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第一章 绪论1

目录1

思考题3

第二章 矩阵和向量4

§1．向量、矩阵的基本概念4

§1.1 向量和向量运算4

§1.2 矩阵和矩阵的运算5

§1.3 单位矩阵和逆矩阵6

§2．n维线性空间7

§2.1 向量的线性相关和线性无关7

§1.4 转置矩阵和对称矩阵7

§2.2 n维线性空间8

§2.3 向量组和矩阵的秩9

§3．线性方程组9

§3.1 线性方程组及其矩阵向量表示9

§3.2 线性方程组的解9

第三章 向量和矩阵的应用11

§1．概念及概念空间11

§2．检索系统的矩阵向量模型13

§2.1 文献向量、提问向量、文献——提问相关系数13

§2.2 属性——文献相关矩阵、标引词相关矩阵、文献相关矩阵15

§2.3 检索过程的描述——几种检索函数17

§2.4 Z2上的属性空间的特性21

§2.5 检索系统代数模型的评价26

习题29

§3．属性空间的密度和加权标引29

§3.1 簇聚空间和离散空间30

§3.2 文献空间的中心、密度、标引词的区分值31

§3.3 Salton的区分值理论31

习题35

§4．关系矩阵及其应用35

§4.1 图书情报学中存在大量“关系”35

§4.2 关系矩阵基本知识36

§4.3 用关系矩阵编机内主题词典38

§4.4 用关系矩阵编引文索引和进行引文分析43

§4.5 用关系矩阵显示情报分析中的“因果关系”45

§4.6 用关系矩阵消除误组配46

§4.7 用关系矩阵进行扩检缩检和提问修改47

§4.8 主题表、分类表、引文索引、相关图、鱼刺图的图论结构50

习题51

第四章 集合论的应用53

§1．集合论的基本概念53

§1.1 集合53

§1.2 子集、交集、并集、差集、对称差集、全集和补集、积集、幂集53

习题55

§1.3 集的划分55

§2．集合论与情报检索语言56

§2.1 图书分类法的集合论结构56

§2.2 主题词表的集合论结构57

§2.3 DC（杜威分类法）类号转换为中图法类号的抽样58

习题60

§3．集合论与文献检索60

§3.1 几种文献检索公式60

思考题62

§4．检索系统的集合论模型62

§4.1 G.Salton的集合论模型62

§4.2 A.Bookstein和W.Coper的集合论模型63

思考题64

§5．“SJTU科技情报检索系统”的集合论描述64

习题65

§6．集合的重合度与检索效果评价指标65

§6.1 几个概念65

§6.2 Mc与R、P之间的关系66

§6.3 实际算例67

习题68

§7．模糊集合论检索模型68

§7.1 模糊集合简介68

习题70

§7.2 检索模型70

§1．排列与组合71

第五章 概率论基本知识及其应用71

§2．随机事件和概率72

§2.1 事件及其运算72

§2.2 古典概率公式73

§2.3 几何概率73

§2.4 概率的公理化定义及性质74

§2.5 条件概率、概率的乘法定理74

§2.6 全概率公式与贝叶斯公式75

§3.2 分布函数及其性质76

§3.3 常用的随机变量及对应的分布函数76

§3．随机变量及其分布76

§3.1 随机变量的概念76

§2.7 相互独立的随机事件76

§3.4 一维随机变量函数的分布79

§3.5 二维随机变量的分布79

§3.6 常见的两类二维随机变量80

§3.7 二维随机变量相互独立的充要条件81

§4．随机变量的数字特征82

§4.1 数学期望及其性质82

§4.2 方差与均方差82

§4.4 协方差和相关系数83

§4.3 几种重要分布的数学期望与方差83

§5．排列组合的应用84

习题86

§6．目录中的数字规律86

习题90

§7．项目词之间的相关性测量91

第六章 图书馆统计学94

§1．图书馆统计学的一般概念94

§1.1 图书馆统计的指标体系94

§1.2 平均数和相对数95

§1.3 指数97

§2.1 数据的搜集98

§2．统计的方法98

§2.2 数据的整理99

§2.3 统计结果的表示100

§3．几种主要的图书馆统计103

§3.1 藏书统计104

§3.2 读者统计104

§3.3 借阅统计105

§4．图书情报工作中的一些统计数据的图象及其分析106

§4.1 图象分析（1）——函数值分析106

§4.2 图象分析（2）——斜率分析116

第七章 数理统计方法的应用119

§1.1 图书馆统计与参数估计的关系120

§1．参数的点估计和区间估计120

§1.2 点估计方法的应用123

§1.3 期望的区间估计125

习题128

§2．参数的假设检验128

§2.1 一个总体的参数检验128

§2.2 二个总体的比较131

习题133

§3．拟合优度检验——x2检验的应用134

§3.1 x2检验原理134

§3.2 x2检验应用的基本方法举例136

§3.3 布拉德福定律表达式和莱姆库勒新公式的比较138

§3.4 测量特尔斐法的稳定性142

习题148

§4．符号检验及其应用149

§4.1 符号检验149

§4.2 威尔柯克斯符号——秩检验152

习题154

§5．回归分析方法的应用154

§5.1 一元线性回归方法的应用155

§5.2 非线性回归分析的应用159

§6．数理统计应用综合举例161

习题161

第八章 判别分析与情报检索168

§1．判别分析的基本思想与贝叶斯决策准则168

§2．贝叶斯决策准则的应用之一——两个情报检索模型171

§2.1 检索的决策理论模型171

§2.2 “概率检索”的数学模型175

§3．贝叶斯决策准则应用之二——两个检索效果评价模型176

§3.1 Swets模型177

§3.2 泊松模型178

§1.1 布拉德福定律的基本阐述180

§1．布拉德福定律的理论及其应用180

第九章 文献计量学的理论与应用180

§1.2 布拉德福定律的理论发展181

§1.3 布拉德福定律的应用184

§2．齐夫定律的理论与应用189

§2.1 齐夫定律的基本理论189

§2.2 齐夫定律的应用190

§3．文献计量学的其它定律192

§3.1 文献增长规律192

§3.2 文献老化规律194

§3.3 倒数平方定律196

§4.1 布拉德福——齐夫分布系的概率模型199

§4．文献计量学的理论基础199

§4.2 “成功产生成功”现象的概率模型201

§4.3 齐夫定律的理论基础204

§5．文献计量学定律应用举例209

第十章 信息论的应用212

§1．信息论和图书情报学212

§2．信息论和编码问题217

§3．信息函数的应用222

§3.1 用信息量测量图书管理水平223

§3.2 检索词之间关系的测定225

§1.1 国际标准书号（ISBN）的稽核数228

第十一章 其它数学知识的应用228

§1．数论的应用228

§1.2 《化学文摘》的计算机核对字母231

习题232

§2．微分方程的应用233

§2.1 微分方程组的建立233

§2.2 微分方程组的解法235

§3．用数学公式定义概念、制定指标238

§3.1 关于情报量（价值）定义的讨论239

§3.2 指标的制定241

结束语253