《表2 GGA和GGA+U条件下锶铁氧体的Fe原子磁矩及晶胞总磁矩(μB)》

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《Mn掺杂锶铁氧体SrFe_(12)O_(19)电子结构及磁性的第一性原理研究》

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值得注意的是，前述采用GGA方法比较了不同铁磁和亚铁磁结构分布，获得了锶铁氧体稳定磁结构。但由于Fe原子含有高简并度的d电子轨道，电子间的自相互作用较强，需要考虑U值进行修正。基于之前文献的报道结果[28]，我们对Fe原子的d轨道考虑U=3.7 eV的修正。研究结果表明，稳定的磁结构与GGA的计算结果相吻合，但是结构和电子性能存在一定差异。对于稳定的磁结构，其晶格参数较不加U时有显著增加，其水平面内以及垂直方向的晶格参数分别由0.586和2.310 nm增加到0.594和2.319 nm。含U值计算得到的晶胞参数与实验测量值a=0.588 nm，c=2.304 nm更吻合[32]，表明加U计算对于锶铁氧体体系是必要的。此外，表格2中给出了基于两种方法得到具体的原子磁矩。不加U时，不同位置Fe原子磁矩在3.17～3.73μB。加U后，单个原子磁矩有较大幅度的增加，磁矩范围为4.05～4.18μB，其中12k和2a位置磁矩略高于其他位置，晶胞的总磁矩为40μB。对于电子结构的研究，图2分别给出了锶铁氧体不加U和加U条件下的电子态密度和能带结构。不加U情况下，能带结构和态密度如图2（a～c）所示，可以看出锶铁氧体呈现金属性，与实验值测得的高电阻率明显不符[33]。加U后，锶铁氧体呈现半导体特性。从态密度图2（d）中可以看出，对于占据态来说，12k、2a、2b具有较大的自旋向上电子态，而4f1和4f2具有较大的自旋向下电子态，这与锶铁氧体亚铁磁构型相吻合。12k和2b处Fe原子以及O原子态密度更接近体系的价带顶，而导带底不同占据位的Fe原子以及O原子的态密度比较接近。整个能量区间内，Fe和O原子的态密度有较大的重叠区间，表明Fe和O原子之间有较强的轨道杂化和成键。通过加U计算，获得的能带图如图2（b），自旋向上带隙值为1.71 eV，自旋向下带隙值为1.82 eV，与实验测得的高电阻率较为符合。通过比较加U和不加U条件下晶格参数和电子结构的计算，发现加U计算与实验结果更接近。所以后续掺杂体系的研究都采用GGA+U的方法。