《工程系统可靠性评估 原理和方法》求取 ⇩

目录1

第一章　绪论1

第二章　基本概率理论6

2.1　概率的概念6

2.2　排列和组合8

2.2.1　概述8

2.2.2　排列8

2.2.3　组合11

2.2.4 排列与组合的比较13

2.2.5 在概率计算中的应用14

2.3 实际工程概念17

2.4 凡恩图19

2.5　组合概率的规则20

2.5.1 规则1——独立事件20

2.5.2 规则2——互斥事件20

2.5.3 规则3——对立事件21

2.5.4　规则4——条件事件21

2.5.5　规则5——同时发生的事件22

2.5.6 规则6——两个事件中至少一件发生24

2.5.7 规则7——条件概率的应用27

2.6　概率分布30

2.6.1　随机变量30

2.6.2　密度和分布函数31

2.6.3　数学期望36

2.6.4　方差和标准离差38

2.7　结论40

习题40

第三章　二项分布的应用43

3.1　二项分布的概念43

3.2　二项分布的性质45

3.2.1　一般特性45

3.2.2　二项式系数50

3.2.3　期望值和标准离差50

3.3　工程应用53

3.3.1　限定性评估53

3.3.2　经济性含义54

3.3.3　冗余的影响55

3.3.4　部分输出（降额）状态的影响61

3.3.5　无效度的影响66

3.3.6　单机备用的影响67

3.3.7　不相同容量时68

3.3.8　不同无效度时71

3.4　结论72

习题73

第四章　简单系统的网络模型和评估75

4.1　网络模型的概念75

4.2　串联系统77

4.3　并联系统80

4.4　串-并联系统83

4.5　部分冗余系统86

4.6.1　冗余的概念88

4.6　备用冗余系统88

4.6.2　理想切换89

4.6.3　非理想切换90

4.6.4 备用冗余的计算91

4.7　结论92

习题93

第五章　复杂系统的网络模型和评估95

5.1　建模和评估原理95

5.2　条件概率法96

5.3　割集法97

5.3.1　割集的概念97

5.3.2　割集的应用99

5.3.3　近似计算法101

5.3.4　求最小割集103

5.4　前述方法的运用和比较106

5.5　连集法108

5.6　联络矩阵法111

5.7　事件树115

5.7.1　概述115

5.7.2　连续运行系统116

5.7.3　割集和连集的推导120

5.7.4　备用和顺序逻辑系统122

5.8　故障树128

5.9　多重失效模式130

5.10　结论135

习题136

第六章　可靠性评估中的概率分布138

6.1　分布的概念138

6.2　分布的术语139

6.3　一般可靠性函数142

6.4　可靠性函数的计算145

6.5　可靠性函数的图形148

6.6　泊松分布150

6.6.1　概述150

6.6.2 泊松分布的推导150

6.6.3　与二项分布的关系155

6.7　正态分布157

6.7.1　概述157

6.7.2　概率密度函数158

6.7.3　概率计算161

6.8　指数分布165

6.8.1　概述165

6.8.2　可靠性函数166

6.8.3　后验故障概率167

6.8.4　均值和标准离差169

6.9　威布尔分布172

6.10　γ分布175

6.11　瑞利分布177

6.12　对数正态分布179

6.13　矩形（或均匀）分布181

6.14　可靠性函数的小结182

6.15　结论184

习题185

7.1 引言189

第七章　用概率分布进行系统可靠性计算189

7.2　串联系统190

7.3　并联系统193

7.4　部分冗余系统196

7.5　平均无故障工作时间199

7.6　备用系统202

7.6.1　概述202

7.6.2　理想切换203

7.6.3　非理想切换206

7.6.4　备用元件的影响209

7.6.5　不相同元件212

7.6.6　备用模式中的失效214

7.7　衰耗与元件可靠度220

7.8　维修与元件可靠度225

7.9　结论229

习题230

第八章　离散马尔可夫链234

8.1　引言234

8.2　一般建模概念236

8.3　随机转移概率矩阵240

8.4　时间相关概率的计算241

8.5　极限状态概率的评估244

8.6　吸收状态246

8.7　离散马尔可夫方法的应用249

8.8　结论254

习题255

9.2.1　转移率概念258

9.2　一般建模概念258

9.1　引言258

第九章　连续马尔可夫过程258

9.2.2　时间相关概率260

9.2.3　极限状态概率263

9.3　状态空间图265

9.3.1 概述265

9.3.2 单个可维修元件266

9.3.3　两个可维修元件266

9.3.4　三元件系统268

9.3.5 多元件系统269

9.3.6　备用冗余系统269

9.3.7　面向任务的系统270

9.4　随机转移概率矩阵271

9.5　极限状态概率的评估272

9.5.1　单个可维修元件272

9.5.2 两个相同的可维修元件273

9.6.1　微分方程法275

9.6　时间相关状态概率的评估275

9.6.2　矩阵相乘法277

9.7　可维修系统的可靠性评估278

9.8　平均无故障工作时间279

9.8.1　评估概念279

9.8.2　随机转移概率矩阵法280

9.9　各种方法在复杂系统中的应用283

9.10　结论286

习题287

第十章　频率和持续时间法289

10.2　频率和持续时间的概念289

10.3　对多状态问题的应用293

10.3.1　两元件可维修系统293

10.3.2　状态概率294

10.3.3　遭遇单独状态的频率295

10.3.4　单独状态的平均持续时间297

10.1 引言298

10.3.5　单独状态之间的循环时间298

10.3.6　遭遇累积状态的频率299

10.3.7 累积频率的递推计算302

10.3.8 累积状态的平均持续时间305

10.4　频率平衡法306

10.5　两阶段维修和安装过程308

10.5.1　概述308

10.5.2　单个元件系统——无可用备件309

10.5.3 单个元件系统——一个可用备件311

10.5.4　单个元件系统——两个可用备件314

10.5.5　两元件系统——一个可用备件315

10.5.7　方法的应用317

10.5.6　极限备件数317

10.6　结论320

习题321

第十一章　系统可靠性近似计算323

11.1 引言323

11.2　串联系统323

11.3　并联系统327

11.3.1　两元件系统327

11.3.2　多元件系统329

11.4　网络简化方法330

11.5　最小割集和故障模式分析332

11.6　计划检修的计入334

11.7　共同模式故障339

11.7.1　概述339

11.7.2　建模和计算方法341

11.8　结论346

习题347

第十二章　非指数分布的系统348

12.1　引言348

12.2　分段法349

12.3　串联分段351

12.4　并联分段353

12.5　与两分段并联相串的串联分段354

12.6　时间相关和极限状态概率355

12.7　结论360

习题361

第十三章　结束语362

附录一　布尔代数法则364

附录二　正态分布函数365

A3.3 列矩阵（或矢量）367

A3.2 方阵367

附录三　矩阵代数基础367

A3.1 矩阵的概念367

A3.4 行矩阵（或矢量）368

A3.5 转置矩阵368

A3.6 对角线矩阵368

A3.7 单位（或幺）矩阵368

A3.8　对称矩阵369

A3.9 矩阵的行列式369

A3.10　余子式369

A3.11　行列式的计算370

A3.12　矩阵加法371

A3.13　矩阵减法371

A3.14　矩阵乘法372

A3.16　逆矩阵373

A3.15　常数乘以矩阵373

A3.17　联立方程组的解法374

A3.18　解联立方程组的克莱姆法则375

附录四　微分方程和拉普拉斯变换378

A4.1　微分方程378

A4.2 拉普拉斯变换378

A4.3 利用拉普拉斯变换解微分方程381

附录五　置信水平和置信限384

A5.1 引言384

A5.2 在所选择置信水平下的无效度385

A5.3 在所选择置信水平下的故障率388

A5.4 结论392

习题392

参考文献392

习题答案398