《表3 对数正态分布下合理采样数目确定方法》

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《土壤重金属调查采样数目的确定方法研究进展》

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注：N为合理采样数目；z（α，f）为某一置信水平下相对应的标准正态偏差，α为显著水平；f为自由度；Nclassic为基于经典对数正态分布计算公式所求采样数目；P为相对误差；Sy为随机变量y的标准差；GSD为几何标准差（GSD=exp(Sy）；β0、β1、γ为给定参数值。

基于对数正态概率函数，Land[73-76]通过复杂迭代算法给出对数正态分布下区域样本算数平均值的置信宽度、置信区间上限/下限，并列出不同精度下可供查询置信区间的表格。因此，通过给定的置信区间，进而确定出对数正态分布下合理采样数目。Perez等[36]和Armstrong[77]指出这种迭代算法是对数正态分布下合理采样数目的精确算法。遗憾的是，这种计算太过于复杂，且给出的可供查询表格不足以涵盖多数情况[77]。随后，Hale[78]提出对数正态分布下合理采样数目确定公式（如表3，公式4），并比较相对误差为10%和15%下不同几何标准差（geometric standard deviation，GSD）所对应的合理采样数目。