《力学 问题讲座》

第一章 力　共点力系及其平衡1

基本内容概述1

§1-1 力和力系的概念1

§1-2 力学中常见的几种力1

目录1

§1-3　静力学的基本公理4

§1-4 约束 约束反力5

§1-5 平面共点力系 合成和分解7

一、基本相互作用和力学中常见力的分类10

§1-6 平面共点力系的平衡条件10

问题讨论10

二、重力和重量14

三、分子力17

四、弹性体的长变 胡克定律及其成立条件18

五、切变　扭转　弹簧的倔强系数24

六、紧张绳内的张力29

七、在处理平衡问题时，怎样分析直杆的受力？31

八、接触面越光滑摩擦力就越小吗？34

九、怎样分析和处理静摩擦力36

十、皮带轮的最大传动力41

十一、摩擦角 自锁现象45

十二、当二分力的方向不变时，是否分力越大，合力也越大？50

十三、一力分解为二共点力时，在哪些情况下有确定的分解？51

十四、在什么条件下，可以用力的分解求平衡物体受的力？54

第二章　质点运动学58

基本内容概述58

§2-1 基本概念58

§2-2　直线运动62

§2-3　平面曲线运动66

§2-4 圆周运动 角速度和角加速度69

§2-5　相对运动70

问题讨论71

一、时间　空间71

二、长度和时间的量度82

三、芝诺佯谬84

四、怎样才算是对质点的运动作了充分的描述？86

五、平均速度和平均速率及其区别和联系88

六、速度的定义和速度的测量91

七、关于匀变速直线运动的运动方程的讨论93

八、处理竖直上抛运动的两种方法的区别何在？怎样统一？95

九、解匀变速直线运动问题98

十、抛体运动的基本特点和坐标系的选取105

十一、斜上抛体运动的上升时间、射高和水平射程的分析108

十二、什么是合速度和分速度　应用速度合成分解时应注意的问题111

十三、启迪思维的相对运动115

十四、怎样理解匀速率圆周运动中，加速度向心而速度无向心分量121

十五、“向心加速度的大小反映了速度方向变化的快慢”，这句话对吗？122

第三章　牛顿运动定律及其应用125

基本内容概述125

§3-1 牛顿运动定律125

§3-2 动力学基本方程 动力学的两类问题126

§3-3 力学相对性原理128

§3-4　非惯性系 惯性力128

问题讨论130

一、牛顿三大定律是怎样总结出来的？130

二、牛顿第一定律的意义135

三、讲解牛顿第二定律的两种方法137

四、牛顿第三定律的适用范围141

五、从牛顿力学到狭义相对论力学，质量和力的概念以及运动方程有什么发展？142

六、怎样认识和解决受力分析中的难点148

七、解连接体动力学问题的一般方法153

八、流体介质阻力对运动的影响158

九、带电粒子在恒定电磁场中的运动167

十、怎样认识惯性力173

十一、离心分离器中是怎样把密度不同的物质分离开的？181

§4-1 功和功率186

基本内容概述186

第四章　功和能186

§4-2 动能定理187

§4-3 保守力 势能188

§4-4 功能原理 机械能守恒定律189

问题讨论190

一、功和动能的概念是怎样建立起来的？190

二、怎样理解功定义中的“力的作用点的位移”？195

三、功、动能和动能定理与参照系199

四、作用力的功一定等于反作用力的功的负值吗？202

五、作用力和反作用力的功之和（合功）与参照系的选取无关206

六、关于势能归属的两种处理方法及功能原理的两种表述208

七、势能为零的位置是否在所有的情况下都可以任意选定？214

八、重力势能辨析217

九、从能量转化和守恒定律看内力总功的意义222

十、摩擦力做功和摩擦生热224

十一、功能原理作为过程规律的特点及应用中应注意的问题230

基本内容概述241

§5-1 质点的动量 动量定理241

第五章　动量和角动量241

§5-2 质点组的动量定理 动量守恒定律242

§5-3 质点组的质心 质心运动定理243

§5-4 两体碰撞问题245

§5-5　角动量 力矩245

§5-6 角动量定理 角动量守恒248

问题讨论250

一、动量和动能——机械运动的两种量度250

二、动量概念的发展　动量和动能的关系253

三、动量守恒定律是自然界的普遍定律257

四、正确理解动量定理应注意的问题261

五、力的两种平均值265

六、给出相对运动情况时，应用动量守恒定律应注意的问题269

正确应用速度合成定理273

七、从小船跳上岸，为什么比从大船跳上岸费劲？273

八、两体碰撞问题275

九、质心坐标系在碰撞问题中的应用280

十、在有连续的质量流动情况下，怎样应用动量定理和动量守恒定律290

十一、火箭的运动292

§6-1 行星运动定律（开普勒定律）298

§6-2　万有引力定律298

基本内容概述298

第六章　万有引力及在引力作用下的运动298

§6-3 万有引力势能299

§6-4 物体在中心天体的引力作用下的运动300

§6-5 三种宇宙速度303

问题讨论305

一、万有引力定律是怎样建立起来的305

二、关于“质量”的进一步讨论310

三、人造地球卫星的轨道和运动特点316

四、通讯卫星及其发送325

五、到外层行星的星际航行轨道329

第七章　刚体的平衡和运动337

基本内容概述337

§7-1 力矩平衡条件337

§7-2 平面平行力的合成 力偶338

§7-3　力系的简化340

§7-4 平面任意力系的平衡条件和平衡方程344

§7-5 刚体绕定轴转动 转动定律345

§7-6 转动动能 动能定理347

§7-7 绕轴自由转动物体的角动量守恒349

§7-8　滚动349

问题讨论352

一、支承面作用于物体的约束力的进一步讨论352

二、为什么有时可以只对刚体的某一支点（而非固定轴）应用力矩平衡方程求解平衡问题358

三、为什么攻螺丝时应两臂恰当配合，以求施一净力偶于扳手上363

四、刚体静力学问题的解答　例题365

五、静力学不定问题介绍375

六、对滑轮转动效应的分析380

七、飞轮起什么作用，为什么飞轮要做成边缘很厚的形状？384

八、使用打击工具的奥妙——打击中心386

九、支承面对滚动物体的摩擦389

十、汽车的牵引力是指什么396

十一、以滚动代替滑动的优点和应注意的问题400

第八章　振动408

基本内容概述408

§8-1　简谐振动408

§8-2 同方向简谐振动的合成 振动的分解411

§8-3 相互正交的二振动的合成413

§8-4　阻尼振动414

§8-5　受迫振动416

问题讨论418

一、关于简谐振动的定义418

二、怎样认识“位相”这个概念420

三、为什么说单摆的周期公式只适用于“小角摆动”的情形423

四、在非惯性系中的单摆426

五、有质量的弹簧振子430

六、穿通地球的隧洞中物体的运动，近地圆轨道人造卫星和无限摆长的单摆433

七、从功能关系看稳定受迫振动的位相滞后α和两种共振436