

专题四 函数的奇偶性和单调性23

专题五 幂、指数、对数函数27

专题六 函数的图象33

专题七 指数方程和对数方程37

（一）基础知识简表43

第二章 不等式43

（二）专题能力检测46

专题一 不等式的性质46

专题二 解有理不等式49

专题三 解无理不等式55

专题四 解指数、对数不等式59

专题五 含绝对值符号的不等式64

专题六 证不等式68

专题七 极值73

第三章 数列、数列的极限、数学归纳法79

（一）基础知识简表79

（二）专题能力检测81

专题一 数列的概念81

专题二 等差数列和等比数列86

专题三 等差数列和等比数列综合题94

专题四 数列的极限和无穷等比数列100

专题五 数学归纳法106

第四章 复数116

（一）基础知识简表116

（二）专题能力检测119

专题一 基本概念和基本运算119

专题二 复数的三角形式125

专题三 复数与几何131

专题二 角与距离138

专题四 复数与方程138

专题五 复数与数列145

第五章 排列、组合和二项式定理155

（一）基础知识简表155

（二）专题能力检测158

专题一 排列数与组合数公式158

专题二 排列应用题164

专题三 组合应用题169

专题四 排列组合综合应用题174

专题五 二项式定理180

Ⅱ 三角部分187

第一章 三角函数187

（一）基础知识简表187

（二）专题能力检测195

专题一 同角三角函数和诱导公式195

专题二 三角函数的图象和性质199

（一）基础知识简表206

第二章 两角和差的三角函数206

专题一 三角函数的恒等变形208

（二）专题能力检测208

第三章 反三角函数和三角方程214

（一）基础知识简表214

（二）专题能力检测217

专题一 反三角函数217

专题二 三角方程223

Ⅲ 立体几何部分228

第一章 直线和平面228

（一）基础知识简表228

（二）专题能力检测233

专题一 垂直与平行233

（一）基础知识简表244

第二章 多面体和旋转体244

（二）专题能力检测248

专题一 多面体248

专题二 旋转体258

专题三 多面体和旋转体的最值259

Ⅳ 解析几何部分266

第一章 直线266

（一）基础知识简表266

（二）专题能力检测268

专题一 两点间距离和定比分点268

专题二 直线方程的各种形式274

专题三 直线方程的应用279

（一）基础知识简表286

第二章 圆锥曲线286

专题一 曲线与方程289

（二）专题能力检测289

专题二 充要条件293

专题三 圆的方程及应用296

专题四 圆锥曲线定义与标准方程300

专题五 圆锥曲线的主要性质304

专题六 圆锥曲线焦半径与弦长计算308

专题七 坐标平移313

专题八 圆锥曲线方程的求法318

专题九 直线与圆锥曲线的位置关系324

第三章 参数方程和极坐标330

（一）基础知识简表330

专题一 参数方程和参数法求轨迹333

（二）专题能力检测333

专题二 直线和圆锥曲线参数方程的应用337

专题三 含有参变量的方程343

专题四 极坐标系347

专题五 极坐标系中的曲线与方程351

专题六 圆锥曲线的统一方程及其应用356

Ⅴ 专题讲座部分360

第一讲 形象思维与用图形分析法解题360

第二讲 含参数的二次函数和二次方程367

第三讲 要注意用函数思想解题375

Ⅵ 综合检测部分383

检测试题一383

检测试题二394