《表2 平面桁架的单元冗余度和构件重要性系数Tab.2Element-redundancy and the component importance indexes of plane truss》

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《考虑冗余度的杆系结构构件重要性评价方法》

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如图2所示平面桁架结构，A=0.000 5 m2，E=2×105MPa.根据结构对称性对杆件进行分组，分别拆除各组中的代表杆件可得4种破坏形式见图3.分别计算原结构和4种破坏形式下剩余结构的单元冗余度值，根据本文提出的构件重要性评价方法计算原结构的冗余度分布系数和4根代表杆件的构件重要性系数，结果见表2.由表2可得，原始结构的总冗余度为2，4种破坏形式下结构的总冗余为1，说明任意一根杆件破坏都会造成总冗余的下降.原始结构中杆件1为完全冗余杆件，可以拆除，因此破坏形式1（拆除杆件1）对剩余杆件的单元冗余度没有影响.破坏形式2、3、4（拆除杆件2、3、4）对杆件1的单元冗余度没有影响，而剩余结构中其余杆件的单元冗余度均为0，不能再拆除.杆件1的构件重要性系数为λ1=0.515，其余杆件的构件重要性系数为λ2，3，4=1.790，因此对于该平面桁架，杆件1重要性最低，其余杆件的重要性相当.其中，4单元和5单元截面面积和长度均相等，从图2可知，4单元和5单元关于单元3对称，且拓扑连接关系相似，因此采用本文提出的基于冗余度的构件重要性评价方法可得出4和5单元的构件重要性相同.该结论仅讨论构件在结构体系构成中的重要性，不考虑特定荷载作用.