《中国数学大纲 上》

上册1

第一编中国上古数学1

第一章 中国数学之分期1

第二章 太古之数学2

第三章 黄帝，尧，舜时代之数学3

第四章 周，秦之数学5

第五章 九九6

第六章 周髀算经7

第七章 九数及九章算术9

第二编 中国中古数学13

第一章 中古之数学13

第二章 中古数学家小传(一)前汉：张苍，耿寿昌，许商，尹咸，刘歆14

第三章 刘歆圆周率17

第四章 中古数学家小传(二)后汉：张衡，刘洪，马续，郑玄，蔡邕，徐岳，赵爽19

第五章 数术记遗23

第六章 句股方圆图注24

第七章 中古数学家小传(三)三国，吴：陆绩，王蕃，陈炽；魏：王粲，刘徽27

第一节 刘徽九章注29

第八章 刘徽学说29

第二节 刘徽割圆术31

第三节 刘徽重差术35

第九章 筹制36

第十章 中古数学家小传(四)孙子，张丘建；北凉：赵？；宋：何承天，皮延宗；南齐：祖冲之；梁：祖暅之40

第十一章 祖冲之割圆术45

第十二章 中古数学家小传(五)梁：庾曼倩，张缵；后魏：元延明，殷绍，高充，信都芳，夏侯阳；后周：甄鸾51

第十三章 五曹算经56

第十四章 五经算术57

第一节 筹位58

第十五章 筹算之方法58

第二节 乘除59

第三节 开方61

第四节 方程71

第十六章 中古平面立体形之计算74

第十七章 中古数学家小传(六)隋：刘焯，刘炫，韩延80

第十八章 隋代算学制度及其算书81

第三编 中国近古数学83

第一章 近古之数学83

第二章 唐代算学制度84

第三章 近古数学家小传(一)唐：王孝通86

第四章 辑古算经术解上88

第五章 辑古算经术解下94

第六章 近古数学家小传(二)唐：李淳风，瞿昙悉达，僧一行，边冈，刘孝孙，陈从运，江本，龙受95

第七章 近古数学家小传(三)后唐：宋延美；南汉：薛崇誉100

第八章 近古初期数学书志101

第九章 婆罗门，天竺数学输入中国103

第十章 中国数学输入百济，日本105

第十一章 宋代算学制度106

第十二章 近古数学家小传(四)宋：朱籍，李绍谷，夏翰，徐仁美，楚衍，韩公廉，沈括，刘益，贾宪，蒋周，蒋舜元，李文一，曹唐，朱吉，石信道108

第十三章 近古次期数学书志115

第十四章 近古数学家小传(五)宋：杨忠辅，鲍浣之，秦九韶117

第十五章 秦九韶学说120

第一节 秦九韶正负开方术120

第二节 秦九韶数理杂说134

第十六章 近古数学家小传(六)刘汝谐，元裕；金：杨云翼，洞渊，李德载；元：赡思，彭泽，李治137

第十七章 李治学说141

第一节 李治天元一术141

第二节 李治正负开方术143

第三节 李治圆城图式，名义146

第四节 李治天元一术之应用149

第十八章 近古数学家小传(七)宋：杨辉157

第十九章 杨辉学说159

第一节 杨辉引用之刘益，贾宪正负开方术159

第二节 杨辉数理杂说170

第二十章 近古数学家小传(八)元：郭守敬172

第二十一章 郭守敬学说173

第一节 郭守敬正负开方术173

第二节 郭守敬弧矢割圆术174

第三节 授时平立定三差法179

第二十二章 近古数学家小传(九)刘大鉴；元：朱世杰183

第二十三章 朱世杰学说184

第一节 朱世杰正负开方术184

第二节 朱世杰四元术188

第三节 朱世杰级数论202

第二十四章 近古数学家小传(十)元：丁巨，赵友钦，贾亨，陈尚德，彭丝，安止斋，何平子212

第二十五章 近古末期数学书志214

第二十六章 归法，归除，一撞归法215

第二十七章 元代域外数学家220