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第一篇：静力学篇S1

第一章概说1

1.1 力1

1.2 平衡2

1.3 刚体3

第二章 平面上之力系统4

2.1 作用线通过一点之平面力系统4

2.1.1 力之合成4

2.1.2 力之分解6

2.1.3 平衡7

2.2.1 图解法求合力8

2.2 一般性平面力系统8

2.2.2 偶力及力矩9

2.2.2.1 偶力9

2.2.2.2 力与关系轴所成之力矩10

2.2.2.3 转替力矩11

2.2.3 分析法求合力12

2.2.4 平衡之条件13

第三章 平面支架14

3.1 概说14

3.1.1 支架之基本原件14

3.1.2 支座及连接法15

3.2.1 由固定点及滑座支承之支架17

3.2 简单支架之支座力计算17

3.2.2 由三个摆动座支承之片状体18

3.2.3 由一端固持之梁20

3.3 梁之分切及其有关断面数值21

3.3.1 承受单一负荷之直梁23

3.3.2 承受三角形负荷之梁25

3.3.3 有分枝之折角梁27

3.4 刚体组之平面静力学29

3.4.1 支架之分类29

3.4.2 假定情况与实际遭遇情况之检讨30

3.4.3 支架之静力学确定性31

3.4.4.1 直梁系统32

3.4.4 支座上反作用、转销力、断面数值之计算32

3.4.4.2 直梁、弯梁及折角梁35

3.4.4.3 撑架结构38

3.4.5 型架结构40

3.4.5.1 型架构造定律-特殊型架40

3.4.5.2 杆力之计算（分切法）42

3.4.5.3 杆力图解法（Cremona法）45

3.4.5.4 其他解答方法49

3.4.5.4.1 换杆法49

3.4.5.4.2 未定之力比尺法50

3.4.5.4.3 双切法51

3.4.6 绳及链52

4.1 作用线相交於一点之空间力56

4.1.1 力之分解（分力）56

4.1.2 平衡条件56

第四章 空间性力系统56

4.1.3 硬型支架57

4.2 作用线不相交於一点之空间力58

4.2.1 力矩58

4.2.2 任意力之合力59

4.2.3 平衡条件62

4.2.4 断面数值63

5.2 物体与体积之重心67

第五章 重心67

5.1 重心之定义67

5.3 面积之重心68

5.4 线之重心69

5.5 Guldin氏定律69

5.6 例题69

第六章 固体间之摩擦阻力71

6.1 静止摩擦阻力71

6.2 滑动摩擦阻力73

6.3 绳摩擦阻力75

6.4 轴摩擦阻力76

6.5 滚动阻力矩77

第二篇：材料强度学篇F78

第一章材料强度学基础78

1.1 引言78

1.2 负荷种类及受力类属78

1.3 应力之定义80

1.3.1 单轴型之应力状态81

1.3.2 双轴型之应力状态82

1.3.2.1 适合切面上之应力83

1.3.2.2 主要应力84

1.3.2.3 Mohr氏应力圆图86

1.3.3.1 应力张体（Span-n？ngstensor）88

1.3.3 三轴型之应力状态88

1.3.3.2 主要应力及空间应力状态之不变性89

1.3.3.3 Mohr氏应力圆90

1.4 移位与变形（Verzerrung）91

1.5 材料之关系94

1.5.1 线型弹性定律-（Hook氏定律）95

1.5.1.1 单轴型应力之弹性定律95

1.5.1.2 受剪应力时之变形96

1.5.1.3 Hook氏定律之一般化98

1.5.1.3.1 平面型之应力状态99

1.5.1.3.2 平面型之变形状态99

1.6.2 受单轴向拉力之变形能量101

1.6 变形工作量及补充工作量（Erg？nzungs-arbeit）101

1.6.1 假定事项101

1.6.3 平面型应力状态之变形能量及补充能量103

1.6.4 空间型应力状态之变形能量及补充能量104

1.7 结论107

1.8 例题107

第二章 拉力与压力115

2.1 假定事项与基础115

2.2 杆体之应力与变形115

2.3 杆体断面变化极大时之应力状态118

2.4 静力学上不定型之问题118

2.5 热膨胀应力121

第三章 弯曲124

3.1 假定事项与基础124

3.2 面积之惰性幕—第二次力矩126

3.2.1 定义126

3.2.2 座标轴平行移动时之惰性幕及离心幕127

3.2.3 座标轴旋转与惰性幕及离心幕之关系128

3.2.3.1 主要惰性幕及主要惰性轴130

3.2.3.2 Mohr-Land氏惰性圆131

3.2.3.3 惰性椭圆131

3.2.4 图解法求惰性幕132

3.3.1 正型梁之受弯曲力133

3.3 弯曲受力之应力分布133

3.3.2 斜型梁之受弯曲力134

3.3.2.1 X,Y轴为主要惰性轴134

3.3.2.2 X,Y轴非为主要惰性轴135

3.4 弯应力与纵向应力之叠合138

3.4.1 拉压应力及弯应力138

3.4.2 不通过中心之拉力或压力138

3.4.3 断面核心139

3.5 平面为弯曲及对称形杆之受弯曲140

3.5.1 弱弯杆体140

3.5.2 强弯杆体140

3.6.1 正型梁受弯之二次微分方程式144

3.6 受弯曲力矩之变形144

3.6.2 正型梁受弯之四次微分方程式146

3.6.3 正型梁受弯穿越式解法及矩阵式解法147

3.6.4 图解法，求正型梁受弯之弹性曲线152

3.7 杆体梁受弯原理补篇156

3.7.1 梁之支承为弹性基础者156

3.7.2 斜型梁受弯之变形158

3.7.3 弯形杆梁之变形161

3.7.4 短梁受剪力变形之影响165

3.7.5 宽梁上之横向收缩167

3.7.6 参予受力之宽边梁168

3.7.8 不一致之材料169

3.7.7 弯形管之受弯169

3.7.9 梁之受热应力及受热变形171

3.7.9.1 热应力171

3.7.9.2 受热变形177

3.7.9.2.1 梁之纵向变形177

3.7.9.2.2 梁之受弯变形178

3.8 例题180

3.9 结论191

第四章 横向力之剪应力负荷192

4.1 概论192

4.2 简单相联断面之剪力192

4.3 薄而开口之型料受剪力194

4.4 薄而闭口之型料受剪力197

4.5 剪力中心199

4.5.1 开口式型料199

4.5.2 闭口式型料201

4.6 例题202

第五章 受纯扭力之杆体206

5.1 概论及假定之条件206

5.2 圆柱状杆之受扭转207

5.3 椭圆形断面杆体之受扭转力209

5.4 膜体类等212

5.5 薄壁闭口型料之受扭转213

5.6 开口型料之受扭转215

5.7 例题216

第六章 薄壁圆体容器受内压力之应力219

6.1 概论及假定事项219

6.2 应力之计算220

6.3 例题222

6.3.1 球形锅炉222

6.3.2 圆管形222

6.3.3 锥形容器222

6.3.4 圆环形容器223

6.3.5 混合形状之容器223

7.1 基本理论227

第七章 影响数227

7.2 影响数之对称性228

7.2.1 力与挠度228

7.2.2 力矩与扭转度229

7.2.3 力与力矩对扭转及挠度之影响230

7.3 例题231

第八章 Castigliano定律234

8.1 基本理论234

8.2 应用Castigliano定律之例题237

8.3 依Castigliano定律计算影响数239

8.4 计算外不定型之问题240

8.5 在内不定型系统上Cas-tigliano定律之应用245

8.6 对称及非对称之情况250

8.7 弯曲，拉，扭及横向力剪力工作之顾及251

8.8 型架结构之弹性变形255

8.8.1 静力学上为确定型之型架255

8.8.2 不定型型架结构256

8.8.3 特殊型架258

8.9 热应力问题259

8.9.1 基本概念259

8.9.2 例题261

9.1 概论266

第九章 稳定理论266

9.2 直线形或微弯之杆体上发生弹性之折屈，二理论之微分方程式270

9.3 计算临界负荷力之近似方法283

9.3.1 简单省略法283

9.3.2 Galerkin氏方法285

9.3.3 能量法285

9.4 三阶理论，弹性直杆之受折屈290

9.5 折屈应力292

9.6 折屈负荷计算之补充295

9.6.1 不定向力295

9.6.2 折屈负荷力加受剪力变形之影响296

10.1.1 体积小块上之平衡299

第十章 旋转对称体型之应力状态299

10.1 厚壁管299

10.1.2 变形与伸长，材料定律300

10.1.3 径向移位之微分方程式及其解答301

10.1.3.1 视为平面上变斜之解答301

10.1.3.2 视作平面型应力状态之解答302

10.1.4 例题303

10.2 旋转板片304

10.2.1 体积小块之平衡304

10.2.2 变形与伸长，材料定律305

10.2.3 径向应力之微分方程式及其解答305

10.3.2 平衡条件308

10.3 受旋转对称型力之圆环板308

10.3.1 假定事项308

10.3.3 变形之探讨，与Hook氏定律309

10.3.4 微分方程式及其解答310

10.4 圆柱形壳314

10.4.1 假定事项314

10.4.2 平衡条件314

10.4.3 依Hook氏定律探讨其变形315

10.5 结论319

11.3 剪应力之假说320

11.2 主要伸长率之假说320

11.1 主要应力之假说320

第十一章 比较应力之假说320

11.4 变形之假说321

11.5 应用各假说於特殊之受力情况322

第十二章 实际作业上强度之探讨324

12.1 概论324

12.2 对不定性之受力情况作了解与评定324

12.3 单一因素分级法计算负荷及应力326

12.4 破损、破断种类及静力强度331

12.5 材料及构件之变化受力强度值335

12.6.1 形状数值及应力降343

12.6 形状强度之影响343

12.6.2 微支助与显支助作用346

12.6.3 切口作用数βK348

12.6.4 方向性（Aniso-tropie）350

12.6.5 大小因素351

12.6.6 断面形状352

12.6.7 表面因数352

12.7 型体强度之计算353

第十三章 塑性理论357

13.1 导言357

13.2 应力一伸长率模型357

13.3 受拉力358

13.4 受弯力360

13.5 受扭转力362

13.6 多轴向应力状态363

第十四章 黏弹性理论364

14.1 导言364

14.2 材料之具有线型记录定律365

14.2.1 假定事项365

14.2.2 材料定律之探求366

14.2.3 特殊黏弹性材料之弹性关系368

14.3 正型受弯368

14.4 松弛（Relaxation）371

14.5 结论371

1.1 运动之表示法373

第三篇：运动学K373

第一章点之运动373

1.2 点之直线运动374

1.2.1 运动学基本要义374

1.2.2 直线运动举例375

1.3 点之一般运动381

1.3.1 直角座标制381

1.3.2 以路程（轨线）之座标制表示法382

1.3.3 用圆柱形座标制表示法384

1.3.4 点之一般运动例题386

2.1.2 旋转391

2.1.1 移动391

第二章 刚体之运动391

2.1 刚体之一般运动391

2.1.3 混合之运动393

2.2 刚体之平面运动393

2.2.1 瞬间极393

2.2.2 运动学之图解法394

2.3 例题397

第三章 相对运动402

3.1 速度与加速率之计算402

3.2 例题403

1.1 动力学基本定律及其应用407

1.1.1 动力学基本定律407

第四篇：动力学篇D407

第一章质点之动力学407

1.1.2 力之定律408

1.1.2.1 万有引力及重力409

1.1.2.2 弹簧力409

1.1.2.3 阻力410

1.1.3 已知运动求力之例题411

1.1.4 已知力求运动之例题413

1.1.4.1 一般例题413

1.1.4.2 斜抛物线417

1.1.4.3 空气阻力之顾及420

1.1.4.4 远地运动422

1.1.5 混合问题之例425

1.2 动力学基本定律之伸展426

1.2.1 动量定律426

1.2.2 动量矩，转动矩及面积定律427

1.2.3 工作定律，能量定律，场理论429

1.2.4 功率430

1.2.5 应用动量及工作定律之例题432

2.2 依固定轴旋转439

2.2.1 旋转运动基本定律439

2.1 移动439

第二章 刚体平面运动之动力学439

2.2.2 对转轴之质量惰性幕440

2.2.2.1 计算例题440

2.2.2.2 Steiner氏定律442

2.3 移动与平面旋转之对照442

2.4 混合运动443

2.5 刚体平面运动之例题443

第三章 点堆及刚体动力学447

3.1 自由度与限制条件447

3.2 点堆之基本定律449

3.2.1 重心点定律及其应用449

3.2.1.1 重心点定律449

3.2.1.2 平面机构之支座反作用力及其质量平衡450

3.2.2 动量定律及转动矩定律之应用453

3.2.2.1 动量定律453

3.2.2.2 动量矩及转动矩定律454

3.2.2.3 撞击456

3.2.2.4 依一刚性轴旋转之联动现象462

3.2.3 工作定律464

第四章 D'Alembert氏及Lagrange氏原理467

4.1 D'Alembert氏虚工作原理467

4.2 第二种Lagrange氏公式470

4.3 求运动式之例题476

4.3.1 两方法之比较476

4.3.2 具有一个自由度之刚性机械之运动式482

第五章 刚体动力学487

5.1 刚体动力学之特性值487

5.1.1 惰性幕，离心幕及惰性主轴之关系487

5.1.2 离心幕之计算491

5.1.3 惰性主要轴及其主要惰性幕之计算492

5.2 刚体之动能，动量，转动矩497

5.3 依一个固定点运动之刚体500

5.3.1 Euler氏公式500

5.3.2 陀螺之意义502

5.3.3 刚体动力学之应用例题503

6.1.1 调和型时间函数及其合成510

6.1 振动运动学510

第六章 线型系统之振动具有一个自由度及不变之参数者510

6.1.2 周期性之时间函数及其分析517

6.2 一个自由度系统之自由振动524

6.2.1 不受衰振之自由振动524

6.2.2 衰振系统之自由振动528

6.2.3 自由振动系统参数之计算533

6.2.4 自由振动例题534

6.3 具有一个自由度系统之受激振动541

6.3.1 受调和激励之稳定运动541

6.3.2 周期性之激励546

6.3.3 受激振动系统参数之计算548

6.3.4 受激振动之例题554

第七章 且有两个自由度及？定参数之线型振动系统561

7.1 具有两个自由度之自由振动561

7.1.1 运动式及其联合关系561

7.1.2 相连系统之振动及自身周率565

7.1.3 自由系统之自身周率及振动形式569

7.1.4 自由振动计算之例571

7.2 受激振动系统之具有两个自由度者577

7.2.1 运动式及共振周率577

7.2.2 无衰减力系统振幅之计算579

7.2.3 衰减系统共振幅度之估测580

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