《表1 水-热运移控制方程解析解及其应用实例总结》

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《地温示踪技术在地下水科学中的应用研究进展》

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国外众多学者研究了不同边界条件下一维和二维水-热稳定和非稳定流问题（表1），采用数学物理方法导出其解析解，并用于重构地表温度演变过程、估算含水层及不同界面间水流渗流速度、反演率定地壳岩层热力学参数等。数值解法通常将偏微分方程简化为线性方程，并以数值方法为媒介，求出其近似解。数值解虽然是控制方程的近似结果，但对大多数情况而言，近似解足够准确，能够满足应用要求。同时，数值解法适用范围广，不同边界和初始条件的水-热流运移控制方程均能通过编程求出数值解。