《表4 三维射线追踪参数：多步法快速射线追踪与圆台型高精度走时外插计算》

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《多步法快速射线追踪与圆台型高精度走时外插计算》

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图6是三维速度模型与地表炮点分布，模型的横向（x方向）与纵向（y方向）各有200个采样点，垂向（z方向）有150个采样点，三个方向的采样间隔均为20m．一共9条炮线，线间距为400m，每条炮线上17个炮点，炮间距为200m．每炮81×81道接收，横向、纵向接收点间距均为40m，起始炮点与接收点的坐标均为（400m，400m，0m），地震数据通过波动方程正演获得．表4是两组射线追踪参数，起始倾角的最小值和最大值分别为θmin和θmax，采样数量为nθ，起始方位角的最小值和最大值分别为φmin和φmax，采样数量为nφ，dt是射线追踪的时间步长，ε是走时外插选定的比例因子．图7是目标偏移速度切片，图7a与图7b分别是y=2000m的速度切片与x=2000m的速度切片．图8为表4的第一组参数下盒式外插方法的偏移结果（图8中的白色虚线标识了同相轴的准确位置），图8a是y=2000m切片的偏移结果，图8b是x=2000m切片的偏移结果．图9为表4的第一组参数下圆台外插方法的偏移结果（图9中黑色的虚线标识了同相轴的准确位置），图9a是y=2000m切片的偏移结果，图9b是x=2000m切片的偏移结果．可以看到，两种外插方法获得的成像结果整体上比较接近，细节上有所不同．通过图8a与图8b可以看出，盒式外插方法获得的成像结果，同相轴的位置与准确位置（图中白色虚线）有较小的偏离．通过图9a与图9b可以看出，圆台外插方法获得的成像结果，同相轴的位置与准确位置匹配得很好．相比盒式外插方法，圆台外插方法更加符合地震波传播的运动学特征，该方法在外插的过程中考虑了地震波的传播方向引起的走时变化，使网格节点上求得的走时更加准确．对于圆台外插，即使给定较大的外插比例因子，也可以获得高精度的走时表．图10是表4的两组参数下，圆台外插方法获得的两个成像结果，其中图10a是第一组参数下获得的偏移成像结果，图10b是第二组参数下获得的偏移成像结果，成像切片位置为y=2000m．可以看出，在射线追踪参数变化较大的情况下，圆台外插方法获得的偏移成像结果都具有很高的精度，且一致性非常好．圆台外插方法容许射线追踪参数在较大的范围内变化，是一种精度高、稳定性强的走时外插方法，对于高精度的三维成像（尤其是深部构造）非常有利．