《表1 Ⅳ类围岩分布长度与水系的分段变维维数计算结果表》

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《基于变维分形的公路隧道围岩空间分布特征探讨》

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计算出隧址区水系的不同缓冲区间内的不同围岩分布长度N（r），并将其按照从大到小降序排序，重新按r=1，2，3，…，6编排序号，如表1所示。分别在双对数坐标中绘制不同水系缓冲区间内的原始围岩分布长度N(r）与缓冲区间所指示序号r的关系曲线。可见，在未进行变换前，在双对数坐标上N(r）—r呈现出非线性关系，无法用常维分形加以分析，因此需要对其进行一阶累计和变换，变换后的曲线如图4所示，经拟合其相关系数R2=0.918 3（Ⅳ类围岩），效果不好。因此，继续在此基础上再对其进行二阶累计和变换，得到最终的曲线图，如图4所示。经分析拟合成直线关系，且相关系数R2=0.999 8，接近于1，拟合度极高，可得出结论：隧道围岩分布与水系具有二阶累计和变维分形关系，分维值D2=1.492 3（Ⅳ类围岩）。