《行列式浅说》求取 ⇩

第一章 排列与组合的简单介绍1

1. 排列与组合的定义1

2. 基本定理1

前言1

3. 排列数的公式2

4. 组合数的公式3

第二章 行列式的起源及定义5

5. 解二元一次方程组，二阶行列式5

6. 解三元一次方程组，三阶行列式8

7. 正排列与负排列12

8. 有附标字母的排列14

9. 行列式的一般定义15

10. 用双附标表达行列式16

12. 行列式的行列互换19

第三章 行列式的性质19

11. 行列式的正负项19

13. 交换行列式的任意二行(或列)20

14. 二行(或列)对应元素相同的行列式21

15. 一行(或列)为多项式的行列式21

16. 以一数乘行列式的任一行(或列)上的各元素22

17. 两行(或列)的元素成比例的行列式23

18. 行列式的行(或列)的等值变换24

19. 行列式的因式25

20. 行列式的展开式是各元素的不可分解的多项式26

第四章 子式，补子式，代数余因式，行列式的展开法30

21. 子式30

22. 补子式30

23. 第p次子式31

24. 子式与补子式的乘积，代数余因式32

25. 拉普拉斯展开法34

26. 按任一行(或列)上各元素展开行列式36

27. 行列式数值的计算38

28. 三角形行列式40

29. 行列式的升阶法41

30. 行列式的降阶法42

第五章 矩阵46

31. 矩阵的定义46

32. 共轭矩阵46

33. 矩阵的秩47

34. 矩阵的保秩变换48

35. 矩阵的代数运算52

第六章 行列式在初等代数的应用57

36. 非齐一次方程组(又名线性方程组)的解，克来姆规则57

37. 非齐一次方程组的一般讨论58

38. 齐一次方程组66

39. n-1个n元齐一次方程的方程组68

40. 薛维斯特消去法70

41. 用齐次坐标法解方程组73

第七章 用行列式研究三维空间的平面组及点组77

42. 三维空间的平面组77

43. 三维空间的点组81

第八章 行列式的乘法，联式及逆式86

44. 行列式的乘法86

45. 行列式乘积的各种变化88

46. 联式91

47. 联式与原行列式的关系92

48. 联式中m阶子式的值93

49. 逆式95