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主题索引1

Ⅰ．组合理论专著1

1．组合数学1

目录1

2．图论7

3．会议录11

4．一般性文献15

（1）组合学15

（2）排列问题15

（Ⅰ）一般性文献15

Ⅱ．组合数学15

（3）组合问题19

（4）未解决的问题22

（5）某些组合定理及公式22

（6）性质、概念等23

（7）与数学其他分支的联系23

（8）一些猜想、解释和解法24

（9）数学游戏24

（10）其他26

5．有限域，编码，纠错码，序列等27

7．高等阐述（研究综述）31

（1）组合学的新进展31

6．初等阐述（大学水平）31

（2）组合学的新结果32

（3）组合图论32

（4）组合理论基础32

（5）综述等32

8．组合学和计算机33

9．历史34

（Ⅱ）经典组合问题35

10．纵横图（幻方）35

（1）纵横图35

（3）纵横图的性质36

（2）半纵横图36

（4）纵横图的构作37

（5）纵横图的证明37

（6）纵横图的用途37

（7）幻体37

（8）幻体的构作37

（9）魔方37

（10）其他38

11．组合选择问题，子集，代表元等38

12．阶乘，二项式系数，组合函数47

（1）阶乘，重排，承袭式等47

（2）二项式系数48

（3）二项式系数的性质50

（5）巴斯加三角形51

（6）裴波那契数51

（4）二项式系数的推广51

（7）斯特林数52

①斯特林数52

②第一种斯特林数53

③第二种斯特林数54

（8）卡塔兰数55

（9）欧拉数和伯努利数55

（10）组合函数56

（11）其他56

（1）枚举58

13．组合枚举问题，生成函数58

（2）生成函数62

（3）其他64

14．组合恒等式69

（1）组合恒等式69

（2）恒等式71

（3）推广73

（4）证明74

（5）求法75

（6）其他75

（2）其他76

15．组合不等式76

（1）组合不等式76

16．多项式77

（1）多项式77

（2）多项式定理的模拟78

（3）多项式系数79

（4）多项式的数值计算79

17．划分80

（1）划分80

（5）划分函数85

（4）线性划分85

（3）平面划分85

（2）多维划分85

（6）其他86

18．存在性定理89

（1）相异代表组定理89

（2）偏序集分解定理89

（3）拉姆齐定理（广义鸽洞原理）90

①组合数学中的拉姆齐定理90

②反拉姆齐定理90

③拉姆齐数90

ⅰ．拉姆齐理论——有限完全图的边着色；样本＝全部完全图或完全图的集合91

④图论中的拉姆齐理论91

ⅱ．拉姆齐理论——有限完全图的边着色；样本＝不是全部完全图93

ⅲ．拉姆齐理论——其他有限图的边着色，全部样本95

ⅳ．拉姆齐理论——有限有向图的边着色96

ⅴ．拉姆齐理论——对有限有向和无向图的推广，在色类结构上对边数的限制96

ⅵ．拉姆齐理论——无限图的边着色，推广ⅶ．超图的拉姆齐理论98

19．组合计数99

（1）计数定理99

（2）容斥原理100

（3）波利亚计数定理100

②偏序集101

①罗大问题101

（4）广义麦比乌斯反演定理101

③反演定理102

④结合代数102

（5）其他103

（Ⅱ）设计和组态110

20．区组设计110

（1）平衡不完全区组设计110

①平衡不完全区组设计110

②部分平衡不完全区组设计116

②不完全区组设计119

①平衡区组设计119

（2）几种区组设计119

③平衡不完全区组设计和部分平衡不完全区组设计间的关系119

③区组设计122

④酉区组设计124

⑤对称区组设计124

⑥随机区组设计124

⑦特殊区组设计125

⑧平衡设计125

⑨其他设计126

（3）1—设计126

（6）4—设计127

（5）3—设计127

（4）2—设计127

（7）5—设计128

（8）6—设计128

（9）（7;1）—设计128

（10）λ-设计129

（11）t-设计129

（12）组合设计130

（13）循环设计130

（14）仿射设计130

（17）结合方案131

（16）对称设计131

（15）阿达玛设计131

（18）斯坦纳三元系132

（19）其他166

21．析因设计171

22．最优设计174

23．组合最优化178

24．其他设计，组态178

（1）设计178

（2）罗姆方179

（3）组态181

（4）其他183

25．正交阵，拉丁方185

（1）正交阵185

（2）正交设计185

（3）正交拉丁方186

（4）拉丁方188

（5）构作192

（6）其他193

26．矩阵（关联矩阵，阿达玛矩阵等）196

（1）关联矩阵196

（2）阿达玛矩阵197

（4）（0,1）-矩阵200

（3）阿达玛矩阵的构作200

（6）随机矩阵和双随机矩阵202

（5）（1,-1）-矩阵202

（7）排列组合矩阵203

（8）带权矩阵203

（9）其他矩阵203

（10）其他206

27．拟阵208

（1）拟阵208

（2）拟阵的表示212

（3）拟阵的算法212

（7）拟阵多项式213

（8）超拟阵213

（4）拟阵的构作213

（6）拟阵数的界213

（5）拟阵的划分213

（9）横截214

（10）其他216

28．有限几何，几何格，组合几何218

（1）有限几何218

（2）射影平面和仿射平面218

（3）射影空间和仿射空间220

（5）格多边形221

（4）有限麦比乌斯平面221

（6）网格222

（7）几何格222

（8）组合几何223

（9）有限集226

（10）其他226

29．差集233

（1）合并和复盖238

（2）合并238

30．合并和复盖238

（3）复盖239

（4）匹配241

（5）其他242

31．嵌石装置和铺砌问题245

32．其他246

Ⅲ．图论262

33．一般性文献262

（1）一般性文献262

（2）图论教科书，参考书，一般性说明263

（5）综述论文和问题集264

ⅰ．综述论文和问题集264

（4）论文集264

（3）教科书，其他主题的参考书264

ⅱ．另作归类的爱尔特希综述论文265

（6）文献索引266

（7）历史266

（8）传记等266

34．关联矩阵，邻接矩阵，价，267

（1）图的关联矩阵和邻接矩阵267

（2）邻接矩阵，相伴二次型267

ⅰ．邻接矩阵，相伴二次型267

ⅱ．谱分析267

（3）无向图和有向图的冪和根271

ⅰ．有向图的可递闭包，可达到性，可递性，可递归纳，有向图的基272

ⅱ．非可递边或顶点运算的撤除273

（4）无向图的价的性质273

ⅰ．无向图的价的性质273

ⅱ．另作归类的正则性质273

〈1〉三次图（3度正则图）273

〈2〉4度正则图274

〈3〉柏拉图体274

〈4〉强正则图和多重图，距离正则图，具有2连带类的平衡不完全区组设274

计274

ⅰ．具有精度或约束价的图（无向图和有向图）：可实现性，价簇276

（6）具有精度或约束价的图（无向图和有向图）；可实现性，价簇276

（5）另作归类的有向图的价的性质276

〈5〉三次格图，具有3连带类的平衡不完全区组设计276

ⅱ．具有约束价的子图的存在，f-因子279

（7）相交图，相交图的补280

ⅰ．可比较图281

ⅱ．区间图281

ⅲ．圆弧图282

ⅰ．包含一个给定图（无向图和有向图）的正则图283

（3）唯一子图，两两非同构子图283

ⅱ．一般性问题283

（2）嵌入性283

（1）子图，母图283

35．子图，母图283

（4）图的顶点的“邻域”，推广等284

（5）重构问题284

（6）子图的格结构，王氏代数287

ⅰ．子图的格结构，王氏代数287

ⅱ．结构数287

36．连通性288

（1）连通性288

（2）分量的数目289

（3）顶点的连通性290

ⅰ．区组，连接顶点，不可分图291

〈1〉顶点3—连通图292

〈2〉轮形图292

（4）无向图的边连通性问题，割集，桥292

ⅱ．顶点3—连通图292

（5）有向图的强连通性，有向图的其他连通性问题293

ⅰ．有向图的强连通性，有向图的其他连通性问题293

ⅱ．边连通性，有向图的割集294

（6）无限有向图和无向图的连通性问题295

（7）极值问题295

（2）路的确定296

（3）距离（包括算法）测地线图296

（1）路296

37．路296

ⅰ．中心，半径，离心率297

ⅱ．关于距离的可实现性问题297

〈1〉关于距离的可实现性问题297

〈2〉“友谊”图298

ⅲ．直径298

〈1〉直径298

〈2〉直径为2的图299

（4）最长简单路，消去给定顶点的最长简单路，次可迹图，n-哈密顿连通图300

ⅰ．边不相交路301

ⅱ．顶点不相交路，门杰定理301

（5）不相交路，路的合并301

（6）路的边复盖302

（7）无限有向图和无向图的路问题302

38．树，林304

（1）树，林304

（2）顶点上具有有序边的树，分歧根树305

ⅰ．顶点上具有有序边的树，分歧根树305

ⅱ．良-拟一次序305

（3）树和林的重构305

（4）随机树306

（6）树的距离性质；中心；顶点符号307

（5）全体与树有关的图307

（7）无圈曲线308

（8）树状动物308

（9）树图308

（10）K分树308

（11）极值问题309

39．回路，圈310

（1）回路，圈310

（2）最短回路，图的围长310

ⅰ．规定围长的正则图310

（4）非本原指标，本原有向图312

（3）最短圈，有向图的围长312

ⅱ．塔特8—笼312

（5）无向图和有向图的长回路，周围313

ⅰ．无限圈边缘有向图和无向图314

ⅱ．未给定顶点的长回路，亚哈密顿图，n-哈密顿图，哈密顿步程314

（6）三角剖分图＝严格回路图＝弦图315

（7）回路的合并315

ⅰ．边不相交回路，由之产生的最大集合，圈的重数315

ⅱ．顶点不相交回路315

（8）n-可分无向图和有向图316

ⅰ．树同类图，单回路图316

（10）极值问题317

ⅱ．1-可分图，胡斯米树，仙人掌图317

（9）圈连通性，循环连通性，循环稳定性317

40．无圈有向图318

（1）无圈有向图318

（2）最长有向图318

（3）可逆有向图319

（4）无向图的无圈定向319

41．欧拉路和回路，圈320

（1）欧拉无向图的性质320

（2）平衡（伪对称）有向图，可横截，欧拉有向图，具有0-的边缘1-链320

ⅱ．正则竞赛图321

（3）路的扩展问题，随机欧拉图321

ⅰ．布鲁金图321

（4）欧拉路，任意可迹图322

（5）欧拉步程（权为1的中国邮路问题）322

42．哈密顿路，回路；小集的路的顶点复盖323

（1）哈密顿路，回路；小集的路的顶点复盖323

（2）有限无向图中的哈密顿路和回路323

（3）有向和无向完全图中的哈密顿圈325

（4）边着色图中交错哈密顿路，强哈密顿图326

（5）泛循环，顶点泛循环，循环之间的图327

（6）边不相交哈密顿回路，边合并327

（9）哈密顿连通，泛连通无向图和有向图328

（8）无向图中的哈密顿路328

（7）有向图中的哈密顿路和回路328

（10）把路扩展成有向和无向的哈密顿回路，哈密顿路和路系统，有向与无向图的随机哈密顿图329

（11）非哈密顿图，不具有哈密顿路的图329

（12）哈密顿步程330

43．生成子图，顶点复盖331

（1）生成子图，顶点复盖331

（2）一些顶点不相交的无向图与有向图的路和（或）回路的生成集331

ⅰ．一些顶点不相交的无向图与有向图的路和（或）回路的生成集331

ⅱ．生成树和森林，余树，分枝332

〈1〉．生成树：算法，树矩阵，有向图和无向图的树图333

〈2〉．生成树的数目（＝“复杂”性），生成林的数目335

ⅰ．1—因子，完美匹配338

〈3〉．生成树（林）复盖全部边的集合338

（3）1—因子，完美匹配338

ⅱ．三次图的1—因子，塔特着色340

（4）高因子（K—因子），因子分解341

44．边复盖343

（1）边复盖343

（2）表示集，吸收集，复盖集343

45．不相交顶点合并344

（1）不相交顶点合并344

（2）顶点荫度和推广344

（3）划分为具有约束条件的图344

ⅰ．匹配或单独配置345

（4）匹配或单独配置345

ⅱ．二部图中的匹配，克尼希定理346

（5）顶点独立子图对一个给定图的同构347

46．边集合的不相交分解，不相交边合并348

（1）边集合的不相交分解，不相交边合并348

（2）图论中的拉姆齐理论348

（3）分解为可嵌入固定流形中的图348

ⅰ．分解为平面图：（边一）厚度348

ⅱ．分解为非平面图：糙度349

（4）色指标＝线着色数目，分解为边不相交匹配350

ⅲ．边着色图中的多着色子图，有限或无限；交错路，回路351

ⅱ．无色指标，推广351

ⅰ．二部图的边着色351

ⅳ．唯一边可着色图352

（5）分解：其他边合并问题（边不相交）352

ⅰ．分解为指定最大直径的边不相交子图352

ⅱ．分解为边不相交的路和回路352

ⅲ．分解为同构的子图352

（6）表示图（每个边上标十或一）（有向图和无向图），平衡353

（7）多重图分解为图353

ⅳ．分解为边不相交树，边荫度353

47．顶点的内外稳定集354

（1）顶点的内外稳定集354

（2）有向图和无向图的独立集（反点团）354

ⅰ．有向图和无向图的独立集354

ⅱ．最大独立集和亏格大小间的关系355

（3）外稳定集，顶点配置数356

（4）核，半核，拟核（仅指有向图）356

〈1〉完全无向图的边不相交分解357

ⅰ．完全无向图的边不相交分解357

（1）完全图357

48．完全图357

（2）无向和有向完全图的边不相交合并357

〈2〉分解为正则子图358

ⅱ．完全有向图的分解，因子分解359

ⅰ．最大完全子图，点团数目360

ⅱ．点团矩阵，点团图，点团数目360

（5）完全子图的数目，非存在，特兰定理360

（4）最大完全子图，点团数目360

（3）完全图的子细分，拓扑完全图360

（6）完全多重图，“多部竞赛图”361

ⅰ．完全二部图，“二部竞赛图”362

ⅱ．完全二部子图和多部子图的数目，非存在准则，“扎兰克威茨问题”362

ⅲ．划分为二部或更多部分，用等价逼近对称关系使边数取极值362

（7）具有完全图的合并363

ⅰ．具有完全子图的顶点合并363

ⅱ．具有完全子图的边合并363

ⅱ．n有限或无限体364

ⅰ．完全图的积364

（8）边复盖364

（9）完全图的积364

（10）循环竞赛图和完全有向图365

ⅰ．得分序列366

ⅱ．可递竞赛图，子竞赛图366

ⅲ．竞赛图中圈和路的计数，不可约竞赛图367

ⅳ．无限完全有向图369

ⅴ．竞赛图的重构369

ⅵ．极值问题369

（2）顶点着色，色数，多重图370

49．顶点划分370

（1）顶点划分370

ⅰ．布鲁克定理373

ⅱ．2—可着色图，有限二部图373

ⅲ．有限3—着色图374

ⅳ．4—着色（除四色猜想外）374

ⅴ．色数和连通性间的关系374

ⅵ．具有指定围长的图和色数374

ⅸ．边临界色图和顶点临界色图的性质375

ⅶ．唯一顶点可着色图375

ⅷ．色类大小的限制，公平着色375

ⅹ．无限图的顶点着色问题，着色数377

ⅹⅰ．几何图的顶点着色问题378

ⅹⅱ．有向图的着色问题，色数和最大有向路长378

ⅹⅲ．“完美”图379

（3）具有色集的着色顶点380

（4）无色数，禁用商380

（5）色多项式，双色多项式和其他多项式380

ⅰ．线图，中间图，总图，有向图和无向图的推广382

〈1〉线图（＝变换图＝商图）；包含顶点—边一一对应，自伴随图382

50．图的变换，乘积，对称性382

（2）一元变换382

（1）图的变换，乘积，对称性382

（ⅰ）完全图的线图，三角结合方案385

（ⅱ）完全二部图的线图385

〈2〉伴随，线有向图，推广385

〈3〉中间图386

〈1〉补图的性质，自补图387

（ⅰ）补图的性质，自补图387

ⅱ．有向图和无向图的补387

ⅳ．顶点分裂388

ⅲ．有向图边的反向，自反有向图388

ⅴ．边收缩，哈德威格数388

〈1〉边收缩，哈德威格数388

〈2〉有向图的补，自补有向图388

（ⅱ）诺德豪斯——加德姆型结果，对多于2色的推广388

〈2〉f（G），f（G′），f（G″）间的关系；契柯夫顶点函数390

ⅵ．无向图的定向，混合图390

ⅶ．一个图在其他图中的递推变换391

（3）和，积，图间的距离391

ⅰ．建立在顶点集的笛卡尔积基础上的乘积392

〈1〉张量（柯朗克）积，强张量积393

〈2〉复合乘积＝字典式乘积394

ⅱ．建立在顶点集合的并集；联合基础上的乘积395

ⅲ．图间的距离395

（4）图的映射，同态，对称性395

ⅰ．边的细分，同态397

ⅱ．图的自同构和自同态397

〈1〉图的自同构：有向图和无向图的可递性，稳定性398

（ⅰ）图的自同构；有向图和无向图的可递性，稳定性398

（ⅱ）图的自同构：距离可递图402

〈2〉树，林的自同构和自同态402

（ⅰ）树，林的自同构和自同态402

（ⅱ）对抽象群论，塞雷等理论的应用403

〈3〉有限有向图的自同构403

（ⅰ）有限有向图的自同构403

（ⅱ）自同构，竞赛图的同构403

〈4〉无限有向图和无向图的自同构或自同态404

〈6〉乘积的自同构，迭乘积，乘积的合并405

〈7〉实现性，具有给定自同构群（抽象群或置换群）或自同态奇异点的性质405

〈5〉着色图的自同构405

〈8〉图，有向图，具有较少对称性的超图，刚性408

〈9〉对称性和分子轨道图形理论409

（1）枚举和生成410

（2）特殊问题（包括将经过对性可互变的元素视同一物的枚举）410

51．枚举和生成410

（3）生成函数的用途，冪级数的处理技巧413

（4）图的编码的计算，图程序语言414

（5）随机图，子图414

（1）下同调和上同调416

ⅰ．下同调和上同调416

52．图和线性代数，抽象独立性416

ⅱ．回路的矩阵表示，基，圈数417

（2）图和幺模阵417

（3）抽象独立性418

（2）图和组合群论420

（1）其他代数图论420

ⅰ．图和组合群论420

53．其他代数图论420

ⅱ．凯莱着色图，施赖纳傍系图，推广421

（3）置换群，变换半群422

ⅰ．置换群，变换半群422

（4）表示理论：群，代数，戴恩肯图表423

（5）序代数结构，带宽423

ⅱ．置换图，广义彼得森图，“麦比乌斯阶梯”423

（6）图和半群，半环424

（7）图和范畴论，泛代数学425

54．拓扑嵌入，地图427

（1）拓扑嵌入，地图427

（2）2—流形，亏格中的非奇异嵌入的一段问题428

ⅰ．嵌入完全图（包括奇异嵌入）429

（4）嵌入完全图（包括奇异嵌入）429

ⅱ．流形中完全图的非奇异嵌入，希伍德定理，“几乎”完全图的嵌入429

（3）亏格和连通性间的关系429

（5）嵌入二部图和多重完全图431

（6）在流形上图的复盖，商图，流图，流形中凯莱图的嵌入432

（7）大于2—维空间的嵌入433

（8）平面图，球面地图，奇异嵌入433

ⅰ．平面图中的生成树434

ⅱ．顶点合并，边合并，复盖问题，荫度435

ⅲ．哈密顿路，路长和回路435

〈2〉非哈密顿平面图436

ⅳ．平面图的循环连通性，连通性和回路436

〈1〉外平面图436

ⅴ．顶点3—连通平面图，简单3—多胞形437

〈1〉顶点3—连通平面图，简单3—多胞形437

〈2〉顶点4—连通平面图438

ⅵ．特殊表示：直线，凸，其他439

ⅶ．交叉数，直线和“二部”交叉数439

ⅷ．平面性，非平面性的刻划440

〈1〉平面性，非平面性的刻划440

（9）对偶性和推广441

（10）另作进一步归类的平面地图——平面三角剖分，“几乎”三角剖分，三次地图441

〈2〉非平面图，偏斜度441

ⅰ．有关平面三角剖分的色多项式443

ⅱ．平面三次图的泰特着色443

ⅱ．平面中树的嵌入444

ⅵ．四色猜想445

ⅴ．平面地图的面上着色问题，图的着色445

〈1〉四色猜想445

ⅳ．无限平面地图，无限平面图445

〈2〉四色猜想的证明448

（11）射影平面的嵌入449

（12）环面上的嵌入449

（13）地图450

ⅰ．在流形上地图的编码，地图的抽象定义450

ⅳ．拟流形上地图的着色问题，伪流形451

ⅲ．流形上地图的着色，图嵌入流形451

ⅴ．地图的整图，平面图的全图451

ⅱ．曲面的三角剖分，三次地图，嵌入三次图451

ⅶ．具有限制价的地图：可实现性，数目452

ⅷ．地图的自同构和自同态，平面图452

ⅵ．自对偶地图452

ⅰ．边赋值图中邻接矩阵的推广453

ⅱ．边赋值图中最小生成树，林453

（2）边赋值图453

55．边赋值和带权顶点有向图，推广453

（1）边赋值和带权顶点有向图453

ⅲ．边赋值树454

ⅳ．流问题，最优划分455

ⅴ．流——予算问题，容量或重量的变化455

ⅵ．最短路（顶点的特殊对），第K条最短路455

ⅶ．边赋值图中的距离矩阵，全部最短距离456

〈1〉边赋值图中的距离矩阵，全部最短距离456

〈2〉中心，半径（边赋值图），位置问题457

ⅷ．最长路或圈，最大容量路线458

ⅸ．边赋值图中的负圈458

ⅹ．中国邮递员问题458

ⅹⅰ．伪对称边赋值图458

〈2〉边赋值图中的匹配459

ⅹⅲ．边赋值有向图中最大无圈子图459

ⅹⅳ．旅行推销员问题，最短哈密顿路459

〈1〉限制度数的最大边赋值生成子图459

ⅹⅱ．限制度数的最大边赋值生成子图459

ⅹⅷ．边标号问题和编码问题460

ⅹⅶ．边赋值图的乘积460

〈1〉边标号问题和编码问题460

ⅹⅵ．关于边赋值图的可实现性问题460

ⅹⅴ．关于最终容量的可实现性问题，通讯网络综合法460

ⅰ．带权顶点树，林，最小生成树，林461

（3）带权顶点461

ⅱ．带权顶点图中，顶点的最大独立集461

〈2〉带标记的有向图461

ⅲ．带权顶点图中的匹配462

ⅳ．顶点序关系，标号，编码；无差图462

（4）随机边赋值图，带权顶点图，随机步程463

（5）边赋值的和顶点带权的图，信号流图464

56．超图，包括它的赋值与赋权的推广465

（1）超图，包括它的赋值与赋权的推广465

（5）定向超图466

（4）超图的连通性的性质466

（6）类似树的超图，K—树466

（3）超图的同构466

（2）超图的价的性质466

（7）圈467

ⅰ．最短圈，超图的围长467

（10）超图中的稳定集468

（9）高维超图中的生成单形468

（11）低维边的表示468

（8）因子和超图的因子分解468

ⅱ．平衡超图468

（12）超图顶点的着色469

（13）匹配470

（14）超图的边着色470

（16）超图的补，自补超图471

（17）超图的乘积：直积471

（15）代表图，整图471

ⅱ．可平面超图，算法472

ⅰ．超地图472

（20）边赋值的超图472

（21）极值问题472

（19）超地图，超图的嵌入问题472

（18）超图的自同构，同构，自同态472

ⅰ．奥拉型结果，价的和的界（不是全部价）474

（2）关于价的界474

ⅱ．特兰型结果，边，超边数的界474

（1）有向图的极值问题474

57．图，有向图的极值问题474

（3）与“非构造性”技巧有关的“概率”方法475

（1）组合数学中的枚举问题476

（2）关联矩阵和邻接矩阵476

58．枚举问题476

（3）子图和母图477

（4）连通性477

（5）路478

（6）树，林478

（7）回路，圈481

（9）欧拉路，回路和圈482

（10）哈密顿路，回路482

（8）无圈有向图482

（13）完全图483

（12）边集合的不相交分解，不相交边合并483

（14）顶点划分483

（11）不相交顶点合并483

（15）平面地图484

59．算法486

（1）组合算法486

Ⅳ．组合理论的算法486

（2）算法理论，复杂性487

（3）关联矩阵和邻接矩阵487

（4）子图，母图489

（5）连通性489

（6）路490

（7）树，林491

（8）回路，圈491

（9）关于回路的确定和枚举的算法492

（10）无圈有向图492

（11）欧拉路和回路，圈493

（12）哈密顿路，回路493

（13）生成子图，顶点复盖494

（14）边复盖495

（15）不相交顶点合并——匹配495

（16）边集的不相交分解495

（17）顶点的内外稳定集495

（18）竞赛图的算法496

（19）完全图，点团检查及生成的算法496

（20）顶点划分497

（21）一元变换497

（22）图的映射，同态，对称性498

（23）有向图和无向图的同构检查的算法498

（24）枚举和生成499

（25）编目生成的算法499

（26）平面图和回路500

（27）关于平面性检查的算法500

（30）带权有向图501

（29）二聚物501

（31）超图501

（28）地图501

（32）图，有向图算法502

Ⅴ．组合理论的应用503

60．应用503

（1）计算机科学504

ⅰ．计算机科学504

ⅱ．形式语言和自动机505

（2）空间技术506

（3）人工智能506

（4）电网络507

（5）通讯网络512

（6）管道网络分析513

（7）无线电513

（8）电气514

（11）工程技术516

（10）物质结构516

（12）社会科学516

（9）信息理论516

（15）数学517

（14）管理科学517

ⅰ．数论517

（13）行为科学517

ⅲ．微分方程518

ⅳ．数值分析518

ⅱ．分析518

ⅴ．线性代数519

ⅵ．矩阵论519

ⅷ．环论520

ⅸ．模糊论520

ⅶ．格论520

ⅹⅰ．拟群521

ⅹⅱ．对策521

ⅹ．流形理论521

ⅹⅲ．拓扑522

ⅹⅳ．概率522

ⅹⅴ．统计523

ⅹⅵ．逻辑523

ⅹⅶ．基础524

ⅹⅷ．数学规划和伪布尔规划524

〈1〉组合构形图525

ⅹⅹⅰ．其他525

（ⅰ）相伴设计，构形525

ⅹⅹ．数学游戏525

ⅹⅸ．离散射影几何525

（ⅱ）可化为正方形的矩形，正方形，相似问题527

（ⅲ）多胞形和维数不超过2的多面形，剖分1—维骨架与直角平面不同的胞腔增长528

（ⅳ）与正则格有关的图529

（ⅴ）整格，矩形胞腔生长530

（ⅵ）几何图531

（ⅶ）斯坦纳最小树532

（ⅷ）折迭问题533

〈2〉顶点标号，格伦函数533

〈4〉其他534

（16）物理学534

〈3〉竞赛图534

（17）数学物理536

（18）化学536

（20）遗传学537

（21）运筹学537

（19）生物学537

（23）建筑学，机械学539

（24）心理学539

（22）经济学539

（25）语言学540

（26）编码540

（30）工艺美术541

（29）文学分析541

著者索引541

（28）考古学541

（27）历史学541

附录：Ⅰ．国内外主要的组合理论及与之有关的学术会议和专著649

Ⅱ．文献所载杂志代号对照表691

〈4〉全图，全有向图，推广836