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目次1

序言1

第一章 初等数学常用知识1

§1 代数1

1．数的可约性判别法1

2．乘法及析因式公式2

1．积分的基本法则 133

§16 积分法则3

3．分式运算5

4．指数运算5

5．有理化分母7

6．对数运算7

7．方程式9

8．不等式11

9．级数13

10．复数15

§2 几何17

1．利用圆规直尺的基本作图法17

2．平面几何图形面积28

3．立体几何图形侧面积及体积32

4．椭圆体及旋转体体积36

1．角的弪与度的关系37

2．三角函数的定义表示37

§3 三角37

3．基本公式38

4．α为任意角时三角函数的正负号39

5．任意角函数化为锐角函数40

6．特殊角的函数40

7．负角函数41

8．和角、差角、倍角，及半角函数公式41

9．函数的和差化乘积，及函数的乘积化和差公式43

10．定积分运算中几个常用的三角函数公式44

11．斜三角形重要定理44

12．三角形中各线与边和角的关系46

13．反三角函数及取值范围47

14．三角方程解的通值48

§4 二阶及三阶行列式49

1．行列式的展开及性质49

第二章 行列式及方程解法49

§5 线性方程组及齐次方程组52

1．二元线性方程组的解52

2．二元线性齐次方程组的解53

3．两个三元线性齐次方程组的解53

4．三元线性齐次方程组的解54

5．三元线性方程组的解54

6．n元线性方程组的解56

§6 三次方程及高次方程解法57

1．简化形式的三次方程解法57

2．一般三次方程解法58

3．四次方程解法58

4．n次方程实根近似值求法59

第三章 矢量62

1．矢量运算62

§7 矢量代数62

2．矢量运算的坐标（投影）表达式66

§8 矢量导数68

1．矢量导数的投影表示68

2．矢量微分的投影表示68

3．矢量微分公式68

第四章 解析几何70

§9 平面解析几何70

1．几个简单问题70

2．坐标变换74

3．直线77

4．二次曲线87

1．几个简单问题97

§10 空间解析几何97

2．平面与直线102

3．二次曲面113

第五章 微分法120

§11 基本公式120

1．基本初等函数的导函数及微分120

2．双曲函数及其导函数122

§12 微分法则123

1．一元函数四则运算的微分法则123

2．复合函数及隐函数微分法124

§13 高阶导函数125

§14 函数研究127

第六章 积分法130

§15 不定积分基本公式130

2．有理函数积分法134

3．无理函数积分法136

4．三角函数积分法139

§17 定积分141

1．定积分的性质141

2．定积分计算法143

§18 定积分应用146

1．定积分在几何方面的应用146

2．定积分在物理方面的部分应用…………………14？第七章 微分方程§19 一阶微分方程解法154

§20 二阶微分方程解法158

第八章 级数164

§21 几个基本级数的判敛准则164

§22 函数的展开165

1．台劳级数公式165

2．几个常用的函数近似表示式165

3．展开函数为幂级数166

2．三角函数和双曲函数的基本关系170

1．公式170

§23 尤拉公式170

§24 富里哀极数展开式171

第九章 重积分、曲线积分及曲面积分175

§25 二重积分175

1．二重积分计算法175

2．极坐标中二重极分计算法177

3．二重积分的应用178

§26 三重积分180

1．三重积分计算法180

2．柱坐标及球坐标中三重积分计算法181

3．三重积分的应用183

§27 曲线积分与曲面积分184

1．曲线积分与二重积分的关系（格林公式）184

2．曲面积分与曲线积分的关系（斯托克斯公式）185

3．曲面积分与三重积分的关系（奥氏公式）186

1．幂函数187

第十章 函数图形187

§28 直角坐标方程图形187

2．指数函数和对数函数189

3．三角函数和反三角函数191

4．双曲函数和反双曲函数194

5．其他函数196

§29 极坐标方程图形202

§30 参数方程图形207

第十一章 表210

§31 常用的常数表210

§32 自然对数表（以e为底）212

§33 常用对数表（以10为底）218

§34 三角函数表224

附录 积分表目次239

§35 积分表241