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目录前言1

人类改造世界的重要工具3

什么是数学？3

数学发展的历史给我们的启迪5

数学模型与现实12

经典数学的发展历史16

1900年巴黎世界数学大会16

数论——古老而又充满生机的数学22

解方程的理论32

代数学中的一次革命34

近世代数的出现使古老的代数面目全非39

一位对代数发展有影响的女数学家43

电子计算机对代数学产生了巨大影响46

泛函分析——分析、几何与代数的巧妙结合50

橡皮几何学60

奇妙的组合拓扑学68

讨论偶然性现象的数学72

数学原来是统一的整体88

数学之为用大矣哉95

什么是应用数学？95

描述事物运动状态的微分方程99

用动态系统的理论揭开更多的自然奥秘107

来自“数学游戏”的组合数学115

把数学方法应用到社会科学中去140

运筹学中最重要的分支——数学规划147

对策论能告诉你在矛盾冲突中采取什么策略？157

许多数学家获得诺贝尔经济学奖金162

新兴的生物数学164

计算机使数学发生巨大的变化175

谈谈数学家、数学学派和数学趋势183

现实需要数学和数学家183

一些著名的数学学派189

数学家是怎样的人？198

菲尔兹奖及其获得者202

数学的趋势208

中国的数学214