《表1 基本传染数R0为1时按泊松分布传染不同人数的概率》

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《用离散随机模型研究湖北新冠肺炎COVID-19流行病动力学特征》

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我们进行了简单的离散随机模拟，模型中1个病人会随机感染其他人，感染情况遵从泊松分布[19]，虽然平均感染人数即R平均值为1，但也不是确定性的。从第1代1个病人开始，我们随机计算了1 000个可能模型例子。当R0平均值为1时，按泊松分布传染0个人和1个人的概率都是0.367 9、传染2个人的概率是0.183 9、……（表1）。在实际1 000个试例中，其中有359个模型第1代病人没有能传染任何人，疫情就结束了，170多个模型传到第2代就结束了；共有625个模型在5代以内结束；共有909个模型在第20代以内结束；仅有4个可以传到300代以上（图1）。这与R0=1可以无限持续下去的期待明显不同。因为如果是一个大的患者群体，例如10 000个病人，那么虽然可能有约3 679个病人0传染，但也有约2 642个病人会传染2个或更多的病人，最后第2代病人总数仍在10 000人左右，可以用连续变量的常微分方程来描述其传染动力学特征。但在只有几个病人的条件下，小概率事件的发生可能造成传染链的大幅度变化。用离散随机模型进行研究，既可以了解总的趋势，又可以对偏差起伏有所了解，在流行病发生的初期应该得到重视和应用。这也揭示出早期追踪传染链得到的表观R0与大规模传播开来时的基本传染数R0未必一致，在早期制定对策时应予注意。