《从麦克斯韦方程组建立的新电路理论》求取 ⇩

第一章电路理论的坚实物理基础1

1.1 麦克斯韦方程组和物质电磁性质方程1

1.2 电荷守恒定律和能量转换与守恒定律4

1.3 线性各向异性介质的坡印亭定理7

1.4 非线性介质的坡印亭定理9

1.5 电路集中化假设13

1.6 小结15

参考资料15

第二章线性直流网络16

2.1 直流网络中的两个守恒定律16

2.2 由第二守恒定律导出欧姆定律、焦耳定律和功率守恒17

2.3 两个守恒定律在直流网络中联立求解20

2.4 D定理和Dik定理26

2.5 独立回路数目的证明和独立回路方程组36

2.6 积分形式的两组独立方程组43

2.7 论原始和现在的基尔霍夫定律43

2.8 基尔霍夫第一定律和第二定律的新表示式45

2.9 基尔霍夫电压定律新表示式和支路特性方程48

2.10 三个基本矩阵方程49

2.11 电压源和电流源的数学表示52

2.12 小结58

参考资料60

第三章线性交流网络61

3.1 电阻忆阻、电容、自感和互感的复阻抗率61

3.2 两个守恒定律在包含互感的交流网络中联立求解67

3.3 全回路欧姆定律的微分形式71

3.4 一个单回路积分形式的第二独立方程组73

3.5 积分形式的两组独立方程组77

3.6 基尔霍夫第一定律和第二定律的新表示式78

3.7 基尔霍夫电压定律新表示式和包含互感的支路特性方程81

3.8 推导包括忆阻元件的电路元件特性公式84

3.9 包含互感的四种元件串联一起的串并联公式89

3.10 任意长螺线管复阻抗率和复阻抗的计算95

3.11 包含互感元件的串联谐振电路107

3.12 推导节点电压法网络状态方程108

3.13 推导回路电流法网络状态方程116

3.14 推导割集电压法网络状态方程121

3.15 证明叠加定理129

3.16 证明互易定理133

3.17 证明置换定理137

3.18 证明戴维南定理和诺顿定理141

3.19 证明特勒根定理144

3.20 小结147

参考资料150

第四章线性网络的矩阵分析151

4.1 关联矩阵、独立回路矩阵和包含互感的复阻抗矩阵152

4.2 割集和独立割集矩阵156

4.3 矩阵Q与矩阵A之间的关系161

4.4 矩阵Q与矩阵B之间的关系168

4.5 从对偶性推导网孔矩阵173

4.6 电流变换关系176

4.7 电压变换关系180

4.8 2Б法、支路电压法和节点电压法184

4.9 支路电流法和网孔电流法189

4.10 回路电流法和割集电压法192

4.11 两种方法优点的综合196

4.12 小结206

参考资料209

第五章四种基本电路元件从线性到非线性的特性普遍公式210

5.1 线性各向异性的电阻特性普遍公式211

5.2 非线性电阻特性普遍公式216

5.3 非线性倒电导特性普遍公式222

5.4 推导流控多项式和压控多项式225

5.5 线性各向同性的电容特性普遍公式232

5.6 求二维导体系统中任意形状电容器的电容245

5.7 线性各向异性的倒电容特性普遍公式249

5.8 非线性倒电容特性普遍公式255

5.9 磁各向异性介质中矢势A的微分方程及其解264

5.10 线性各向异性的自感和互感特性普遍公式277

5.11 充满磁各向异性介质的无限长直螺线管的自感系数292

5.12 小结301

第六章四种非线性基本元件单独存在时的非线性电路303

6.1 纯电阻的非线性电路基本方程303

6.2 纯忆阻的非线性电路基本方程307

参考资料309

6.3 纯电容的非线性电路基本方程313

6.4 磁各向异性介质中矢量C的微分方程及其解316

6.5 磁各向异性介质中矢势A的积分公式327

6.6 磁非线性介质中矢量C的微分方程及其近似解337

6.7 磁非线性介质中矢势A的积分公式349

6.8 纯电感的非线性电路基本方程352

6.9 非线性电路的自感和互感的特性公式360

6.10 小结365

参考资料366

第七章非线性网络367

7.1 非线性网络中两个守恒定律368

7.2 非线性坡印亭定理在非线性网络中的应用371

7.3 电荷守恒定律对N个节点的联立解378

7.4 若干线图命题的证明379

7.5 非线性网络中积分形式的两组独立方程组384

7.6 推导非线性网络基尔霍夫两定律387

7.7 推导非线性网络基尔霍夫电压定律和包含互感的支路特性方程395

7.8 推导包括忆阻元件的非线性电路元件特性公式401

7.9 推导非线性网络矩阵分析法中5种基本矩阵和2个变换关系416

7.10 从非线性网络过渡到线性网络422

7.11 小结433

参考资料435

附录一 关于研究电流线性分布所得到的方程的解436

附录二 网络现代场论的建立与进展447

附录三 A Fundamental Theory for Memristor Using theModern Field Theory of Network455