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目录1

绪言1

第一章 平曲线论4

§1 附属三角形4

§2 基本三角形7

§3 标准三角形13

§4 标准展开17

§5 两条平曲线的接触不变式21

第二章 平曲线奇点的研究及其应用31

§6 平曲线的奇点31

§7 由（m＋1）阶近傍所决定的原素32

§8 m阶的可表示奇点35

§9 由（2m—1）阶和2m阶近傍所决定的原素37

§10 半标准展开39

§11 不可表示的奇点44

§12 平曲线的尖点53

§13 空间曲线的切线面55

§14 傍匹阿尼的几个定理和补充63

第三章 普通空间曲线的射影微分几何新论67

§15 附属四面体67

§16 标准展开71

§17 拉格尔—福赛斯形式的法式微分方程80

§18 傍匹阿尼密切形的轨迹82

§19 第一类和第二类射影弧素88

§20 法式四面体和法式展开93

§21 两个射影曲率和曲率形式的几何解释99

§22 属于线性丛的曲线101

§23 阿尔芳-柏尔佐拉里的主要平面和傍匹阿尼的主直线及主点105

第四章 两条空间曲线的相交不变式105

§24 两条空间曲线的相交不变式109

§25 傍匹阿尼直线的新定义118

§26 附属于交点的某一对应120

§27 两条准线124

§28 在射影曲面论的一些应用127

§29 在射影非完整曲面论的应用131

第五章 四维空间曲线的一般射影理论139

§30 概论139

§31 标准的参考标形143

§32 标准展开156

§33 某些密切形的轨迹163

§34 第一类、第二类和第三类射影弧素166

§35 基本方程174

§36 基本定理180

§37 法参考标形185

§38 可展超曲面的某些平截线的接触不变式190

§39 几个射影微分不变式的几何解释195

第六章 n维空间曲线的射影微分几何学204

§40 Sn中的曲线的密切二次曲线204

§41 对应？210

§42 傍匹阿尼的一些定理的拓广212

§43 在密切三维空间的协变图形217

§44 一条曲线的可展超曲面的某些平截线222

§45 在一曲线的各维密切空间中的协变图形230

§46 一条曲线的几个算术的不变式241

§47 B．赛格勒的一定理和其拓广253

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