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4. 说角之三角函数1

表Ⅰ1

自然数之对数1

第一章 三角函数1

〔附录〕四位数值表1

3. 函数1

1. 三角学1

2. 变数；常数1

5. 45°，30°，60°之函数5

求近于0°及90°诸角三角函数之对数之规则6

三角函数之对数，其角度以度及分数表示者7

表Ⅱ7

6. 作图；量角器10

7. 三角函数之数值表10

8. 角之产生13

9. 正角与负角13

10. 任何量之角14

11. 四象限14

12. 平面内一点之直坐标16

角量变化表17

13. 任意角三角函数之定义18

表Ⅲ19

三角函数之对数，其角度以度及度之小数部分表示者19

14. 三角函数之代数符号20

15. 应用20

16. 以一三角函数表其余五三角函数28

第二章 基本关系式减角公式31

17. 基本关系式31

18. 任一函数以其他五函数之每个表之33

19. 一数被零所除；无穷数37

20. 0°，90°，180°，及270°等角之函数38

表Ⅳ40

正弦及余弦之自然值40

22. 弧制41

21. 角之量度41

表Ⅴ42

正切及余切之自然值42

24. 余角之函数47

23. 化三角函数为锐角之函数47

25. 第二象限内角之减角公式48

26. 第三象限内角之减角公式52

27. 第四象限内角之减角公式55

28. 负角函数之化法58

29. 化任意角函数为锐角函数之总则59

30. 三角函数之线值定义65

第三章 线值定义及图解65

31. 变角之函数变值67

32. 函数之图形71

33. 三角函数之图形73

34. 三角函数之周期性76

35. 用单位圆作三角函数之图形77

第四章 应用82

36. 本章之目的；近似值之计算82

37. 根据直角三角形之习题84

38. 正弦及余弦之数值表；补插法92

39. 正切及余切之数值表95

40. 三角问题内常用之名词96

41. 斜三角形之解法102

42. 正弦定律103

43. 已知两边及一对角之疑款106

44. 正切定律112

45. 余弦定律116

46. 以三角形之边表其半角之三角函数120

47. 求斜三角形面积之公式127

48. 结论130

49. 对数在三角学上之需要131

第五章 对数之理论及应用131

50. 对数性质之定理134

51. 常用对数系137

52. 定常用对数定位部之规则139

53. 对数表141

54. 求一已知数之对数法142

55. 求与一已知对数相当之数147

56. 对数在计算上之应用148

57. 余对数151

58. 对数底之变换154

59. 指数方程式156

60. 三角函数对数表之用法158

61. 表Ⅱ之用法，其已知角或所求角皆以度及分表示者159

62. 以度及分表示一角时，求其函数之对数法160

63. 已知一角函数之对数求此角之度及分数162

64. 表Ⅲ之用法，其已知角或所求角以度及度之小数部份表示者167

65. 对数在解直角三角表上之应用172

66. 对数在解斜三角形上之应用180

67. 应用对数求余三角形之面积199

68. 陆地面积之测量203

69. 平行航海204

70. 平面航海206

71. 中纬航海208

73. 两角和之正弦及余弦211

72. 两角和及差之函数211

第六章 三角分析211

74. 两角差之正弦及余弦215

75. 两角和及差之正切及余切217

76. 以一角之函数表其二倍角之函数221

77. 倍角之函数222

78. 以半角之函数表其一角之函数225

79. 以一角之余弦表其半角之函数225

80. 函数之和及差226

81. 三角恒等式231

82. 三角方程式236

83. 解三角方程式之通则237

84. 已知一函数，求其角之通式243

85. 反三角函数246

86. 定理252

第七章 近于0°或90°之锐角252

87. 近于0°及90°诸正锐角之函数253

88. 求近于0°诸锐角函数之规则254

89. 求近于90°诸锐角函数之规则255

90. 求近于0°及90°诸角函数之对数之规则256

函数间之基本关系式266

正切定律266

正弦定律266

直角三角形266

平面三角学中之公式：266

第八章 公式摘要266

两角和及差之函数267

三角形之面积267

以三角形之边表其半角之函数267

余弦定律267

以半角之函数表其一角之函数268

二倍角之函数268

半角之函数268

函数之和及差269

索引270