《气象统计预报基础》求取 ⇩

前言2

序言2

第一篇 线性代数基础2

第一章 行列式2

1.1 n阶行列式的定义2

1.2 行列式的基本性质9

1.3 拉普拉期(Laplace)展开定理18

1.4 克莱姆法则21

习题一25

第二章 矩阵与向量28

2.1 矩阵的概念28

2.2 矩阵的运算30

2.3 可逆矩阵的逆矩阵37

2.4 向量及其运算41

习题二45

第三章 线性方程组解的结构48

3.1 n维向量组的线性相关与线性无关48

3.2 矩阵的初等变换与矩阵的秩53

3.3 线性方程组解的结构60

3.4 正交投影与最小二乘法71

习题三80

第四章 线性方程组解的计算方法84

4.1 用矩阵的初等行变换求解线性方程组84

4.2 高斯-亚当消去法88

4.3 求解与求逆的并行方案93

4.4 求解求逆紧凑方案95

习题四97

第五章 矩阵的特征值与特征向量98

5.1 矩阵的特征值和特征向量98

5.2 实对称矩阵的特征值和特征向量102

5.3 用迭代法求特征值和特征向量108

5.4 二次型简介116

习题五123

参考文献124

第二篇 概率论与数理统计基础125

第六章 随机事件与概率125

6.1 随机事件125

6.2 频率与概率126

6.3 事件的运算及概率的加法公式130

6.4 条件概率与乘法公式139

6.5 全概率公式与贝叶斯公式143

习题六147

第七章 随机变量与分布函数151

7.1 随机变量151

7.2 概率分布153

7.3 正态分布164

7.4 多维随机变量及其概率分布172

7.5 随机变量函数的分布183

7.6 三个常用的重要分布186

7.7 本章内容提要190

习题七193

第八章 随机变量的数字特征199

8.1 数学期望199

8.2 方差207

8.3 协方差与相关系数211

习题八219

第九章 参数估计223

9.1 数理统计的基本概念223

9.2 点估计234

9.3 估计量的衡量标准239

9.4 区间估计244

习题九248

第十章 假设检验251

10.1 假设检验的基本思想251

10.2 正态总体的参数检验255

10.3 正态分布拟合度的x2-检验(非参数检验)263

习题十269

参考文献271

第三篇 统计预报基础273

第十一章 概述273

11.1 天气预报中的概率统计方法273

11.2 概率统计预报模式的建立274

11.3 资料的整理277

11.4 预报因子的提供和筛选278

习题十一303

第十二章 回归分析304

12.1 回归概念305

12.2 一元线性回归307

12.3 多元线性回归324

12.4 其他形式的回归345

12.5 逐步回归354

习题十二385

第十三章 判别分析387

13.1 问题的提出387

13.2 Fisber意义的二级判别388

13.3 判别方程的显著性检验399

13.4 因子选择401

13.5 多级判别404

13.6 逐步判别418

习题十三445

第十四章 聚类分析446

14.1 相似性统计量446

14.2 系统聚类法449

14.3 有序样品的聚类464

14.4 K-均值法468

14.5 变K变N聚类方案474

习题十四476

第十五章 自然正交函数分解477

15.1 概述477

15.2 空间函数阵与时间函数阵的求解479

15.3 场的估计与逼近482

15.4 自然正交函数分解的应用488

习题十五492

第十六章 平稳时间序列分析493

16.1 平稳随机过程的基本概念493

16.2 自回归模型与自回归预报方程502

16.3 自回归方程的阶数选择和精度估计508

习题十六512

第十七章 周期分析513

17.1 方差分析513

17.2 谐波分析522

17.3 谱分析534

习题十七552

第十八章 数值预报产品的统计释用553

18.1 基本思路与方法553

18.2 逐步回归和逐步判别在MOS中的应用559

习题十八567

参考文献567

附表Ⅰ 标准正态分布函数值表569

附表Ⅱ 标准正态分布双侧分位数(ua)表570

附表Ⅲ x2-分布的上侧a分位点571

附表Ⅳ t-分布的双侧a分位点573

附表Ⅴ F-分布的上侧a分位点575