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第一章 系统工程概论1

第一节 系统的概念1

一、系统的定义1

二、系统的特征2

三、系统的分类2

第二节 系统工程的概念2

一、系统工程的概念2

二、系统工程的定义3

三、系统工程的基本要素4

四、系统工程的基础理论4

第三节 系统工程在水利工程中的应用6

第二章 线性规划10

第一节 线性规划的数学模式11

一、运输问题11

二、下料问题12

三、混凝土配置问题12

四、合理使用水泥问题13

五、生产与存贮问题14

六、水库系统设计15

七、混凝土预制件生产规划问题17

八、配套产品的生产问题19

九、生产分配问题19

十、结构的加载问题20

十一、区域水质管理问题21

十二、连续投资问题22

十三、网络计划中的工程成本问题24

十四、骨料料场选择的优化问题26

第二节 图解法31

一、无解情况32

二、有唯一组解情况32

三、有无穷组解情况33

第三节 单纯形法(Simplex Method)38

一、单纯形法的计算步骤38

二、单纯形法列表计算43

三、退化情况(Case of degeneracy)52

四、对偶问题(Dual problem)55

第四节 运输问题61

一、运输问题的数学模式61

二、运输问题的表上作业法62

三、矩阵简化法(又称简易计算法)70

四、不平衡运输问题的处理方法73

五、运输问题的图上作业法75

第五节 指派问题80

一、求解最低成本的指派问题80

二、求解最大效率的指派问题83

三、特殊指派问题87

第六节 线性规划的列表分析解89

一、最大收益问题89

二、最小费用问题92

第七节 线性规划应用实例95

实例一、平原湖区最优水面率的确定95

实例二、紧水滩工程砂石料料场规划102

第三章 整数规划115

第一节 全部整数型运算方法(割平面法1)115

第二节 部分整数型运算方法(割平面法2)120

第三节 分枝定界法123

第四节 隐枚举法126

一、计算方法和步骤126

二、数学模式的变换129

三、隐枚举法小结131

第五节 非线性混合整数规划方法——罚函数法扩展131

一、基本思路131

二、“假”最优和修正程序133

第六节 应用实例135

实例一、农田最优规划135

实例二、山西省水利投资项目选择的系统论证140

实例三、罚函数调优算法161

实例四、二滩水电站砂石料场的优选165

实例五、梯级水电站排序的整数规划模型176

第四章 非线性规划191

第一节 无约束条件下的非线性优化192

一、微分法192

二、搜索法197

第二节 等式约束条件下的多变量函数优化210

一、消元法210

二、拉格朗日乘子法(Lagrange Multipplies)211

第三节 不等式约束下的多变量函数寻优218

一、库恩——塔克条件(Kuhn-Tucher Condition)218

二、逐段线性逼近法225

第四节 等式、不等式混合约束下的多变量函数寻优——罚函数法(SUMT法)231

第五节 应用实例235

实例一、用贯序试验法计算水流收缩水深235

实例二、二滩水电站坝体混凝土温控措施优化研究237

实例三、不过水围堰隧洞导流方案最优洞径及围堰高度选择计算250

实例四、平原低洼易涝地区除涝排水系统最优规划的非线性规划模型(可分规划法)255

第五章 动态规划264

第一节 多阶段决策过程265

一、多阶段决策过程265

二、多阶段决策过程的状态、决策、策略、状态转移方程和目标函数265

第二节 动态规划的基本原理和基本方程式266

第三节 随机性问题的动态规划268

一、各阶段的随机状态变量之间互相独立时的动态规划问题270

二、相邻两个阶段的随机状态变量具有简单的马尔可夫链关系时的动态规划问题275

第四节 应用实例277

实例一、资源分配问题277

实例二、生产与存储问题283

实例三、结构的优化设计285

实例四、管道设计297

实例五、水库调度问题302

实例六、黄河黑山峡河段开发方案论证中的动态规划方法308

实例七、红水河最优开发数学模型的研究314

第六章 水资源系统分析方法324

第一节 水资源系统及其系统分析方法概述324

一、水资源系统的特点324

二、水资源系统分析的特点324

三、水资源系统分析方法的主要内容325

第二节 水资源系统的数学模型327

一、水资源规划中数学模型的作用327

二、各种水资源系统的模型327

三、建立数学模型的一般步骤328

四、解析模型与仿真模型328

第三节 实用水资源系统模型举例328

一、数学程序筛选模型329

二、递阶——多目标模型333

第四节 水资源规划的多目标决策335

一、多目标决策的几个基本问题335

二、决策中的风险和可靠性337

第五节 应用实例338

实例—、多目标决策在城市水资源利用和水污染控制规划中的应用338

实例二、运用线性规划进行水资源规划的新途径350

实例三、系统分析在水电能源研究中的应用357

实例四、自压喷灌系统配水管道的优化设计368

实例五、都江堰首部枢纽体现的系统工程思想初探370

实例六、《都江堰灌区集中调度系统》数学模型与优化决策算法结构(摘录)378

实例七、系统分析在水情预报中的应用407

实例八、南水北调系统分析416

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