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第一章Mathematica概述1

1.1 Mathematica的工作环境1

1.2 Mathematica的基本功能2

1.3 Mathematica的系统结构4

1.4 Mathematica的接口6

1.4.1 Text based接口7

1.4.2 Notebook接口9

1.4.3 Mathematica中的多级细胞结构9

1.4.4 Mathematica的软件包9

1.5 从Mathematica中获得信息10

1.5.1 获得帮助信息10

1.5.2 提示信息11

第二章Mathematica的各种运算12

2.1 Mathematica的算术运算12

2.1.1 算术运算12

2.1.2 运算的精确值和近似值13

2.1.4 使用Mathematica的数学函数14

2.1.3 任意精度的计算14

2.1.5 使用复数15

2.1.6 Mathematica中对用户每次计算的处理16

2.2 使用Mathematica做进一步计算16

2.2.1 使用Mathematica中的输入平台16

2.2.2 使用前面的计算结果19

2.2.3 定义变量20

2.2.4 使用集合21

2.2.6 Mathematica中的四种括号22

2.2.5 对集合元素进行处理22

2.2.7 不显示结果的计算23

2.3 Mathematica的代数运算23

2.3.1 符号运算23

2.3.2 给符号赋值24

2.3.3 消除变量的值25

2.3.4 用不同的形式表示表达式26

2.3.5 挑选表达式中符合要求的项29

2.3.6 控制复杂表达式的显示29

2.3.8 用符号做标记30

2.3.7 Mathematica对符号运算的限制30

2.4.1 微分运算31

2.4 符号数学31

2.4.2 积分运算32

2.4.3 求和运算与求积运算33

2.4.4 逻辑运算34

2.4.5 用Mathematica解方程36

2.4.6 微分方程39

2.4.7 幂级数39

2.4.9 使用符号数学的软件包40

2.4.8 极限40

2.5 数值数学41

2.5.1 基本方法41

2.5.2 和、积、积分运算42

2.5.3 方程的解42

2.5.4 极小值问题43

2.5.5 Statistics软件包44

3.1 File菜单46

第三章Mathematica的基本菜单操作46

3.2 Edit菜单50

3.3 Cell菜单54

3.4 Format菜单58

3.5 Input菜单66

3.6 Kernel菜单73

3.7 Find菜单74

3.8 Window菜单和Help菜单76

第四章特殊格式和特殊字符的输入78

4.1 输入特殊字母78

4.1.1 利用输入平台78

4.1.2 使用字母标准的名称79

4.1.3 使用字母的别名80

4.2 输入特殊格式的表达式80

4.2.1 简单的运算格式80

4.2.2 较复杂的运算格式81

4.3 输入特殊符号82

4.4 建立自己的输入平台84

5.1 什么是表达式86

5.1.1 任何东西都是表达式86

第五章表达式的结构、属性和高级计算86

5.1.2 表达式的含义87

5.2 表达式的输入方式88

5.3 表达式的组成部分89

5.4 表达式的运算91

5.5 表达式的树形结构91

6.1 数的类型95

第六章数的类型和精度95

6.2 不同类型数之间的转换97

6.3 数的精度99

6.4 任意精度数的计算101

6.5 机器精度数的运算103

6.5 有关数的高级专题105

6.5.1 算术区间105

6.5.2 不定结果和无穷结果106

6.5.3 利用属性控制数值精度108

第七章Mathematica的函数109

7.1 Mathematica函数初步109

7.1.1 定义函数109

7.1.2 功能函数110

7.1.3 重复操作函数111

7.1.4 函数的变换规则112

7.1.5 使用Mathematica编写程序112

7.2.2 数值函数113

7.2.1 命名原则113

7.2 数学函数113

7.2.3 随机函数114

7.2.4. 整数函数和数论函数116

7.2.5 组合函数119

7.2.6 初等超越函数121

7.2.7 多值函数123

7.2.8 Mathematica中的数学常数125

7.2.9 正交多项式127

7.2.10 特殊函数128

7.2.11 椭圆积分和椭圆函数131

7.2.12 统计分布和相关函数131

7.3 函数运算134

7.3.1 用作表达式的函数名134

7.3.2 重复运用函数135

7.3.3 对集合和表达式进行函数运算137

7.3.4 纯函数141

7.3.5 建立函数集合142

7.3.6 应用函数来获取表达式的项143

7.3.7 对函数操作符的运算144

7.3.8 结构运算函数145

第八章数学运算149

8.1 代数运算149

8.1.1 多项式运算149

8.1.2 关于有理式的运算154

8.1.3 三角函数表达式155

8.1.4 含有复数变量的表达式156

8.1.5 表达式化简157

8.2 方程变换159

8.2.1. 方程的解和表达式159

8.2.2 一元方程160

8.2.3 有关Roots的深入讨论161

8.2.4 联立方程162

8.2.5 包含函数的方程163

8.2.6 求方程的全部解165

8.2.7 有关方程解的存在性的深入讨论166

8.2.8 消去方程组中的变量167

8.2.9 解条件方程168

8.2.10 解逻辑符合方程169

8.2.11 解同余方程170

8.2.12 建立代数转换法则171

8.3 微积分172

8.3.1 微分172

8.3.2 全微分173

8.3.3 关于未定义函数的微分174

8.3.4 有关微分表示法的讨论175

8.3.5 定义微分177

8.3.6 不定积分178

8.3.7 不可求的积分179

8.3.8 定积分180

8.3.9 微分方程183

8.4 幂级数、极限和余式185

8.4.1 幂级数展开185

8.4.2 有关幂级数的生成186

8.4.3 幂级数的运算187

8.4.4 幂级数的合成与反演188

8.4.5 解幂级数方程189

8.4.6 求和函数190

8.4.7 极限190

8.4.8 留数192

8.5 线性代数192

8.5.1 构造矩阵192

8.5.3 标量、矢量和矩阵194

8.5.2 获取矩阵元194

8.5.4 矢量和矩阵的乘法196

8.5.5 求逆矩阵197

8.5.6 矩阵的基本运算198

8.5.7 求解线性系统200

8.5.8 特征值和特征向量203

8.5.9 矩阵的分解204

8.5.10 张量205

8.6.1 集合及制表207

8.6 Mathematica的集合操作207

8.6.2 向量和矩阵210

8.6.3 集合运算的函数215

第九章数值处理224

9.1 曲线拟合和函数插值224

9.2 傅里叶变换231

9.3 有关函数的数值处理概述234

9.4 数值积分236

9.5 积、和的数值计算238

9.6 方程根的数值解239

9.7 微分方程的数值解240

9.8 函数极值246

第十章利用Mathematica输出图形和声音249

10.1 基本的一元函数作图249

10.1.1 基本图形249

10.1.2 图形的输出251

10.1.3 作图参数的选择252

10.1.4 函数图形的重画257

10.1.5 默认参数的重新设置和查看261

10.2 二元函数作图263

10.2.1 等值线图、密度图263

10.2.2 三维作图265

10.2.3 二元函数不同类型图形间的转换269

10.3 利用多个数据点作用270

10.3.1 ListPlot函数作图270

10.4 画参数图272

10.4.1 二维参数方程图形272

10.3.2 其它函数作图272

10.4.2 三维参数方程图形274

10.5 一些特殊图形277

10.6 动态图形279

10.7 利用MatheMatica构造声响280

10.7.1 产生声音280

10.7.2 声音构造282

11.1 Mathematica文件的读定284

第十一章文件的输入和输出284

11.2 查找和操作文件285

11.3 读入数据文件287

11.4 产生C、Fortran语言的表达式287

11.5 输出图形288

11.6 在程序中结合Mathematica输出290

11.7 与外部程序通信291

第十二章Mathematica中的“模型”293

12.1 引言293

12.2 查找出与模型相匹配的表达式295

12.3 模型的命名296

12.4 在模型中规定表达式类型297

12.5 限制模型298

12.6 具有交换性和结合性函数302

12.7 具有不定变量的函数305

12.8 可选择变量和默认变量306

12.9 模型重复308

12.10 一般类型表达式模型309

12.11 例子：定义自己的积分函数311

13.1 运用变换法则313

第十三章变换法则和定义313

13.2 使用一组变换法则315

13.3 函数定义316

13.4 立即定义和延迟定义317

13.5 能保存函数值的函数319

13.6 定义的不同方式321

13.7 修改内部函数323

13.8 变换法则表324

14.1 输入、输出形式326

第十四章输入、输出326

14.2 简化输出328

14.3 文本输出格式330

14.4 数值的输出格式332

14.5 表和矩阵336

14.6 定义自己的输出格式340

14.7 打印输出342

第十五章字符串、字符343

15.1 字符串属性和运算343

15.1.1 字符串属性343

15.1.2 字符串运算343

15.2 字符串模型346

15.3 字符串中的字符集合347

15.4 字符串中的一些特殊符号349

第十六章图形结构352

16.1 Mathematica中图形的结构352

16.2 二维图形元素355

16.3 图形参数设置359

16.3.1 图形元素的颜色参数360

16.3.2 点大小的参数361

16.3.3 线的宽度和类型参数361

16.3.4 图中作图363

16.3.5 三维图形元素364

16.3.6 三维图形参数367

16.3.7 初级图形的生成370

16.3.8 图形中的文本格式371

16.3.9 文本图形基元373

16.3.10 色彩输出375

第十七章对话全局观378

17.1 对话主循环378

17.2 对话380

17.3 日期和时间函数382

17.3 内存管理384

17.4 系统信息385

18.1 全局量和局部量387

第十八章使用Mathematica编程387

18.2 程序的流程及其控制391

18.2.1 顺序结构391

18.2.2 循环结构391

18.2.3 条件和分支结构394

18.2.4 程序流程的控制395

18.3.1 程序中的注释397

18.3.2 程序执行的中断和退出397

18.3 程序设计中的几个问题397

18.3.3 程序的跟踪和调试399

18.4 建立自己的程序包403

18.5 程序执行过程中的输入和输出406

18.5.1 输出406

18.5.2 输入406

18.6 错误处理407

18.7 程序实例408

18.7.1 验证哥德巴赫猜想409

18.7.2 布朗运动410