《统计通信原理》

目录1

第一章 通信系统概论1

1-1通信系统的模型1

1.1.1数字通信系统模型2

1.1.2信息源3

1.1.3信源编码器－译码器3

1.1.4通信信道4

1.1.5调制器4

1.1.6解调器5

1.1.7信道编码器－译码器5

1.1.8数据通信系统模型6

1-2随机信号和噪声7

1.3.1线性调制9

1-3模拟连续波（CW）调制9

1.3.2角度调制15

1-4脉冲调制17

1.41脉冲模拟调制18

1.4.2脉冲数字调制19

1-5多路复用22

1.5.1频分多路（FDM）22

1.5.2正交多路（QM）23

1.5.3时分多路（TDM）24

1-6数字基带信号的载波调制25

1.6.1数字基带信号25

1.6.2数字载波调制26

习题28

2.1.1事件与概率33

第二章 概率与随机变量33

2-1概率的基本概念33

2.1.2概率加法与乘法规则35

2.1.3全概率公式和贝叶斯公式36

2-2随机变量及其分布38

2.2.1随机变量38

2.2.2概率分布函数（累积分布函数）38

2.2.3概率密度函数40

2.2.4联合分布函数和概率密度41

2.2.5条件概率密度42

2-3随机变量函数的分布44

2.3.1两个随机变量的变换45

2.3.2两个随机变量和的分布律46

2-4数字特征47

2.4.1统计平均值（数学期望）48

2.4.2方差50

2.4.3矩51

2.4.4特征函数52

2-5几种常用的概率密度函数53

2.5.1贝努利试验、二项式分布53

2.5.2普阿松分布55

2.5.3高斯分布（正态分布）55

习题60

第三章 随机信号和噪声63

3-1随机过程的基本概念63

3.1.1随机过程定义63

3.1.2分布函数与概率密度64

3.1.3数字特征65

3.1.4随机过程的分类66

3-2平稳随机过程及各态历经性67

3.2.1平稳随机过程67

3.2.2时间平均69

3.2.3各态历经性69

3-3随机过程的功率谱密度71

3.3.1功率谱密度71

3.3.2功率谱密度与自相关函数之间的关系73

3-4平稳过程相关函数和功率谱密度的性质76

3.4.1自相关函数的性质76

3.4.2功率谱密度的性质78

3.4.3互相关函数79

3.4.4互谱密度（互功率谱密度）79

3.5.1高斯噪声80

3-5高斯噪声与白噪声80

3.5.2白噪声81

3-6复随机过程82

3-7随机信号通过线性系统83

3.7.1随机过程的连续性、微分和积分变换84

3.7.2线性系统输出端随机过程的相关函数与功率谱密度函数89

3-8白噪声通过线性系统90

3.8.1输出端的功率谱和相关函数90

3.8.2线性系统的噪声等效通频带91

3.8.3白噪声通过R-C电路91

3.8.4白噪声通过窄带线性系统92

习题94

4.1.1输入端过程为正态过程的情况100

4-1线性系统输出端随机过程概率分布的讨论100

第四章 窄带过程和连续波模拟调制系统的噪声性能分析100

4.1.2线性系统输出端过程接近于正态过程的条件101

4-2平稳窄带过程的正交表示102

4.2.1正交表示式的导出102

4.2.2正交表示式的重要性质103

4-3窄带正态随机过程的包络和相位的分布107

4.3.1窄带过程的包络－相位表示107

4.3.2窄带正态随机过程的包络和相位的分布107

4-4正弦波加窄带噪声的包络和相位108

4.4.1包络A（t）的分布109

4.4.2相角ψ（t）的分布111

4-5模拟基带通信系统112

4.5.1基带系统模型和参量112

4.5.2基带系统的输出信噪比113

4.5.3预加重－去加重滤波器使信噪比改善114

4-6线性CW调制系统中的噪声117

4.6.1系统模型和参量117

4.6.2DSB系统噪声118

4.6.3SSB系统噪声120

4.6.4AM系统的噪声121

4-7角度调制系统的噪声125

4.7.1角度调制系统输出信噪比126

4.7.2角调系统的门限效应130

4-8CW调制系统的预加重－去加重滤波132

4-9CW调制系统的比较135

习题136

5-1最大信噪比准则——匹配滤波器141

第五章 最佳线性系统141

5.1.1最大信噪比准则142

5.1.2匹配滤波器导出143

5-2关于匹配滤波器性质的讨论145

5-3匹配滤波器计算148

5-4有色（非白）噪声化为白噪声的处理方法152

5-5相关器及其与匹配滤波器的关系153

5.5.1信号相关153

5.5.2自相关器156

5.5.3互相关器157

5.5.4相关器与匹配滤波器的关系158

5-6匹配滤波器的实现问题159

5.6.1匹配滤波器的近似实现159

5.6.2动态滤波器161

5.7.1最小均方误差准则165

5-7最小均方误差准则维纳滤波器165

5.7.2维纳滤波器导出166

5.7.3最小均方误差167

习题169

第六章 信号统计检测174

6-1假设检验175

6.1.1假设检验和最大后验概率准则175

6.1.2似然比检验176

6.1.3错误概率计算177

6-2贝叶斯准则179

6.2.1条件平均风险最小181

6.2.2检测器的错误概率181

6.2.4最大似然准则182

6.2.3最小错误概率准则182

6-3纽曼－皮尔逊准则183

6-4极大极小化准则185

6.4.1等风险条件187

6.4.2接收机工作特性（ROC）187

6-5多次测量189

6-6备择假设检验191

6-7高斯自噪声中二元已知信号的检测193

6.7.1二元系统最佳接收机194

6.7.2通信接收机性能196

6.7.3相关接收机的等效实现199

6-8随机相位信号检测199

6.8.1随机参量信号与复合假设检验199

6.8.2随机相位信号检测200

6.8.3正交接收机模型及其等效实现203

6-9二元ASK信号检测204

6.9.1相干ASK204

6.9.2非相干ASK205

6-10二元FSK信号检测208

6.10.1相干FSK208

6.10.2非相干FSK209

6-11二元PSK信号检测212

6.11.1相干PSK212

6.11.2差分相干移相键控DPSK213

6.11.3三种数字调制信号检测性能比较216

6-12信号参量估值217

6.12.1贝叶斯估值218

6.12.2最大后验估值219

6.12.3最大似然估值219

6.12.4估计量的性质220

6.12.5白噪声下信号单个参量的估计221

6.12.6信号振幅的估计222

6.12.7信号相位的估计223

习题223

第七章 伪随机序列228

7-1伪随机序列的性质228

7.1.1随机序列的性质228

7.1.2伪随机序列的产生229

7.1.3m序列231

7-2m序列的随机特性232

7-3产生m序列的条件236

7.3.1母函数与特征多项式236

7.3.2变换矩阵239

7.3.3线性移位寄存器序列的周期241

7.3.4产生m序列的充要条件242

7.3.5本原多项式的个数245

7-4m序列的功率谱247

7-5其它伪随机序列简介248

7.5.1二次剩余序列249

7.5.2双素数序列250

7.5.3巴克序列250

7-6伪随机序列产生器的逻辑设计251

7.6.1直接逻辑法251

7.6.2间接逻辑法254

7-7伪随机序列的应用257

7.7.1扩展频谱通信系统257

7.7.2码分多址通信262

7.7.3保密通信263

7.7.4伪随机码在测距中的应用264

习题267

第八章 信息论的基本知识269

8-1信息的度量269

8.1.1消息的信息量269

8.1.2平均信息量270

8.1.3信息速率271

8.1.4马尔可夫信源的熵和信息率272

8.2.1离散信道表示法275

8-2离散信道275

8.2.2熵函数277

8.2.3离散无记忆信道的容量278

8-3高斯连续信道280

8.3.1连续信源的熵281

8.3.2高斯连续信道的容量282

8-4信源编码285

8.4.1香农－范诺编码法287

8.4.2霍夫曼编码法289

习题290

附录一 施瓦茨（Schwarz）不等式293

附录二 概率积分表294

附录三 误差函数295

参考文献297