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第十七版序言1

第一章　函数1

§1 有关函数的初步知识1

目录1

§2 函数的一些最简单的性质6

§3 一些最简单的函数12

　§4　反函数、幂函数、指函数和对数函数19

§5 三角函数和反三角函数23

§6 计算问题28

§1 基本定义31

第二章　极限、连续性31

§2 无穷大量及极限存在的特征34

§3 连续函数38

　§4 极限的求法、无穷小量的比较41

第三章　导数和微分、微分法56

　§1 导数、函数的变化速率56

§2 函数的微分法60

§3 微分、函数的可微分性86

§4 作为变化速率的导数（更进一步的问题）91

§5 累次微分法100

第四章 函数及其图形的研究110

§1 函数的性质110

§2 一阶导数的应用111

§3 二阶导数的应用124

§4 补充问题、方程的解法128

§5 泰勒公式及其应用139

§6 曲率142

§7 计算问题146

　　§1　定积分及其最简单的性质147

第五章　定积分147

§2 定积分的基本性质151

第六章　不定积分、积分法159

§1 不定积分的最简单方法159

§2 积分的基本方法166

§3　可积函数的基本类型174

第七章　定积分的计算方法、广义积分186

　§1　积分的精确计算法186

§2 积分的近似计算法196

§3 广义积分200

　§1 某些几何问题和静力学问题206

第八章　积分的应用206

§2 物理上的一些问题227

第九章　级数238

§1 数项级数238

§2　函数项级数244

§3 幂级数250

§4 泰勒级数的某些应用254

第十章　多元函数、微分法259

　§1　多元函数259

§2 多元函数的最简单性质262

　§3 多元函数的导数和微分267

　　§4 函数的微分法274

§5　累次微分法279

第十一章　多元函数微分法的应用286

§1 泰勒公式、多元函数的极值286

§2 平面曲线293

§3 纯变量的向量函数、空间曲线、曲面295

§4 标量场、梯度、方向导数303

第十二章　重积分和累次积分307

§1 二重积分和三重积分307

§2 重积分308

§3 在极坐标、柱坐标和球坐标系中的积分313

§4 二重积分和三重积分的应用317

§5 广义积分、带参数的积分329

第十三章　曲线积分和曲面积分338

§1 对长度的曲线积分338

§2 对坐标的曲线积分342

§3 曲面积分350

第十四章　微分方程354

§1　一阶微分方程354

§2 一阶微分方程（续）370

§3 二阶微分方程和高阶微分方程375

§4 线性微分方程380

§5　微分方程组389

§6 计算问题394

第十五章　三角级数396

§1 三角多项式396

　　§2　傅里叶级数397

§3　克雷洛夫法、谐波分析法402

第十六章　场论初步404

答案412