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绪论1

目录1

第一章 富里叶级数12

§1．引言12

§2．正弦波及其合成12

§3．复数表示法14

§4．正交函数系18

§5．富里叶级数的引进和举例25

§6．巴什瓦等式和平方逼近35

§1．富里叶变换的引进和举例39

第二章 富里叶变换39

§2．富里叶变换的几个基本性质46

§3．褶积49

§4．离散富里叶变换52

§5．脉冲函数56

附录 拉普拉斯变换58

第三章 二维富里叶级数和二维富里叶变换67

§1．引言67

§2．二维富里叶级数68

§3．二维富里叶变换69

§4．褶积70

第四章 频谱分析72

§1．频谱72

§2．谱密度76

§3．抽样定理79

§4．时间序列的频谱82

第五章 复变函数86

§1．引论86

§2．分式线性函数90

§3．解析函数95

§4．复变函数的积分102

§5．哥西定理和哥西公式104

§6．台劳级数和罗朗级数111

§7．z-变换120

§8．回路积分与留数计算126

第六章 极值问题和优选法138

§1．函数的极值138

§2．最小二乘法143

§3．优选法146

§4．变分法151

§5．在一种不均匀介质中的射线问题159

第七章 矩阵164

§1．矩阵及其运算164

§2．逆矩阵171

§3．矩阵的转置176

§4．矩阵的秩180

§5．矩阵的特征值与特征向量182

第八章 线性代数方程组解法和高次方程的缪勒求根法192

§1．主元素消去法（高斯消去法）192

§2．简单迭代法196

§3．赛得尔迭代法199

§4．托布里兹矩阵求逆201

§5．实系数多项式求根的缪勒方法208

附录 克莱姆法则216

第九章 离散域上的正交多项式及函数最佳逼近的若干方法219

§1．引言219

§2．契比雪夫多项式220

§3．离散域上的函数逼近228

第十章 数据处理中几种提高计算速度的方法237

§1．快速富里叶变换237

§2．矩阵的分解249

§3．沃希函数257

§1．随机事件和概率269

第十一章 概率论269

§2．概率的性质274

§3．随机变量及其分布283

§4．几种常用的概率分布289

§5．多维随机变量294

§6．随机变量的数字特征——数学期望和方差304

§7．随机变量函数的分布函数和数字特征311

§8．大数定理和中心极限定理322

§1．样本、小概率原理329

第十二章 数理统计329

§2．参数估计332

§3．假设检验344

§4．方差分析349

§5．回归分析355

第十三章 随机过程360

§1．随机过程的概率分布和统计参数360

§2．随机过程的滤波、能谱和功率谱、遍历性366

§3．平稳随机过程374

§4．多维随机过程384