《表7 基于因子分析的系统聚类》

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《南疆四地州县域社会经济综合评价》

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聚类分析是一种多元统计方法，它以各种距离来度量个体间的“亲疏程度”。从各种距离的定义来看，被选择的每个变量都在距离中做出了一定“贡献”。系统聚类，也称为层次聚类，它是指聚类过程按一定层次进行的[6]。系统聚类分为q型聚类和r型聚类两种类型；聚类方式分为凝聚方式聚类和分解方式聚类。本文运用的方法为凝聚方式聚类：首先，每个观测个体自成一类；然后按照某种方法度量所有个体间的“亲疏程度”，并将其中最“亲密”的个体聚成一小类，形成n-1个类；再次度量剩余个体和小类之间的“亲疏程度”，把当前最亲密的个体或小类聚成一类；不断重复上述过程，将所有个体和小类聚集成越来越大的类，最终所有个体聚成一个最大的类。在此过程中，所有类别内的“亲密”程度一直在逐渐降低。对于n个观测个体，可以通过n-1步可凝聚成一大类。“亲疏程度”度量方式分为最近邻距离（Nearest neighbor distance），最远邻距离（Farthest neighbor distance），组间平均链锁距离（Average chain distance between groups），组内平均链锁距离（Average intergroup chain distance），重心距离和离差平方和法（也称ward法）[7]。本文采用的就是ward法，以因子分析得到的4个因子作为变量在SPSS中利用ward法聚类得到南疆四地州聚类结果，见图1（阴影区域为新疆维吾尔自治区直辖县市），整理后得到基于因子分析的系统聚类，见表7。