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第一章 集合与函数1

第一节 集合1

一、集合1

二、子集、交集、并集、补集2

第二节 函数5

二、函数5

一、单值对应6

三、反函数、互为反函数图象间的关系8

复习题一10

内容小结10

第二章 幂函数、指数函数、对数函数12

第一节 幂函数12

一、幂函数12

二、幂函数的定义域和值域12

三、幂函数的图象和性质12

四、单调函数、奇函数和偶函数15

第二节 指数函数16

一、指数的复习16

二、指数函数17

三、指数函数的图象和性质17

一、对数的复习19

第三节 对数函数19

二、对数函数21

三、对数函数的图象和性质21

内容小结23

复习题二23

第三章 三角函数25

第一节 角的概念的推广、弧度制25

一、角的概念的推广25

二、孤度制27

第二节 任意角三角函数的定义29

一、任意角三角函数的定义29

二、三角函数值的符号30

第三节 同角三角函数间的基本关系式32

第四节 诱导公式34

一、单位圆和函数线34

二、0°～360°角的三角函数值的变化35

三、诱导公式36

第五节 三角函数的图象和性质42

一、正弦函数y=sinx的图象和性质42

二、余弦函数y=cosx的图象和性质43

三、正切函数y=tgx的图象和性质45

四、正弦函数y=Asin(ωx+φ)的图象和性质46

一、反三角函数的概念49

第六节 反三角函数及其图象49

二、反三角函数的图象52

第七节 两角和、两角差的三角函数53

一、两角和、两角差的正弦、余弦与正切53

二、倍角与半角的三角函数56

第八节 和差化积与积化和差59

一、三角函数的积化和差59

二、三角函数的和差化积60

第九节 简单的三角方程61

一、三角方程61

二、最简单的三角方程61

三、简单的三角方程63

内容小结64

复习题三67

第四章 坐标法70

第一节 轴和轴上的线段70

一、直线上点的坐标70

二、有向线段70

第二节 平面直角坐标系72

一、平面上点的坐标72

二、两点间的距离公式和线段的定比分点72

三、坐标变换76

一、极坐标系的概念78

第三节 极坐标78

二、极坐标和直角坐标之间的关系79

内容小结80

复习题四81

第五章 二次曲线83

第一节 曲线的方程83

第二节 圆84

第三节 椭圆87

一、椭圆的定义和它的标准方程87

二、椭圆的几何性质89

一、双曲线的定义和它的标准方程92

第四节 双曲线92

二、双曲线的几何性质93

第五节 抛物线96

一、抛物线的定义和标准方程96

二、抛物线的几何性质98

三、抛物线的切线、法线及其应用举例100

第六节 曲线的极坐标方程102

第七节 圆锥曲线的极坐标方程、等速螺线及其方程104

一、圆锥曲线的极坐标方程104

二、等速螺线及其方程105

内容小结107

复习题五108

第六章 空间图形111

第一节 平面111

一、平面111

二、平面的基本性质111

三、平面图形的画法112

第二节 空间两直线的位置关系113

一、两条直线的位置关系113

二、平行直线的性质114

三、异面直线所成的角114

一、直线和平面的位置关系115

第三节 空间直线和平面的位置关系115

二、直线与平面平行的判定和性质116

三、直线与平面垂直的判定和性质117

四、三垂线定理及其逆定理,直线和平面所成的角118

第四节 平面和平面的位置关系120

一、两个平面的位置关系120

二、平面和平面平行的判定定理和性质121

三、二面角及其平面角123

四、平面和平面垂直的判定和性质124

第五节 棱柱、棱锥、棱台126

一、棱柱的概念、性质及其面积126

二、棱锥的概念、性质及其面积127

三、棱台的概念、性质及其面积130

第六节 圆柱、圆锥、圆台132

一、圆柱的概念、性质及其面积132

二、圆锥的概念、性质及其面积133

三、圆台的概念、性质及其面积135

第七节 球137

一、球的概念、性质137

二、球的面积138

三、球冠及其面积139

一、体积的概念140

第八节 多面体和旋转的体积140

二、棱柱、圆柱的体积141

三、棱锥、圆锥的体积142

四、棱台、圆台的体积144

五、球、球缺的体积146

内容小结147

复习题六148

第七章 排列、组合152

第一节 排列152

一、两个基本原理152

二、排列153

二、组合种数公式157

第二节 组合157

一、组合的概念157

三、组合的两个性质159

内容小结161

复习题七162

第八章 概率统计初步163

第一节 统计初步163

一、总体和样本163

二、平均数163

三、方差166

四、频率分布172

第二节 概率初步177

一、随机事件177

二、事件的概率181

内容小结186

复习题八188

第九章 电子数字计算机简介189

第一节 二进制计数法189

一、十进制计数法的特点189

二、二进制190

三、数制的转换192

一、电子数字计算机的主要部件195

第二节 电子数字计算机简介195

二、电子数字计算机的解题过程196

内容小结197

复习题九198

附录一 复习资料199

第一节 三角形的解法199

一、三角函数199

二、三角形的解法203

习题一206

一、直线方程的概念208

第二节 直线的方程208

二、两条直线的位置关系214

三、点到直线的距离219

习题二220

复习题答案221

附录二 数学用表226

附表一 常用单位和换算用表226

附表二 平方表、平方根表、立方表、立方根表229

附表三 常用对数表250

附表四 反对数表253

附表五 三角函数表256

附表六 几何形体面积、体积计算公式264