《表2 利用棒状模型拟合得到的Nafion棒状胶束结构的截面半径R和长度L及结合Rg=(0.75R2L)1/3计算出的均方回转半径Rg》

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《小角X光散射表征分散液中Nafion的微观结构》

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式中，R是棒状粒子截面半径（nm），L是棒状粒子长度（nm），Δη是散射密度差（cm-2），取值为1，J1（x）是一阶正则棒状贝塞尔函数，x∈（0，1）。通过拟合分析，我们得到了棒状粒子截面半径R和棒状粒子长度L，进一步利用Rg=（0.75R2L）1/3计算出棒状胶束的等效回转半径。不同分散液中Nafion棒状胶束结构的尺寸信息汇总于表2中。从表2可以看到，在3 mg/m L的分散液中解析得到的Nafion棒状胶束结构截面半径数值为1.75～2.17 nm，与Aldebert课题组和Loppinet课题组所报道的Nafion在NMF和乙醇中分散得到粒子的截面半径2.0和1.8 nm基本一致[27，38]，这说明我们表征Nafion棒状胶束结构尺寸的方法是可靠的。我们发现随着Nafion质量浓度的升高解析得到的R、L和Rg值呈下降趋势，这表明Nafion在高质量浓度时会形成更多但更细更短的棒状胶束。进一步，我们研究了棒状胶束粒子回转半径Rg与Nafion质量浓度的标度关系，如图2A所示。研究发现棒状胶束Rg与Nafion质量浓度呈-0.42的标度关系，其与无盐环境中聚电解质的相关长度与质量浓度的标度关系一致[39]。此外，我们也发现随着正丁醇含量的升高Nafion棒状胶束变长，这暗示低极性的正丁醇更易于与主链相互作用，从而使Nafion棒状胶束结构变得更连续[40]，有序结构域也会相应变大。