《表2 各种拟合公式：不同降雨强度下滑坡表面冲蚀体积试验》

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《不同降雨强度下滑坡表面冲蚀体积试验》

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注:x为降雨时间；y为降雨强度；SSE计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和，越接近于0，说明模型选择和拟合更好，数据预测也越成功；R-square代表通过数据的变化来表征一个拟合的好坏，越接近1，表明方程的自变量对因变量的解释能力越强；RMSE为回归系统的拟合标准差，越

随降雨时间增加，坡脚处由于降雨冲刷形成堆积体，随降雨强度增大，地表径流强度、流量以及冲蚀力均增大。图5（f）为不同降雨强度条件下，地表径流累计流量随时间的变化曲线，可以得到地表累计流量随时间变化呈线性关系。图6为不同降雨强度条件下，随降雨时间增加累计冲蚀堆积体体积变化三维曲线，从变化曲线中可以看出，在降雨初期，堆积体体积均很小，不同降雨强度条件下差异不明显，说明此时降雨主要以降雨入渗的方式渗入土壤，导致孔隙水压力上升，地表尚未形成明显地表径流；降雨中期，累计堆积体体积增加随降雨强度增大而增大，说明此时地表已形成明显地表径流，且其带沙能力随降雨强度增大而变强；降雨末期，较强降雨强度条件下在同一时间点累计堆积体体积相近，此时形成地表降雨冲刷沟壑，地表径流主要沿沟壑集中流动，带沙能力达到饱和，不随降雨强度增强而增大。笔者利用Matlab进行三维拟合，得出时间、强度与冲蚀堆积体体积之间的三维拟合曲面（图7）。表2为拟合公式拟合所得各参数值，其中式（1）把降雨强度作为底数，降雨时间为指数，可以看出降雨时间对降雨冲刷堆积体体积更加敏感；式（3）（5）（7）把降雨时间作为修正系数与体积呈线性相关，假设累计堆积体体积随强度指数增加；式（9）则把降雨时间与降雨强度分开考虑，二者无直接相互影响关系；同样式（2）（4）（6）（8）（10）相对于以上公式把降雨时间作为主要影响因素，降雨强度作为次要系数；式（11）将降雨时间的幂函数与降雨强度的幂函数的乘积作为计算堆积体体积的主要部分；式（12）则假设累计入渗（降雨时间与降雨强度之积）为影响堆积体体积的主要因素；从表2中所得各公式相关拟合参数可以看出，式（7）（11）（12）拟合效果更好（图7为式 （7）拟合曲面） 。