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数学知识2

整数2

数字2

中国数字3

阿拉伯数字3

罗马数字3

自然数和零3

14

零4

基数4

序数4

十进制记数法4

计数5

逐一计数法与按群5

计数法5

记数5

整数数位顺序表5

数位5

位数5

多位数的读写6

分级7

分节7

自然数的组成与分7

解7

整数大小的比较8

不等号8

大于号与小于号8

准确数和近似数8

等号与约等号9

四舍五入法9

改写成以万、亿为单9

位的数9

整数加法9

加法，加数与和11

10以内数的加法11

20以内的进位加法11

多位数加法法则11

加法的运算定律11

整数减法11

减法，被减数、减数与差13

10以内数的减法13

20以内的退位减法13

多位数减法法则13

减法的运算性质13

加减法之间的关系13

求加减法算式中的未知数15

加减法的运算性质15

加减法验算15

验算16

加法的验算16

减法的验算16

和、差的变化16

和的变化17

差的变化17

加减法简便运算17

简便运算19

整数乘法19

乘法，被乘数、乘数与积23

因数23

表内乘法23

乘法口诀23

乘数是一位数的乘法法则23

多位数乘法法则23

乘法的运算定律23

整数除法23

除法，被除数、除数与商27

表内除法27

除数是一位数的除法法则28

多位数除法法则28

余数与不完全商28

试商与试商方法28

除法的运算性质28

乘除法之间的关系28

求乘除法算式中的未知数29

乘除法的运算性质29

乘除法验算29

乘法的验算31

除法的验算31

有余数除法的验算31

积、商的变化31

积的变化32

商的变化32

乘除法简便运算32

整数四则混合运算34

简单运算和简单运算式35

四则运算35

复杂运算和复杂运算式35

同级运算和同级运算式35

不同级运算和不同级运算式35

混合运算和四则混合运算36

括号36

递等式36

四则混合运算顺序36

同级运算的运算顺序37

不同级运算的运算顺序37

有括号的四则混合运算的运算顺序37

文字题37

简单文字题38

复合文字题38

复合文字题的解题方法38

含有字母的文字题38

应用题39

应用题的组成40

应用题的分类40

解答应用题的一般步骤40

解答应用题的一般思考方法40

整数简单应用题41

整数简单应用题的种类44

整数简单应用题的组成44

整数简单应用题的数量关系44

整数复合应用题44

复合应用题47

解答计划47

分步列式和综合算式47

两步计算应用题47

多步应用题47

整数典型应用题47

整数典型应用题的种类50

求平均数问题50

归一问题50

行程问题50

整除50

约数和倍数51

数的整除特征51

能被2、5整除的数的特征53

能被3整除的数的特征53

奇数与偶数53

能被4、25整除的数的特征53

能被8、125整除的数的特征53

能被9整除的数的特征53

能被11整除的数的特征53

分解质因数53

质数和合数55

筛选法与百以内的质数表55

质数的判断55

质因数56

短除法56

最大公约数56

公约数57

互质数57

求几个数的最大公约数57

最小公倍数57

公倍数59

求几个数的最小公倍数59

关于最大公约数、最小公倍数的应用题59

正、负数60

数轴62

相反数和互为相反数62

绝对值62

正、负数的加减法62

正、负数的加法63

正、负数的减法63

正、负数的乘除法64

正、负数的乘法65

正、负数的除法65

正、负数的四则混合运算65

分数66

分数的意义66

分数69

分数的读、写69

单位“1”69

分数与除法的关系69

分数的两种含义69

零分数70

真分数与假分数70

带分数70

假分数与整数、带分数的互化70

分数的基本性质70

分数大小的比较73

约分73

最简分数73

约分的方法73

约简73

通分73

公分母73

通分的方法73

约分与通分的异同73

分数加减法74

同分母分数相加减75

异分母分数相加减75

带分数相加减75

分数乘法75

分数乘以整数78

整数乘以分数78

分数乘以分数78

带分数乘法78

分数连乘78

倒数78

分数除法78

分数除以整数80

一个数除以分数80

带分数除法80

分数连除80

分数四则混合运算80

分数加减混合运算84

分数乘除混合运算84

繁分数84

繁分数的化简85

分数应用题85

分数应用题的种类89

求一个数是另一个数的几分之几的应用题89

求一个数的几分之几是多少的应用题89

已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题89

较复杂的分数应用题89

工程问题90

百分数90

成数91

百分率91

百分数与分数互化92

百分数应用题92

小数92

小数的意义92

十进分数96

小数的计数单位96

小数数位顺序表96

小数的位数96

小数的读、写96

近似数的截取方法96

误差96

精确度96

纯小数和带小数96

有限小数和无限小数96

循环小数96

纯循环小数和混循环小数96

小数的分类96

小数的性质96

小数点位置的移动引起小数大小的变化98

小数大小的比较98

小数和分数、百分数的互化98

有限小数化分数100

纯循环小数化分数100

混循环小数化分数100

小数化百分数100

分数化小数100

百分数化小数100

小数、分数与百分数的大小比较100

小数加减法100

小数加减法的意义101

小数加减法法则101

分数、小数加减混合运算101

小数乘法101

小数乘法的意义102

小数乘法法则102

小数除法103

小数除法的意义104

小数除法法则104

分数、小数乘除混合运算104

整数、分数、小数四则混合运算105

量的计量105

量与计量106

量108

计量108

直接计量与间接计量108

度量衡108

高级单位与低级单位108

进率108

常用的计量单位108

名数与不名数108

单名数与复名数110

同名数与异名数110

名数的化、聚110

换算110

野外测量110

直线的测定111

步测111

目测111

时间的计量111

时刻（日期）与时间112

时间单位112

24时计时法112

平年与闰年112

时间应用题112

统计图表114

统计表115

统计表的编制程序116

单式统计表116

复式统计表116

统计图117

条形统计图121

折线统计图121

扇形统计图121

代数初步知识121

用字母表示数122

等式与方程123

等式126

等式的性质126

方程126

简易方程126

方程的解126

方程解的检验126

列方程解应用题126

列方程解应用题与算术解法的联系和区别128

列方程解应用题的两种基本思考方法128

列方程解应用题的步骤128

珠算129

算盘的认识和指法129

算盘131

算盘的组成131

算盘上的记数法131

拨珠的方法131

珠算的常用术语131

珠算加减法131

加减法定位133

加减法法则133

加法口诀表133

减法口诀表133

加减法口诀的解释133

不用口诀的珠算加减法133

珠算乘法133

珠算乘法的布数138

珠算乘法口诀138

乘数是一位数的珠算乘法138

乘数是两位数的珠算乘法138

底珠和顶珠的利用138

接近整十、整百数的珠算乘法138

前乘法与后乘法138

计算器139

比和比例140

比141

比的书写形式143

比的前项与后项143

比与分数、除法的关系143

比值与求比值143

反比与互为反比143

比的性质143

最简整数比和比的化简145

化简比和求比值的区别145

求比的未知项145

比例尺和按比例分配145

比例尺148

线段比例尺148

求图上（或实际）距离148

连比148

按比例分配148

比例和比例的基本性质148

比例150

比和比例的关系150

比例的基本性质150

成比例的数150

解比例150

解比例的验算方法150

正比例和反比例151

成正比例的量与正比例关系155

两种量成正比例关系的条件155

用正比例关系解应用题155

成反比例的量与反比例关系155

两种量成反比例关系的条件155

用反比例关系解应用题155

正、反比例关系的联系155

正、反比例的一般判断方法155

几何初步知识155

直线、射线和线段155

射线157

线段157

直线、射线和线段的关系157

线段的画法157

线段的量法157

角158

量角器量角的方法162

直角、锐角、钝角、平角、周角162

用三角板测定及画直角162

角大小的比较方法162

邻角162

余角和补角162

对顶角162

垂线和平行线162

互相垂直与垂线165

点到直线的距离165

斜线165

平行线165

用三角板和直尺画平行线165

平行线之间的距离165

长方形和正方形165

长方形169

正方形169

长方形和正方形的关系169

周长169

长方形和正方形的周长169

面积169

长方形和正方形的面积169

地积和常用的地积单位169

平行四边形169

长方形、正方形与平行四边形的关系172

平行四边形的底和高172

平行四边形的面积172

菱形172

三角形172

三角形的分类178

三角形的底和高178

三角形的内角和178

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形178

不等边三角形、等腰三角形、等边三角形178

三角形的面积178

轴对称图形178

梯形178

等腰梯形181

梯形的面积181

中位线181

圆和扇形181

圆186

用圆规画圆的步骤186

圆环186

圆的周长186

圆的面积186

扇形186

扇形的面积186

组合图形186

组合图形的面积计算步骤188

七巧板188

长方体和正方体188

长方体191

正方体191

长方体和正方体的表面积191

体积和体积单位191

容积和容积单位192

长方体和正方体的体积192

圆柱和圆锥192

圆柱194

圆柱的侧面积和表面积194

圆柱的体积194

圆锥194

圆锥的体积194

数学技能196

阅读技能196

朗读196

熟读198

默读199

速读200

精读202

识别技能204

识数204

识文206

识符207

识图209

记忆技能210

图记211

诀记213

诵记214

巧记215

录记217

思考技能218

比较219

联想220

抽象与概括222

分析与综合223

梳理225

分类226

运算技能230

口算230

速算232

验算234

估算236

计算238

论证技能241

直接证明241

间接证明243

操作技能245

珠算245

图算246

器算248

机算250

测量技能251

测长252

测积253

测重255

测时256

绘画技能258

列表258

作图261

书写技能264

表述265

笔记267

札记270

数学题型275

填空题275

概念填空275

计算填空276

口算式填空276

方程式填空277

关联式填空278

对应式填空278

递进式填空279

表算式填空279

图算式填空280

规律填空281

比较填空283

并列填空284

从属填空285

分解填空286

图示填空287

选择填空288

判断填空289

图表填空290

问答填空291

多解填空292

判断题293

概念判断294

计算判断294

图示判断295

比较判断296

选择判断297

推理判断298

选择题299

单解选择300

最佳选择301

缺项选择301

改错选择302

图示选择303

填空选择305

匹配选择305

规律选择307

比较选择307

多解选择308

改错题309

判断改错309

算式改错310

选择改错312

列式改错313

图示改错313

问答改错314

计算题315

直接计算316

基本计算316

脱式计算317

比较计算318

简便计算318

典型式计算319

发展式计算319

多解式计算319

字符计算320

化简计算321

图式计算322

组合计算323

文字题324

简单型式324

复合型式325

字母型式325

表述型式326

填空型式326

应用题327

补充型式328

辨析型式329

选择型式329

匹配型式330

填空型式332

改编型式332

自编型式333

组拆型式335

传统型式336

表述型式336

图示型式337

多解型式339

问答题339

简述型式340

分析型式341

比较型式342

图示型式343

综合型式345

图形题346

单一图形346

组合图形348

阴影图形350

单体图形352

复体图形353

操作题354

作图操作354

测量操作356

证明操作356

剪拼操作357

统计操作358

综合操作360

珠算操作360

器算操作361

机算操作361

其他题362

求证型题362

数列型题363

算式型题364

游戏型题365

趣味型题367

数学题规372

认真审题372

判别题型372

把握题知373

明确题求374

关注题眼375

弄清题意375

冷静分析376

联想旧知376

寻找关系377

择定解法378

正确表述379

语言准确379

推导合理381

步骤得当383

解法简捷385

答案完满388

格式规范390

书写整洁391

严格检验391

反复验“题”392

认真验“理”393

严谨验“算”394

仔细验“文”396

慎重验“解”397

努力引申399

一题多变399

一题多解401

一题多问405

一题多联407

数学精讲414

数的认识414

写数的“位值原则”是什么？414

零是不是只表示“没有”？414

什么是进位制415

为什么在读数时要四位一级？416

为什么在写数时要三位一节？417

为什么求近似数通常采用“四舍五入法”？418

为什么求近似数有时采用“进一法”或“去尾法”?419

分数有单位吗？421

怎样比较两个分数的大小？423

分数为什么不能化成无限不循环小数？424

怎样判定分数能化成有限小数或循环小数？426

带分数是分数吗？427

数的计算428

怎样理解除法的意义？428

零为什么不可以作除数？429

为什么在除法中，每次除得的余数必须比除数小？430

怎样减少试商中“改商”的次数？431

为什么要规定“先乘除，后加减”？433

四则运算永远可以施行吗？434

加法计算中有哪些常见的错误？436

减法计算中有哪些常见的错误？436

乘法计算中有哪些常见的错误？437

除法计算中有哪些常见的错误？438

积一定大于因数吗？438

和一定大于加数吗？439

怎样理解正、负数的加减法？440

有哪些基本的速算方法？444

有哪些特殊的速算方法？446

怎样求最小公分母？448

怎样理解分数乘法的计算法则？449

怎样理解分数除法的计算法则？451

数的整除453

能被2、5整除的数有怎样的特征？453

能被3、9整除的数有怎样的特征？454

能被4、25整除的数有怎样的特征？456

能被8、125整除的数有怎样的特征？457

怎样判断一个数能否被6、12、15、18、45整除？458

奇数都是质数，偶数都是合数吗？462

怎样把一个合数分解质因数？464

怎样找出一个合数所有的约数？464

怎样的公元年份是闰年？466

应用题467

怎样解答加减法简单应用题？467

怎样解答乘法简单应用题？469

怎样解答除法简单应用题？470

“扩大几倍”与“增加几倍”的含义相同吗？471

怎样解答“求平均数问题”应用题？473

怎样解答“归一问题”应用题？475

怎样解答“行程问题”应用题？477

怎样认识“平均速度”和“平均时间”？481

怎样解答“和差问题”应用题？483

怎样解答“和（差）倍问题”应用题？485

怎样解答“置换问题”应用题？488

怎样解答“盈亏问题”应用题？491

比和比例492

怎样理解“比”的意义？492

比、分数、除法有什么区别和联系？494

怎样区别“求比值”和“化简比”？495

比例尺是“尺”吗？496

在正、反比例应用题中怎样找“一定”的量？498

数学方法502

形象思维方法502

图示法502

列表法506

尝试法509

观察法511

典型法512

列举法514

放缩法515

验证法517

抽象思维方法521

对照法522

公式法524

比较法525

分类法529

分析法531

综合法533

方程法534

参数法535

计算法536

排除法538

特例法539

化归法541

转化法543

代换法545

对应法549

假设法551

定量法553

分合法555

数学题典560

数的认识560

整数和小数560

数的整除570

分数和百分数580

正数和负数587

数的运算590

四则运算590

繁分数化简601

简便运算604

文字题611

应用题616

一般应用题616

典型应用题621

归一问题621

平均问题623

行程问题625

和倍问题633

差倍问题635

和差问题636

还原问题638

盈亏问题639

消元问题640

鸡兔问题643

植树问题644

分数（百分数）应用题645

代数初步知识662

用字母表示数662

简易方程664

列方程解应用题667

几何初步知识672

线和角673

平面图形675

立体图形686

应用题691

比和比例695

概念和运算696

应用题700

简单统计图表706

统计表706

统计图708

数学诊所712

概念混淆712

数字与数混淆712

数位与位数混淆713

计数单位与数位混淆714

自然数1与单位“1”混淆715

准确数与近似数混淆715

化简与计算混淆716

“节”与“级”混淆717

省略与改写混淆718

除尽与整除混淆719

约数与倍数混淆720

质数、合数与奇数、偶数混淆721

质数与互质数混淆721

质数与质因数混淆722

分解因数与分解质因数混淆723

假分数与带分数混淆724

单位混淆725

面积与地积混淆726

π与3.14混淆727

侧面积与表面积混淆728

容积与用料面积混淆730

比与比值混淆731

比与除法、分数混淆731

比与比分混淆733

整数比与最简整数比混淆733

数值比例尺与线段比例尺混淆735

比与连比混淆736

比与比例混淆737

成正比例与成反比例混淆738

等式与方程混淆740

解方程与方程的解混淆740

量数与数量混淆741

时间与时刻混淆742

化法与聚法混淆743

平年与闰年混淆744

计算差错744

粗心大意745

进位加法错746

退位减法错747

表内乘法口诀不熟748

余数错749

基本口算不熟751

乘法计算法则错753

因数中间或末尾有零的乘法错754

积的位数判断错755

商中间或末尾有0的除法错756

商的位数判断错759

运算顺序错760

递等式的格式错761

和差的变化错762

简便运算错764

小括号用错766

试商错768

商的定位错769

分解质因数错770

求三个数的最小公倍数错771

解方程的格式错772

列方程解应用题的格式错773

名数的化、聚错774

分数加减法中的通分错776

带分数加减法错777

分数乘除法中的约分错778

分数乘除法错779

分数四则混合运算错780

小数加减法错783

小数乘除法中积和商的小数点处理错784

分数与小数混合运算错786

增加的面积算错788

面积的分割计算错789

半个圆的周长算错790

切割后的面积算错791

术语误解793

乘、乘以与相乘混淆793

除、除以与去除混淆794

剩余与余数混淆795

包含除法与等分除法混淆796

平均分与平均数混淆797

积、部分积与近似积混淆798

商、部分商与不完全商混淆799

分步列式与综合列式混淆800

多与少混淆801

以上、以下与以内、以外混淆802

大于、小于与不大于、不小于混淆803

“多（或少）几”与“多（或少）几的数”混淆804

“答”、“答案”、“答数”、“得数”混淆804

“几倍”与“倍数”混淆805

“增加了”“减少了”与“增加到”“减少到”混淆806

“扩大”（“缩小”）、与“扩大了”（“缩小了”）、“扩大到”（“缩小到”）混淆808

“相向”、“相对”、“同向”、“背向”、“相背”混淆810

“少（或多）几”与“少（或多）它的几”混淆813

“小数点后面”与“小数的末尾”混淆814

“2 a与a 2”或“3 a与a 3”混淆815

其他失当815

分数的意义理解错816

整数与纯循环小数的关系错818

纯循环小数与混循环小数的关系错819

图形位置变化认识错820

概念叙述错821

数学赛场826

数学赛事826

国际赛史826

国内赛况830

数赛意义832

数学赛题834

整除问题834

奇数和偶数835

巧用分解质因数838

同余问题845

周期问题849

一次不定方程851

计数问题855

数数与求和856

容斥原理862

时钟问题867

加法原理和乘法原理874

可能性问题880

二进制及其应用882

图形问题888

面积问题888

一笔画问题896

最大和最小900

幻方问题905

推理问题909

逻辑推理909

加减法数谜914

乘除法数谜918

猜帽子923

大千世界924

寻找规律问题925

定义新运算931

抽屉原理936

简单统筹问题938

染色问题941

秤球问题945

分液问题947

穷举思想952

方阵问题954

估值问题957

数学趣味962

数学趣数962

费尔马数962

梅森尼数963

欧拉数964

莱布尼兹数965

哥德巴赫数966

喀普利卡数967

完全数969

相亲数970

勾股数972

自守数973

圣经数975

回文数976

孪生素数978

单位分数978

自我生成数982

数学趣题983

最后余多少？984

问问自己为什么？985

优美的数字“旋律”986

画中学数学987

五宫填数989

卡通电影的制作990

钟面上的数学题991

母鸡下蛋993

车费分摊994

查找次品996

获奖人数997

巧妙的分割998

圆规“量”角999

托尔斯泰问题1001

福尔摩斯算题1002

苏步青趣味题1004

拉金斯基智力题1005

霍克运筹题1007

斐波那契数列题1007

牛顿牧场问题1009

欧拉分遗产问题1010

帕乔利猫捕鼠问题1011

葛斯利四色问题1013

完美正方形问题1014

自然数变换问题1015

196问题1016

大于3素数归宿问题1017

孙子同余问题1018

五分钟数学竞赛1019

数学趣事1028

聪明人和有钱人1028

刁番图的年龄1030

仙鹤猜数1031

李太公分牛1033

康托的机智1034

高斯的“日历”1035

欧几里得的妙证1035

费尔马的批注1037

费勒公式1038

岩窟公式1039

埃拉托塞尼的巧算1041

希波克拉底的发现1041

阿基米德的玩笑1042

牟比乌斯的纸圈1043

数学趣玩1044

抓乌龟和抢“30”1044

千方百计“24”点1046

神机妙算1047

未卜先知1050

巧猜牌点1051

指钟猜时1052

八仙过海1054

巧移火柴棒1056

数学谜语1060

数学故事1064

中国数学故事1064

龟背和九宫图1064

伏羲创造八卦1066

孙膑制胜策略1068

韩信点兵奥秘1069

祖冲之和祖率1070

秦九韶计算式1072

对歌中的方程1073

吴敬诗歌算题1075

华罗庚算立方1077

著名陈氏定理1078

史丰收速算法1080

谈祥伯的诗数1081

外国数学故事1083

金字塔的高度1083

波洛智破疑案1085

黄金分割最美1086

希伯斯的惨死1088

阿基米德故事1090

阿凡提出难题1091

帕斯卡学数学1093

小高斯的天资1095

算出来的星星1096

阿基米德方法1097

欧几里得故事1098

维纳趣答年龄1099

小数点的悲剧1100

第一台计算机1102

数学史摘1106

中国古代数学1106

古代数学萌芽时期1106

古代数学形成时期1108

古代数学发展时期1108

古代数学繁荣时期1110

外国古代数学1111

巴比伦数学1111

埃及古代数学1112

希腊古代数学1113

印度古代数学1115

玛雅数学1116

阿拉伯数学1117

欧洲中世纪数学1118

数学分科简史1119

算术简史1119

自然数的发展1119

整数四则运算的发展1121

分数的发展1124

小数的发展1126

数论简史1128

方程简史1130

几何学简史1131

代数学简史1133

数学名家1136

中国数学家1136

赵爽1136

刘徽1138

祖冲之1141

祖暅1142

王孝通1142

张遂1143

李淳风1144

贾宪1145

沈括1146

李冶1148

秦九韶1148

杨辉1150

郭守敬1151

朱世杰1152

程大位1152

徐光启1153

梅文鼎1154

年希尧1155

戴震1155

孔继涵1156

明安图1157

汪莱1158

李锐1158

戴煦1159

李善兰1160

华蘅芳1161

李俨1162

钱宝琮1162

陈建功1163

熊庆来1163

苏步青1164

江泽涵1164

许宝騄1165

华罗庚1165

陈省身1166

陈景润1167

邱成桐1168

外国数学家1168

泰勒斯1169

毕达哥拉斯1169

欧多克索斯1170

欧几里得1171

阿基米德1172

厄拉托塞尼1173

阿波罗尼奥斯1173

海伦1174

刁番图1174

阿耶波多第一1175

婆罗摩笈多1175

花拉子米1176

斐波那契1176

纳西尔丁·图西1177

阿尔·卡西1177

韦达1178

纳皮尔1178

笛卡尔1179

费尔马1180

帕斯卡1181

惠更斯1182

牛顿1182

莱布尼兹1184

欧拉1185

高斯1186

罗巴切夫斯基1187

伽罗瓦1188

康托1189

希尔伯特1190

数学经典1194

中国数学古著1194

算数书1194

算经十书1195

周髀算经1195

九章算术1196

海岛算经1196

孙子算经1197

夏侯阳算经1197

张邱建算经1198

五曹算经1198

五经算术1199

缉古算经1199

缀术1200

数术记遗1200

数书九章1200

测圆海镜1201

算学启蒙1201

杨辉算法1202

算法统宗1202

九章算法比类大全1203

畴人传1203

外国数学古著1204

阿默斯纸草书1204

莫斯科纸草书1205

几何原本1205

圆锥曲线论1206

度量论1206

算术1207

阿耶波多文集1207

代数学1208

算盘书1208

论四边形1209

几何学1209

分析方法入门1210

广义算术1210

算术研究1211

几何基础1212

数学资料1213

数学数码1213

中国数码1213

阿拉伯数码1214

罗马数码1214

各民族数码1214

数的词头1215

数学字母1216

拉丁字母1216

希腊字母1217

数学符号1218

常数1218

关系式1218

运算1218

算术1219

代数1219

初等几何1220

三角1220

数理逻辑1220

集合1220

数学数表1221

1000以内质数表1221

50以内合数分解质因数表1222

常数表1223

π乘积表1224

乘法口诀表1225

α的幂乘表1226

n m表1227

阶乘数表1228

循环小数周期表1229

等分圆周表1230

常用计量单位表1231

公制计量单位1231

计量单位比较1232

公制计量单位中文名称表1233

时间单位关系表1234

标准正态分布数值表1235

t检验临界值表1236

F检验临界值表1237

数学公式1239

运算律1239

正负数运算1239

等式性质1240

方程1241

不等式1241

比和比例1242

角度和弧度1242

几何图形周长面积计算公式1243

几何体表面积、体积计算公式1244

数学数据1245

天文1245

地球1247

速度1248

祖国1249

常识1251