《表1 滚动轴承振动的混沌参数和保持可靠性参数》

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《滚动轴承振动的非线性特征与性能保持可靠性分析》

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以损伤直径为0 mm时获得的振动数据序列为本征序列，以磨损直径为0.177 8 mm、0.533 4 mm和0.711 2 mm时测得的轴承振动加速度数据序列分别看作是第2个、第3个、第4个时间序列，如图1所示。由式（4）～式（10）分别求出时间序列X1、X2、X3、X4的延迟时间，结果如表1所示。由式（11）～式（14）求出lnr和ln C2(r，m），并以lnr为横坐标，以ln C2(r，m）为纵坐标画出lnr-ln C2(r，m）曲线图，如图2所示。图中的曲线随着m的增加，各曲线彼此趋于平行且密集分布，即关联维数具有饱和现象。这表明滚动轴承振动时间序列具有混沌特征。并对饱和嵌入维数m0曲线上的直线部分进行回归分析，拟合出的直线斜率就是关联维数D2(r，m）的估计值D2，结果如表1所示。由式（15）求出关联维数保持度Ψn，结果如表1所示。