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目录1

前言1

代数部分5

第一章 不等式5

第一讲 不等式的性质和证明5

第二讲 不等式的解法44

第三讲 不等式的应用71

第二章 数列、极限、数学归纳法95

第四讲 等差数列与等比数列的定义与性质95

第五讲 数列问题中的数学思想104

第六讲 数列的极限132

第七讲 漫谈数学归纳法144

第三章 复数176

第八讲 深入理解复数的概念，掌握复数的三种表示方法177

第九讲 熟练掌握复数的运算技能199

第十讲 进一步扩展关于解方程的知识和技能212

第十一讲 要注意复数与几何问题的联系220

第十二讲 复数的应用240

第四章 排列、组合与二项式定理249

第十三讲 排列与组合249

第十四讲 排列组合应用问题259

第十五讲 二项式定理275

解析几何部分285

第五章 直线285

第十六讲 定比分点公式285

第十七讲 直线的方程293

第十八讲 两条直线的位置关系300

第六章 圆锥曲线315

第十九讲 充要条件315

第二十讲 曲线和方程321

第二十一讲 圆331

第二十二讲 椭圆、双曲线、抛物线的定义及应用348

第二十三讲 求椭圆、双曲线、抛物线方程的方法356

第二十四讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系367

第二十五讲 两条圆锥曲线的关系378

第二十六讲 与圆锥曲线有关的最值问题386

第七章 参数方程和极坐标396

第二十七讲 参数方程与普通方程的互化396

第二十八讲 直线参数方程的应用404

第二十九讲 二次曲线参数方程的应用416

第三十讲 极坐标425

第三十一讲 轨迹问题436