《表2 GM(1,1）模型等级的检验参照标准》

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《长三角城市群绿色发展效率评价研究》

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本文运用MATLAB软件构建灰色GM(1，1）模型，对长三角城市群未来五年和未来十五年的绿色发展效率进行预测。首先对灰色预测模型的有效性进行检验（结果如表3所示），检验方法主要是对发展系数a进行分析，通过计算，上海市、安徽省、浙江省和江苏省的发展系数a分别为-0.0096，-0.011，-0.0047，-0.0016。一般来说，GM(1，1）模型有意义的前提是，要满足发展系数a的绝对值即|a|<2；当-a<0.3时，GM(1，1）模型可用于中长期预测。本模型中发展系数|a|均小于0.3，表明预测模型可用于中长期预测。其次，根据残差检验的相关公式，计算出的平均误差Φ分别为0.0344、0.0730、0.0457、0.0274，模型的精度分别为96.56%、92.7%、95.43%、97.26%，进一步说明四个预测模型的拟合效果较好。最后，后验差检验计算出了后验差比值C和小误差概率值P，检验结果与表2中模型等级相匹配，都达到了二级（良好）的标准。表明预测结果精度良好，不需要对GM(1，1）模型进行残差修正。