《表2 林分蓄积量预测备选基础函数》

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《基于BP神经网络的华北落叶松小班蓄积预估模型研究与应用》

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注:Vt为林分每公顷蓄积量；t为年龄；A为林分蓄积生长的上限；m为与初始值有关的参数；r是生长速率有关的参数。

本研究中，选择蓄积潜在生长量方程的基础上构建修正函数林分蓄积量模型，主要包括以下三个步骤:（1）确定基础函数。以常用的5个理论方程逻辑斯蒂克方程（Logistic）、单分子方程（Mitscherlich）、坎派兹方程（Gompertz）、考尔夫方程（Korf）和查理德方程（Richards）作为基础函数（表2），对二类调查数据中的落叶松进行拟合，建立林分蓄积量-树龄的蓄积潜在生长量方程。根据方程拟合结果选取最优蓄积潜在生长量方程作为修正函数的基础模型Vt；（2）建立误差函数。考虑到影响林分蓄积除了树龄还有立地质量和林分密度，林分密度用公顷株数表示，立地质量用立地指数表示来建立修正函数。研究表明[10，28，30]误差函数构建以指数函数和幂函数形式最佳，故误差函数Yv可能形式有SI!1N!2、SI!1!2N、!1SIN!2和!1SI!2N四种形式尝试。（3）确定基础函数和修正变量组合形式。本文选择将基础函数与误差函数以乘法运算进行组合，林分蓄积量模型的表达式V=Vt×YV。最后将组合的修正方程根据样本数据进行拟合，将拟合效果最佳的模型作为林分蓄积预估的多元回归模型。