《表1 512点混合基-24-23 算法和改良基-25 算法旋转因子序列分布》

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《应用于UWB系统的低硬件开销128点FFT处理器设计》

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基-2算法作为最著名的FFT算法，由于其简单的蝶形架构应用于FFT模块的硬件实现，可以降低硬件资源的开销，但是随着FFT点数的增加，它所需要的复杂乘法运算量会变得相当巨大[1]。随后，基-22，基-23，和基-24相继被提出，以上这些算法被统称为基-2k算法[2-4]。基-2k算法具有与基-2算法一样简单的蝶形架构，同时又能够大大降低旋转因子（Twiddle factor，TF）的计算量，因此，非常适合FFT的硬件实现。不过，随着k值的增加基-2k算法的优势变得越来越小，这是由于所能利用的对称子项变得越来越少[5]。而且，高k值的基-2k算法可以用低k值的混合基-2k算法替代，表1为512点混合基-24-23算法和改良基-25算法[6]的详细旋转因子分布。仔细观察表1的旋转因子序列，容易发现如果以W512为轴，将两边的旋转因子互换位置，就会得到同样旋转因子序列的分布。因此，本文的设计方案只考虑当k≤4时的基-2k算法。