《吉米多维奇数学5000题 附解答 第1卷》

第一卷序言3

第一章 分析引论5

1．实数．集合．逻辑符号5

2．实变量函数18

3．实数数列的极限28

4．函数的极限．连续性．32

5．复数45

第二章 向量代数与解析几何71

1．向量代数71

2．直线与平面91

3．平面曲线105

4．空间曲面与曲线131

第三章 行列式和矩阵、线性方程组156

1．行列式156

2．矩阵169

3．算术向量空间、矩阵的秩179

4．线性方程组188

5．*线性代数的某些计算题209

第四章 线性代数初步231

1．线性向量空间和内积空间231

2．线性算子248

3．双线性型和二次型266

第五章 一元函数微分学290

1．导数290

2．微分313

3．关于可微函数的定理、泰勒公式317

4．函数性质的研究及作图328

5．实变量的向量函数与复值函数342

6．*一元函数的数值方法376

第六章 一元函数积分学415

1．计算不定积分的基本方法415

2．基本初等函数的积分法427

3．不定积分杂题444

4．定积分及其计算方法446

5．广义积分458

6．定积分的几何应用463

7．定积分在力学与物理上的应用481

8．一元函数的数值积分法505

第七章 多元函数微分学528

1．基本概念528

2．复合函数和隐函数的微分法544

3．偏导数的应用563

4．近似值及其计算583