《表3 水资源脆弱性评估主要研究概况》

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《水资源风险分析理论及评估方法》

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针对难以构建多维指标评估模型问题，金菊良等[56]和张明等[57]提出“先投影后评估”的思想，建立基于信息提取的评估模型，即利用投影寻踪模型先把高维数据投影到低维子空间上、然后根据该投影值和系统的输出值之间的散点图建立模型（三次曲线、Logistic曲线）对风险进行预测和评估。投影指标函数的构造是投影寻踪模型的关键步骤，相关研究有：金菊良等[56]采用投影值的标准差和投影值与风险之间的相关系数的绝对值的乘积作为投影指标函数，但只有当投影值序列的均值相等时，标准差才能刻画序列的变异程度，这是因为标准差不仅受随机序列变动的影响，而且还受序列平均值的影响[58]；张明等[57]综合考虑投影向量优化中的不确定性，提出基于最大熵原理的多准则投影指标函数，以投影方向平方的熵最大作为准则寻找最优投影方向，而这不能保证投影值最大程度提取了原始数据的变异信息。针对以上不足，钱龙霞等[59]改进发展了一种基于信息熵理论的投影寻踪风险评估模型，克服了传统投影指标函数在某些情形下无法准确刻画序列的变异程度。另一方面，由于脆弱性与指标之间的关联样本稀少，有时无法根据散点图确定函数评估模型的形式，针对该问题，钱龙霞等[24，31]根据评估函数的单调性、有界性和连续平稳性等性质，建立了水资源脆弱性S型函数模型，取得良好效果。水资源脆弱性评估研究总结见表3。