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前言页1

第一章 信号与系统1

1.1 绪言1

1.2 信号2

一、连续信号和离散信号2

二、周期信号和非周期信号4

三、实信号和复信号5

四、能量信号和功率信号7

1.3 信号的基本运算8

一、加法和乘法8

二、反转和平移8

三、尺度变换(横坐标展缩)10

1.4 阶跃函数和冲激函数12

一、阶跃函数和冲激函数12

二、冲激函数的广义函数定义14

三、冲激函数的导数和积分16

四、冲激函数的性质18

1.5 系统的描述22

一、系统的数学模型22

二、系统的框图表示25

1.6 系统的性质28

一、线性28

二、时不变性29

三、因果性32

1.7 LTI系统分析方法概述33

四、稳定性33

习题一34

第二章 连续系统的时域分析42

2.1 LTI连续系统的响应42

一、微分方程的经典解42

二、关于0_与0+初始值47

三、零输入响应和零状态响应48

2.2 冲激响应和阶跃响应52

一、冲激响应52

二、阶跃响应54

2.3 卷积积分60

一、卷积积分60

二、卷积的图示61

2.4 卷积积分的性质67

一、卷积的代数运算67

二、函数与冲激函数的卷积69

三、卷积的微分与积分73

习题二76

第三章 离散系统的时域分析83

3.1 LTI离散系统的响应83

一、差分与差分方程83

二、差分方程的经典解85

三、零输入响应和零状态响应90

3.2 单位序列和单位序列响应94

一、单位序列和单位阶跃序列94

二、单位序列响应和阶跃响应95

一、卷积和101

3.3 卷积和101

二、卷积和的图示103

三、卷积和的性质106

习题三110

第四章 连续系统的频域分析116

4.1 信号分解为正交函数116

一、正交函数集117

二、信号分解为正交函数119

4.2 傅里叶级数120

一、周期信号的分解121

二、奇、偶函数的傅里叶系数125

三、傅里叶级数的指数形式128

一、周期信号的频谱130

4.3 周期信号的频谱130

二、周期矩形脉冲的频谱131

三、周期信号的功率134

4.4 非周期信号的频谱136

一、傅里叶变换136

二、奇异函数的傅里叶变换141

4.5 傅里叶变换的性质146

一、线性146

二、奇偶性146

二、对称性148

四、尺度变换150

五、时移特性152

六、频移特性155

七、卷积定理156

八、时域微分和积分159

九、频域微分和积分163

十、能量谱和功率谱165

4.6 周期信号的傅里叶变换168

一、正、余弦函数的傅里叶变换168

二、一般周期函数的傅里叶变换169

三、傅里叶系数与傅里叶变换172

4.7 LTI系统的频域分析174

一、频率响应174

二、无失真传输179

三、理想低通滤波器的响应180

一、信号的取样186

4.8 取样定理186

二、时域取样定理189

三、频域取样定理191

习题四193

第五章 连续系统的s域分析204

5.1 拉普拉斯变换204

一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换204

二、收敛域205

三、(单边)拉普拉斯变换207

5.2 拉普拉斯变换的性质209

一、线性209

二、尺度变换210

三、进移(延时)特性210

四、复频移(s域平移)特性212

五、时域微分特性(定理)213

六、时域积分特性(定理)214

七、卷积定理218

八、s域微分和积分221

九、初值定理和终值定理223

5.3 拉普拉斯逆变换225

一、查表法226

二、部分分式展开法227

5.4 复频域分析234

一、微分方程的变换解235

二、系统函数238

三、系统的s域框图240

四、电路的s域模型243

五、拉普拉斯变换与傅里叶变换249

5.5 双边拉普拉斯变换和反演积分252

一、双边拉普拉斯变换252

二、反演积分257

习题五262

第六章 离散系统的z域分析270

6.1 z变换270

一、从拉普拉斯变换到z变换270

二、z变换271

三、收敛域271

6.2 z变换的性质275

一、线性275

二、移位(移序)特性277

三、序列乘ak(z域尺度变换)280

四、卷积定理282

五、序列乘k(z域微分)284

六、序列除(k+m)(z域积分)286

七、k域反转287

八、部分和288

九、初值定理和终值定理288

6.3 逆z变换292

一、幂级数展开法293

二、部分分式展开法295

三、反演积分(留数法)302

6.4 z域分析305

一、差分方程的变换解305

二、系统函数309

三、系统的z域框图312

四、s域与z域的关系316

五、系统的频率响应317

习题六321

第七章 系统函数329

7.1 系统函数与系统特性329

一、系统函数的零点与极点329

二、系统函数与时域响应330

三、系统函数与频域响应333

7.2 系统的稳定性340

一、系统的因果性340

二、系统的稳定性341

三、连续系统的稳定性准则345

四、离散系统的稳定性准则348

7.3 信号流图350

一、信号流图350

二、梅森公式353

7.4 系统模拟357

一、直接实现357

二、级联和并联实现360

习题七365

第八章 系统的状态变量分析373

8.1 状态方程373

一、状态变量与状态方程373

二、动态方程的一般形式375

一、电路状态方程的列写378

8.2 状态方程的建立378

二、连续系统状态方程的建立381

三、离散系统状态议程的建立388

8.3 连续系统状态方程的解392

一、状态方程的时域解393

二、状态方程的变换解399

8.4 离散系统状态方程的解406

一、状态方程的时域解406

二、状态议程的变换解412

8.5 系统的可控制性和可观测性418

一、状态矢量的线性变换418

二、系统的可控制性422

三、系统的可观测性425

四、可控性、可观性与转移函数426

习题八429

附录一 矩阵函数437

F1.A 知量437

F1.B 矩阵438

一、基本定义438

二、矩阵的运算439

三、逆矩阵440

四、时间矢量和矩阵442

F1.C 特征矩阵443

一、特征值和特征矢量443

二、凯莱-哈密顿定理445

F1.D 矩阵函数的计算448

一、矩阵指数函数448

二、化矩阵函数为多项式452

三、化矩阵函数为成分矩阵458

四、化A为对角阵462

附录二 卷积积分表466

附录三 卷积和表467

附录四 常用周期信号和傅里叶系数表468

附录五 信号的傅里叶变换表470

表1 能量信号470

表2 奇异信号和功率信号472

附录六 拉普拉斯逆变换表473

附录七 序列的z变换表475

习题答案477

索引500

参考书目507