《波利亚计数定理》

前言（王元）1

序言1

第一章　几个问题1

§1.1　球棒组合玩具1

目录1

§1.2　涂色的积木3

§1.3　同分异构体4

§1.4　开关电路5

§2.1 构形计数与对称8

第二章　对称和群8

§2.2　几何上的对称10

§2.3 两个应用的例子12

§2.4　什么是群？16

§2.5　群的一些基本性质19

§2.6　两种常见的群23

§2.7　置换群26

§3.1　群在集上的作用34

第三章　“伯氏引理”34

§3.2　轨和稳定子群39

§3.3　伯氏引理的证明41

§3.4　伯氏引理的应用43

§3.5　空间的有限旋转群56

第四章　波利亚计数定理61

§4.1 怎样推广伯氏引理至波利亚计数定理？61

§4.2　波利亚计数定理的应用69

§4.3 伯氏引理的另一种推广78

第五章　同分异构体的计数90

§5.1 引言90

§5.2　母函数的运用91

§5.3　烷基CNH2N＋1X的计数96

§5.4　烷烃CNH2N＋2的计数102

附录：群的故事109

参考文献121

编后记（冯克勤）123