《表3 根据二元合金热力学模型（Miedema模型）计算的元素间混合焓ΔHmix》

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《高熵合金CrNbTiVZr的微观组织及其在模拟PEMFC环境中腐蚀行为研究》

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kJ·mol-1

式（1)～（5）中，R为气体常数，ci，cj为合金中某一元素的原子分数，ri为该元素的原子半径。ΔHijmix为二元合金混合焓，（Tm）i为某一元素的熔点。张勇等提出当合金体系满足δ≤6.6%及Ω≥1.1时，合金将形成固溶体相。CrNbTiVZr高熵合金体系各参数计算如表2所示，依据上述判据及表2计算结果可知，高熵合金CrNbTiVZr的ΔHmix、ΔSmix、Tmix、Ω、δ值分别为-4.46kJ·mol-1、13.38、2222.8K、6.67以及8.185%。这表明由于Cr和其他元素之间具有较负混合焓以及合金原子尺寸间差异较大（rCr=128pm，rNb=142.9pm，rTi=141.8pm，rV=134.0pm，rZr=155.1pm），导致原子尺寸差δ（=8.815%)>6.6%，致使合金易形成金属间化合物，这与该高熵合金退火前后均形成BCC相与Laves相的试验结果一致。表3[20]所示为基于Miedema模型计算的二元合金形成焓ΔHmix(kJ/mol）。由表3可知，在5种元素中Cr-Zr之间的形成焓ΔHmix值最负，原子半径差最大，故两者之间易形成金属间化合物Laves相，因而合金铸态及退火组织的Laves相中Cr与Zr元素富集较多，而原子半径尺寸较为接近的Nb、Ti则主要分布在BCC固溶体相中。图3为退火后合金的元素面分布图，从图3中可以看出，Ti、Cr两种元素显示出明显的偏析现象，Nb、V两种元素也显示出了一定程度的偏析，Zr元素在枝晶和枝晶间相中分布相对均匀，其结果与EDS分析结果相一致。