《表3 各样本的GM(1,1）模型结果》

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《样本长度对灰色预测性能的影响》

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本文涉及的样本长度为3～35个，这就需要构建33个GM(1，1）模型。R软件能够减少大量重复运算并快速得到结果，根据公式（1）至公式（16），本文利用R软件创建了GM(1，1）模型的自编函数，得到不同样本的拟合结果（见表3）。可以看出，发展灰数a的绝对值在0.106～0.123之间，小于0.3，说明GM(1，1）模型是有意义的，可以用于预测。随着样本长度的增加，内生控制灰数下降幅度较大，从14 125.6降到537.0，下降了96.20%。通过比较发展灰数和内生控制灰数的变化范围，本文发现样本长度对模型内生控制灰数的影响较大，对发展灰数的影响较小。